dft計(jì)算中的單個(gè)頻譜成份是由：

　　可以看到這一結(jié)果是x［k］的可行遞歸計(jì)算。這就是goertzel算法，圖給出了相應(yīng)的圖形化解釋。y［n］的計(jì)算由輸入序列的最后一個(gè)值x［n － 1］開始。在步驟3之后，x［k］的一個(gè)頻譜值就在輸出端給出了。

　　圖 長(zhǎng)度為4的croertzel算法

　　如果已經(jīng)計(jì)算了幾個(gè)頻譜成份，將e^±j2πn/n類型的因子組合就會(huì)降低復(fù)雜程度。得到一個(gè)有分母的二階系統(tǒng)。這樣，所有的復(fù)數(shù)乘法就都簡(jiǎn)化成實(shí)數(shù)乘法了。

　　一般情況下，如果只有少量頻譜成份需要計(jì)算的話，goertzel算法是很有吸引力的。對(duì)于整個(gè)dft而言，計(jì)算量是n2量級(jí)的，與直接dft計(jì)算相比較就沒(méi)有優(yōu)勢(shì)可言了。

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