數(shù)字濾波器的原理與分類

   (1)數(shù)字濾波器的基本原理

    數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波的實質(zhì)是一種運算過

  程，實現(xiàn)對信號的運算處理。MIC150516  

    一個信號序列在經(jīng)過一個離散系統(tǒng)后，其頻率成分要發(fā)生變化，變化的量取決于系統(tǒng)的

頻率響應(yīng)。帽頻響應(yīng)值小的那些頻率成分被濾除或抑制，而幅頻響應(yīng)大的那些頻率成分被通

過，這就是濾波的基本原理。因此可以通過設(shè)計系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來使需要信號的頻率成分通

過，而將不關(guān)心的部分予以濾除。由于數(shù)字濾波器是針對序列信號的，輸出也是序列，因此

它是一個離散時間系統(tǒng)。通常設(shè)計的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)都是有理傳遞函數(shù)，因此可以使

用差分方程來描述其輸入、輸出關(guān)系。MIC5002CN   

    對線性時不變系統(tǒng)，在時域里：y(n)是x(n)和h(n)的卷積。若x(n)、y(n)的傅里葉變

換存在，則輸入、輸出的頻域關(guān)系為

                                y(ejw)=x(ejw)H(ejw)    (2.23)

式中，y(ejw)x、(ejco)分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性；H(ejW)是數(shù)

字濾波器的單位脈沖響應(yīng)頻譜。

    假定jⅣ(ejw)、H(ejw)如圖2.14(a)，(b)所示，那么由式(2.23),Y(ejw) j將如

圖2.14 (c)所示。
    這樣，x(n)通過系統(tǒng)廳h(n)的結(jié)果是使輸出y(n)中不再含有w>w。纓的頻率成分，而使

W>W啦的成分“不失真”地通過。因此，設(shè)計出不同形狀的H(ejw)，可以得到不同的濾

波結(jié)果。
    按照輸入信號頻譜的特點和處理信號昀目的，適當(dāng)選擇 H(ejw)I，使得濾波后的y(ejw)

滿足設(shè)計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 MIC5005CN   

    若濾波器的h入、輸出都是離散時間信號，那么，該濾波器的沖激響應(yīng)也必然是離散的，

  即單位采樣響應(yīng)辦(n)。這樣的濾波器稱為數(shù)字濾波器( Digital Filter,   DF)。數(shù)字濾波器是一

  段線性卷積程序。當(dāng)用硬件實現(xiàn)一個DF時，所需的元件是延遲器、乘法器和加法器。模擬

  濾波器(Analog Filter, AF)只能用硬件實現(xiàn)，其元件是R. L、c及運算放大器或開關(guān)電容

  等。因此，DF的實現(xiàn)要比AF容易得多，且易獲得較理想的濾波性能。