當(dāng)我還是孩子的時(shí)候，父母給我買了一個(gè)直徑為 1 英寸的閉殼龜。我為此興奮不已！為了保護(hù)這個(gè)海龜，我準(zhǔn)備把它放到我的貨車上。車上有個(gè)狹槽可以插入方形、三角形和圓形的銷子。媽媽看到我拿走一個(gè)錘子，就知道肯定不會(huì)有好事，于是她對(duì)我說(shuō)：“你是無(wú)法將一個(gè)方形的銷子（或是一個(gè)海龜）放進(jìn)一個(gè)圓形的孔中去的”。

　　這個(gè)教訓(xùn)也同樣適用于下面的 δ－σ 調(diào)制器和 adc 中——一個(gè)從 20 世紀(jì) 30 年代就被提出的基本概念。該轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與其他拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)有一點(diǎn)點(diǎn)不同。然而，許多工程師仍努力使轉(zhuǎn)換器適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的 adc 方形孔。

　　δ－σ 轉(zhuǎn)換器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止是一款簡(jiǎn)單的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。它擁有過(guò)采樣機(jī)制、一個(gè)調(diào)制器和一個(gè)數(shù)字濾波器。過(guò)采樣機(jī)制在較寬的頻率范圍內(nèi)擴(kuò)展噪聲功率。調(diào)制器形成低頻噪聲或?qū)⑵渫浦粮�高頻率。數(shù)字濾波器可以對(duì)噪聲信號(hào)加以平均并將其從高頻信號(hào)中消除。理想的逐次逼近寄存器和管線式轉(zhuǎn)換器的 snr（信噪比）為6.02n+1.76（見(jiàn)參考書(shū)目 1），其中 n 為轉(zhuǎn)換器位數(shù)。δ－σ 轉(zhuǎn)換器的信噪比為 6.02 (n+n_inc)+1.76，其中，n 為調(diào)制器位數(shù)，ninc 為增加的精度，具體為：

　　在這個(gè)公式中，m 為調(diào)制器階數(shù)，k 為轉(zhuǎn)換過(guò)程中的過(guò)采樣速率。

　　帶有一階調(diào)制器的理想的 δ－σ 轉(zhuǎn)換器信噪比為 6.02n+1.76–5.17 +30log₁₀osr，其中 osr 為過(guò)采樣速率，n 為調(diào)制器位數(shù)而不是轉(zhuǎn)換器的位數(shù)（見(jiàn)圖1）。.

圖1、帶有一階調(diào)制器的 δ－σ 轉(zhuǎn)換器輸入端的信噪比為 6.02n+1.76–5.17 +30log₁₀osr

　　這些理想公式均假設(shè) adc 和 dac（通常為一位器件）的線性度、噪聲以及偏移誤差是完美的，且數(shù)字濾波器也有一個(gè)理想的磚墻響應(yīng)。事實(shí)上，δ－σ 轉(zhuǎn)換器并不像我們希望的那么理想。

　　這些理想的理論只能作為參考，最好的方法仍然是依靠轉(zhuǎn)換器性能的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)將向你展示轉(zhuǎn)換器性能的真實(shí)特點(diǎn)。憑借這些基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并通過(guò)對(duì) dc 輸入信號(hào)進(jìn)行上百次的采樣，您就可以測(cè)量出轉(zhuǎn)換器的均方根噪聲。在這種情形下，公式 20log10(vrms-fs/vrms-noise) 可以用來(lái)描述任何 adc 信噪比。