0362007.M例2.2.5 一個(gè)邏輯電路有4個(gè)輸入邏輯盡可能大 ,結(jié)果包可以獲得邏輯函數(shù)簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的方法最簡(jiǎn)與一或D變量A、 B、 C、 D,它的真值表如表2.2.3所示 ,用卡諾圖法求化簡(jiǎn)的與一或表達(dá)式及與非圖2.2,9例 2.2.4的卡諾圖一與非表達(dá)式 。

解 :(1)由真值表畫出卡諾圖,如圖2.2.10所示 。

畫包圍圈合并最小項(xiàng) ,得簡(jiǎn)化的與一或表達(dá)式。

L=CD+ABD+ABC+ABCD

求與非一與非表達(dá)式二次求非 

L=CD十ABD+ABC+ABCD

然后利用摩根定律得 

L=CD· ABD· ABC· ABCD

利用卡諾圖表示邏輯函數(shù)式時(shí) ,如果卡諾圖中各小方格被1占去了大部分 ,雖然可用包圍1的方法進(jìn)行化簡(jiǎn) ,但由于要重復(fù)利用1項(xiàng) ,往往顯得零亂而易出錯(cuò) 。這時(shí)采用包圍0的方法化簡(jiǎn)更為簡(jiǎn)單 。即求出非函數(shù)L,再對(duì)L求非 ,其結(jié)果相同,下面舉例說(shuō)明。

化簡(jiǎn)下列邏輯 函數(shù)

L(A,B,C,D)=∑ m(o~3,5~11,13~15)

解 :由L畫出卡諾圖 ,如圖2.2.11(a)所示 。 

方法一 :用包圍1的方法化簡(jiǎn) ,如圖2.2.11(b)所示 ,得

L=B+C+D

方法二 :用包圍0的方法化簡(jiǎn) ,如圖2.2,11(c)所示 ,得

L=BCD

對(duì)L求非

L=B+C+D

兩種方法結(jié)果相同。