作者：西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院空調(diào)系 （710049） 王灃浩 俞炳豐 來源：《電子技術(shù)應(yīng)用》

模糊控制比例因子與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系的研究

摘 要 介紹了兩輸入、單輸出的模糊控制系統(tǒng)的仿真，討論了比例因子（ke、kec、ku)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，著重研究了比例因子與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出了空調(diào)系統(tǒng)比例因子的設(shè)計原則。

關(guān)鍵詞 空氣調(diào)節(jié)器 模糊控制 比例因子 穩(wěn)定性

模糊邏輯控制（flc）是近年來控制學(xué)術(shù)界一個引人注目的研究領(lǐng)域，并且已經(jīng)成功地應(yīng)用在空調(diào)系統(tǒng)中[1][2]。實踐證明，與傳統(tǒng)控制方法相比，flc對環(huán)境干擾、過程參數(shù)變化等具有較強的魯棒性，并能抑制非線性因素對控制器的影響[3]。但是flc也有自身的缺陷，如flc的穩(wěn)定性問題等，而且flc對嚴重影響控制器動、靜態(tài)品質(zhì)和控制的魯棒性的比例因子scaling factors簡記為sf）也缺少系統(tǒng)的理論。事實上，flc中sf的選擇標準一直就是一個公認的難題[4]。

本文中所涉及的參量符號及具體含義如下：

c(nt)：模糊控制器的輸出控制量

e：實際溫度偏差

ec：實際溫度偏差的變化

e(nt)：模糊控制器的溫差輸入量

ec(nt)：模糊控制器的溫差變化輸入量

ke：溫差變量的比例因子

kec：溫差變化變量的比例因子

ku：輸出控制量的比例因子

yu：輸出控制量的基本論域

ｌ：輸出控制量的論域

m：溫差變量的基本論域

n：溫差變化的基本論域

t：采樣時間間隔

u(nt)：控制器的實際輸出控制量

xe：溫差變量的論域

xec：溫差變化變量的論域

y(nt)：系統(tǒng)的響應(yīng)

１ sf與空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系

在flc系統(tǒng)中，當由計算機實現(xiàn)模糊控制算法、進行模糊控制時，每次采樣得到的被控制量需經(jīng)計算機計算，得出flc的輸入變量誤差及誤差變化。為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集的論域，即將輸入變量乘以相應(yīng)的比例因子，一般用ke、kec表示。而每次由模糊控制算法計算出的控制量，還不能直接用來控制對象，須乘以輸出量的比例因子（常用ku表示），將其轉(zhuǎn)換為被控制對象所能接受的基本論域中的量即：

圖１為一個兩輸入、單輸出的空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)框圖，由該圖可以得出下述關(guān)系式：

由上式可以看出，系統(tǒng)nt時刻的響應(yīng)，既取決于e(it)和ec(it)，又取決于ke、kec和ku的大小，顯然改變系統(tǒng)的sf就能改變系統(tǒng)的響應(yīng)。研究表明：增大ke可以有效地減小系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但是ke過大會引起系統(tǒng)的超調(diào)并降低系統(tǒng)的收斂速度；增大kec值一方面加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度另一方面也使系統(tǒng)超調(diào)次數(shù)明顯增加；而ku的變化是對flc控制查詢表的修正，其值不僅影響誤差變量e的覆蓋域，也影響誤差變化ec的覆蓋域。在保證ke和kec不變的條件下，增大ku值一方面可以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程的時間，另一方面會引起較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩。在實際的控制中，可以通過調(diào)整ku值來改善系統(tǒng)的控制效果，即在被控對象時間常數(shù)較長時，采用較大的ku值以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)時間被控對象時間常數(shù)較小時采用較小的ku值以防止系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。關(guān)于sf對空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)的詳細分析可參見文獻[5]。

應(yīng)該注意的是sf的選擇并不是唯一的，也就是說幾組不同的sf值可能產(chǎn)生同一種響應(yīng)效果。為此本文將進一步研究sf與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

２ sf和空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系

一個理想的模糊控制器首先應(yīng)保證空調(diào)器的控制系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性的臨界條件，因此研究sf與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系有著重要的意義。

作者：西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院空調(diào)系 （710049） 王灃浩 俞炳豐 來源：《電子技術(shù)應(yīng)用》

模糊控制比例因子與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系的研究

摘 要 介紹了兩輸入、單輸出的模糊控制系統(tǒng)的仿真，討論了比例因子（ke、kec、ku)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，著重研究了比例因子與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出了空調(diào)系統(tǒng)比例因子的設(shè)計原則。

關(guān)鍵詞 空氣調(diào)節(jié)器 模糊控制 比例因子 穩(wěn)定性

模糊邏輯控制（flc）是近年來控制學(xué)術(shù)界一個引人注目的研究領(lǐng)域，并且已經(jīng)成功地應(yīng)用在空調(diào)系統(tǒng)中[1][2]。實踐證明，與傳統(tǒng)控制方法相比，flc對環(huán)境干擾、過程參數(shù)變化等具有較強的魯棒性，并能抑制非線性因素對控制器的影響[3]。但是flc也有自身的缺陷，如flc的穩(wěn)定性問題等，而且flc對嚴重影響控制器動、靜態(tài)品質(zhì)和控制的魯棒性的比例因子scaling factors簡記為sf）也缺少系統(tǒng)的理論。事實上，flc中sf的選擇標準一直就是一個公認的難題[4]。

本文中所涉及的參量符號及具體含義如下：

c(nt)：模糊控制器的輸出控制量

e：實際溫度偏差

ec：實際溫度偏差的變化

e(nt)：模糊控制器的溫差輸入量

ec(nt)：模糊控制器的溫差變化輸入量

ke：溫差變量的比例因子

kec：溫差變化變量的比例因子

ku：輸出控制量的比例因子

yu：輸出控制量的基本論域

ｌ：輸出控制量的論域

m：溫差變量的基本論域

n：溫差變化的基本論域

t：采樣時間間隔

u(nt)：控制器的實際輸出控制量

xe：溫差變量的論域

xec：溫差變化變量的論域

y(nt)：系統(tǒng)的響應(yīng)

１ sf與空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系

在flc系統(tǒng)中，當由計算機實現(xiàn)模糊控制算法、進行模糊控制時，每次采樣得到的被控制量需經(jīng)計算機計算，得出flc的輸入變量誤差及誤差變化。為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集的論域，即將輸入變量乘以相應(yīng)的比例因子，一般用ke、kec表示。而每次由模糊控制算法計算出的控制量，還不能直接用來控制對象，須乘以輸出量的比例因子（常用ku表示），將其轉(zhuǎn)換為被控制對象所能接受的基本論域中的量即：

圖１為一個兩輸入、單輸出的空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)框圖，由該圖可以得出下述關(guān)系式：

由上式可以看出，系統(tǒng)nt時刻的響應(yīng)，既取決于e(it)和ec(it)，又取決于ke、kec和ku的大小，顯然改變系統(tǒng)的sf就能改變系統(tǒng)的響應(yīng)。研究表明：增大ke可以有效地減小系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但是ke過大會引起系統(tǒng)的超調(diào)并降低系統(tǒng)的收斂速度；增大kec值一方面加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度另一方面也使系統(tǒng)超調(diào)次數(shù)明顯增加；而ku的變化是對flc控制查詢表的修正，其值不僅影響誤差變量e的覆蓋域，也影響誤差變化ec的覆蓋域。在保證ke和kec不變的條件下，增大ku值一方面可以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程的時間，另一方面會引起較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩。在實際的控制中，可以通過調(diào)整ku值來改善系統(tǒng)的控制效果，即在被控對象時間常數(shù)較長時，采用較大的ku值以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)時間被控對象時間常數(shù)較小時采用較小的ku值以防止系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。關(guān)于sf對空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)的詳細分析可參見文獻[5]。

應(yīng)該注意的是sf的選擇并不是唯一的，也就是說幾組不同的sf值可能產(chǎn)生同一種響應(yīng)效果。為此本文將進一步研究sf與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

２ sf和空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系

一個理想的模糊控制器首先應(yīng)保證空調(diào)器的控制系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性的臨界條件，因此研究sf與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系有著重要的意義。