同濟(jì)大學(xué)　信息與控制工程系　馬立英，羅勝欽

        摘　要：自適應(yīng)濾波技術(shù)具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)權(quán)值的優(yōu)點(diǎn)，能夠適應(yīng)相對(duì)復(fù)雜的信號(hào)環(huán)境，從而被廣泛地應(yīng)用于各種信號(hào)處理領(lǐng)域。如何提高速度以滿足信號(hào)處理的高效性、實(shí)時(shí)性，一直是人們研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。而并行處理技術(shù)作為高速實(shí)時(shí)信號(hào)處理領(lǐng)域的主要技術(shù)，越來越受到重視。借助PI（Pipelining／Interleaving）技術(shù)提出了一種自適應(yīng)FIR濾波器的并行結(jié)構(gòu)，大大簡(jiǎn)化了原并行結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，從而得到更易于實(shí)現(xiàn)的并行算法。

        關(guān)鍵詞：并行處理；PI技術(shù)；自適應(yīng)FIR濾波器；信號(hào)處理

        近年來，根據(jù)所需處理信號(hào)形式的不同，人們對(duì)各種自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行了深入的研究，提出了許多新算法并針對(duì)已有的一些算法給出了改進(jìn)算法。在眾多的自適應(yīng)算法中，受到人們廣泛關(guān)注的一類算法是基于數(shù)據(jù)遞推的算法，其中最具有代表性的是最小均方誤差（LMS）算法。這種算法由于采用權(quán)值遞推更新技術(shù)，易于實(shí)現(xiàn)，因此在工程上得到廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然他也存在不少缺點(diǎn)，如收斂速度慢等。為了克服這些缺點(diǎn)，人們對(duì)基本算法做了許多改進(jìn)，得到了一些改進(jìn)的算法，如解相關(guān)LMS算法、變換域LMS算法、BLMS(Block-LMS)算法等［1］。

        然而，大多數(shù)自適應(yīng)算法因?yàn)檫\(yùn)算量大或算法本身不易并行、流水線處理而很難用于高速數(shù)據(jù)處理。而需要對(duì)大數(shù)據(jù)量進(jìn)行高速處理的情況卻越來越多，因此關(guān)于各種高速自適應(yīng)濾波算法的研究已逐漸成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。人們對(duì)高速、性能穩(wěn)定的自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究。文章以FIR濾波器為例，基于LMS算法，利用流水線（PI）技術(shù)［2］，改進(jìn)了原有的基于多項(xiàng)式并行表示的并行結(jié)構(gòu)，給出了結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單的并行算法。通過分析可見，該算法除可以提高FIR濾波器的數(shù)據(jù)通過率和減小系統(tǒng)功耗外，還具有處理速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

        1　基于多項(xiàng)式并行表示的并行算法

        一般數(shù)字信號(hào)皆可表示成多項(xiàng)式乘積的形式［3］。

        對(duì)于普通FIR濾波器，設(shè)其單位沖激響應(yīng)為h（n），0≤n≤N－1，則其基本的輸入輸出關(guān)系為：
        

        由式（2）可知，信號(hào)Y（z）可表示成2個(gè)多項(xiàng)式乘積的形式，且Y（z），H（z），X（z）均為負(fù)指數(shù)多項(xiàng)式。

        這里引入一個(gè)表示信號(hào)Y（z）并行程度的常數(shù)K，來重寫式（2）得：

        圖1給出了式（6）所表示的并行結(jié)構(gòu)。設(shè)FIR濾波器為6階（N＝6），則：
        

        圖1所示并行結(jié)構(gòu)采用4個(gè)長(zhǎng)度為3（N＝3）的FIR濾波器，其運(yùn)算量為4（N／2）次乘，4（N／2－1）次加。輸入序列分為奇偶序列從2路分別輸入，輸出亦分為奇偶2路。

        2　基于PI技術(shù)的并行結(jié)構(gòu)的提出

        由上述可知，原有的基于多項(xiàng)式并行表示的并行結(jié)構(gòu)是將原型FIR濾波器（長(zhǎng)度為N）分解成長(zhǎng)度均為N／K的子濾波器，引入一個(gè)并行程度K，用K2個(gè)長(zhǎng)度均為N／K的FIR濾波器實(shí)現(xiàn)K輸入K輸出的自適應(yīng)處理［3］。但隨著并行程度的增加，其并行結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜，不利于實(shí)現(xiàn)。PI技術(shù)是一種兼顧性能的同時(shí)可有效利用硬件資源從而獲得更加簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的信號(hào)處理方法［2］。通過添加寄存器（