1 引言

　　混沌控制是當(dāng)前混沌運(yùn)動(dòng)研究的一個(gè)新領(lǐng)域。是實(shí)現(xiàn)混沌應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。多年來(lái)，人們對(duì)混沌運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)產(chǎn)生了一些廣為接受的認(rèn)識(shí)，即混沌軌道的長(zhǎng)期趨勢(shì)是不可預(yù)言的，并且混沌運(yùn)動(dòng)是難以控制的。1990年e.ott、c.grebogi和j.a.yorke^[1]提出控制混沌的思想（ogy控制）產(chǎn)生廣泛影響。以后十年，新的研究成果不斷涌現(xiàn)^[2]。以上方案無(wú)須改變系統(tǒng)固有參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌系統(tǒng)的有效控制，但是，要求系統(tǒng)參數(shù)是定常的。當(dāng)混沌系統(tǒng)具有不確定參數(shù)時(shí)，以上方案將失效。近年來(lái)，關(guān)于不確定參數(shù)的混沌系統(tǒng)的控制已引起重視^[3]。電力系統(tǒng)中存在著許多混沌現(xiàn)象^[4]。其中永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，能呈現(xiàn)出非常豐富的動(dòng)態(tài)行為，如極限環(huán)和混沌^[5-6]。對(duì)其如何進(jìn)行控制也是一個(gè)重要的研究課題。

對(duì)于不確定線性系統(tǒng)，基于riccati方程和線性矩陣不等式（lmi）提出了一系列的魯棒控制器設(shè)計(jì)方法^[7-11]。對(duì)于不確定非線性系統(tǒng)，現(xiàn)有的研究成果還很少。實(shí)踐證明，具有線性后件的t-s模糊模型充分利用局部信息和專家經(jīng)驗(yàn)，能以任意精度逼近實(shí)際的控制對(duì)象^[12-14]。在考慮模型不確定性的情況下，文獻(xiàn)[15-16]提出了模糊魯棒控制的概念，并取得了一定的成果。本文針對(duì)一類(lèi)由t-s模糊模型表示的不確定連續(xù)非線性系統(tǒng)，導(dǎo)出了最優(yōu)保代價(jià)控制器存在的充分條件。閉環(huán)系統(tǒng)不但漸近穩(wěn)定，而且性能指標(biāo)小于某一代價(jià)值。采用線性矩陣不等式（lmi）技術(shù)，給出了該控制器的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)化表示。并將所得的控制器應(yīng)用到永磁同步電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)中，建立了永磁同步電動(dòng)機(jī)混沌系統(tǒng)的t-s模型， 針對(duì)不包含不確定參數(shù)和包含不確定參數(shù)兩種情況，均得到了滿意的控制效果。

2 問(wèn)題的描述

在系統(tǒng)局部信息或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)存在的條件下，不確定非線性連續(xù)系統(tǒng)可以采用如下i條規(guī)則的t-s模糊模型進(jìn)行描述：

　　式中 rⁱ表示t-s模糊模型的第i條規(guī)則，也稱為模糊子系統(tǒng)；z₁(t),…, z_g(t)為模糊規(guī)則的前件變量；m_ij為模糊語(yǔ)言集合；x(t)∈rⁿ, u(t)∈r^m分別為系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制變量；a_i, b_i是適當(dāng)維數(shù)的實(shí)常數(shù)矩陣，da_i(t), db_i(t)是不確定矩陣，他們反映了系統(tǒng)模型中的時(shí)變參數(shù)不確定性。
本文考慮的不確定性假設(shè)是范數(shù)有界的且有如下結(jié)構(gòu)：

　　的具有適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣，它們反映了系統(tǒng)不確定性的結(jié)構(gòu)，f(t)∈r^s×q是具有l(wèi)ebesgue