信號調(diào)制方式識(shí)別在無線電管理、電子對抗等應(yīng)用中占據(jù)了十分重要的地位，從1969年waver c s等人發(fā)表第一篇調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別的論文以來，在該領(lǐng)域不斷有人提出新方法，例如liang hong、k.c.ho采用小波變換識(shí)別fsk、psk、16qam三種數(shù)字調(diào)制信號[1]；gardner將循環(huán)譜分析用于信號調(diào)制識(shí)別[2]；assaleh等人把信號建模為一個(gè)兩階ar過程，并利用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別cw、psk、fsk三類信號[3]。

    信號調(diào)制識(shí)別一般包括兩個(gè)重要的部分，即類間（inter－class）識(shí)別和類內(nèi)（intra－class）識(shí)別，本文著重研究fsk、psk和多音fdm三類信號的類間識(shí)別問題，由于多音fdm是多載波信號，需采用時(shí)頻方法進(jìn)行分析，但單純使用時(shí)頻不能很好地反應(yīng)信號的特征，為此，本文首先介紹了將傅氏變換應(yīng)用于時(shí)頻分布各頻帶的聯(lián)合頻率分析方法，并通過dsp信號闡述了該方法的特性，然后根據(jù)譜相關(guān)循環(huán)頻率軸譜表征信號循環(huán)平穩(wěn)特性的優(yōu)點(diǎn)，將其取代傅氏變換得到聯(lián)合信號頻率與循環(huán)頻率的兩維處理方法，并用于三種數(shù)字信號的特征分析。最后詳細(xì)介紹了基于聯(lián)合頻率分析的特征提取及識(shí)別過程，給出了仿真測試結(jié)果。

    1 聯(lián)合頻率分析

    1.1 基于傅氏變換的聯(lián)合頻率分析

    設(shè)信號為x（t）,首先對其瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)做傅氏變換，得到關(guān)于時(shí)間和頻率的兩維函數(shù)，即著名的wigner－ville時(shí)頻分布[4]：

    其中μ為調(diào)制頻率，下面以雙邊帶幅度調(diào)制信號（dsb）為例，說明聯(lián)合頻率分析的特性，dsb信號的表達(dá)式為：

    從（4）式可以看出，在信號頻率與調(diào)制頻率聯(lián)合平面上，存在多個(gè)非0值，且這些值出現(xiàn)的位置具有對稱性（本文只分析μ≥0，f≥0的情況）。顯然，在|μ|≤2fm范圍內(nèi)的非0值，反應(yīng)了調(diào)制信號的一些特征。相比信號載頻，這些特征一般集中于較低的調(diào)制頻率（μ）處，其他范圍內(nèi)也有非0值，主要因?yàn)閣igner－ville分布（swd）、平滑偽wigner－ville分布（spwd）[4]等。由于采用fft計(jì)算傅氏變換會(huì)造成聯(lián)合分析平面包含大量高頻冗余信息，降低分析效率，且通信信號一般具有循環(huán)平穩(wěn)特征，因此本文設(shè)計(jì)采用譜相關(guān)μ截面分析取代第二代傅氏變換，下面介紹其基礎(chǔ)知識(shí)。

    1.2 譜相關(guān)理論

    設(shè)信號x（t）微循環(huán)平穩(wěn)且功率有限，則其在時(shí)間區(qū)間[－t，t]上的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為：

    信號的譜相關(guān)是一種形式上的兩維傅里葉頻譜，兩個(gè)變量分別是f1和a，令f1＝0，得到循環(huán)頻率a軸上的譜相關(guān)sxa（0），簡稱為a軸譜，a軸譜一般包含了與信號載頻、符號速率等有關(guān)的重要信息[5]。

    1.3 基于軸譜的數(shù)字調(diào)制信號聯(lián)合頻率分析

    按（1）式計(jì)算出信號的wigner－ville時(shí)頻分布后，分別固定每個(gè)頻率f，沿時(shí)間軸方向計(jì)算其a軸譜，得到變量分別為信號頻率f和循環(huán)頻率a的兩維頻譜sx（a，f）。在本文中，聯(lián)合頻率分析將用于移頻鍵控（fsk）、移相鍵控（psk）、多音頻分復(fù)用（m－tone fdm）三類數(shù)字調(diào)制信號的類間識(shí)別，下面結(jié)合時(shí)頻分布來分析采用軸譜后信號的聯(lián)合頻率特性。

    m進(jìn)制fsk信號采用m個(gè)不同的頻率來傳輸信息，圖1（a）為一個(gè)碼速為80bps的bfsk信號時(shí)頻分布圖，從圖中可看出，不同的信號頻率分布在不同的頻帶內(nèi)，每一時(shí)刻只出現(xiàn)一個(gè)頻率。同時(shí)，在其聯(lián)合頻率分布圖1（b）中相應(yīng)的頻帶（這里指與a軸平行的頻率子帶，下同）內(nèi)，出現(xiàn)一些譜峰。在a＝0時(shí)出現(xiàn)的譜峰（俯視圖中的黑點(diǎn)，下同），對應(yīng)的信號頻率表征了bfsk信號的頻率參數(shù)；a＝80hz時(shí)也出現(xiàn)譜峰，其反應(yīng)信號的碼速信息，顯然，mfsk（m＞2）信號存在m個(gè)頻帶具有此類似的特征。

    信號調(diào)制方式識(shí)別在無線電管理、電子對抗等應(yīng)用中占據(jù)了十分重要的地位，從1969年waver c s等人發(fā)表第一篇調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別的論文以來，在該領(lǐng)域不斷有人提出新方法，例如liang hong、k.c.ho采用小波變換識(shí)別fsk、psk、16qam三種數(shù)字調(diào)制信號[1]；gardner將循環(huán)譜分析用于信號調(diào)制識(shí)別[2]；assaleh等人把信號建模為一個(gè)兩階ar過程，并利用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別cw、psk、fsk三類信號[3]。

    信號調(diào)制識(shí)別一般包括兩個(gè)重要的部分，即類間（inter－class）識(shí)別和類內(nèi)（intra－class）識(shí)別，本文著重研究fsk、psk和多音fdm三類信號的類間識(shí)別問題，由于多音fdm是多載波信號，需采用時(shí)頻方法進(jìn)行分析，但單純使用時(shí)頻不能很好地反應(yīng)信號的特征，為此，本文首先介紹了將傅氏變換應(yīng)用于時(shí)頻分布各頻帶的聯(lián)合頻率分析方法，并通過dsp信號闡述了該方法的特性，然后根據(jù)譜相關(guān)循環(huán)頻率軸譜表征信號循環(huán)平穩(wěn)特性的優(yōu)點(diǎn)，將其取代傅氏變換得到聯(lián)合信號頻率與循環(huán)頻率的兩維處理方法，并用于三種數(shù)字信號的特征分析。最后詳細(xì)介紹了基于聯(lián)合頻率分析的特征提取及識(shí)別過程，給出了仿真測試結(jié)果。

    1 聯(lián)合頻率分析

    1.1 基于傅氏變換的聯(lián)合頻率分析

    設(shè)信號為x（t）,首先對其瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)做傅氏變換，得到關(guān)于時(shí)間和頻率的兩維函數(shù)，即著名的wigner－ville時(shí)頻分布[4]：

    其中μ為調(diào)制頻率，下面以雙邊帶幅度調(diào)制信號（dsb）為例，說明聯(lián)合頻率分析的特性，dsb信號的表達(dá)式為：

    從（4）式可以看出，在信號頻率與調(diào)制頻率聯(lián)合平面上，存在多個(gè)非0值，且這些值出現(xiàn)的位置具有對稱性（本文只分析μ≥0，f≥0的情況）。顯然，在|μ|≤2fm范圍內(nèi)的非0值，反應(yīng)了調(diào)制信號的一些特征。相比信號載頻，這些特征一般集中于較低的調(diào)制頻率（μ）處，其他范圍內(nèi)也有非0值，主要因?yàn)閣igner－ville分布（swd）、平滑偽wigner－ville分布（spwd）[4]等。由于采用fft計(jì)算傅氏變換會(huì)造成聯(lián)合分析平面包含大量高頻冗余信息，降低分析效率，且通信信號一般具有循環(huán)平穩(wěn)特征，因此本文設(shè)計(jì)采用譜相關(guān)μ截面分析取代第二代傅氏變換，下面介紹其基礎(chǔ)知識(shí)。

    1.2 譜相關(guān)理論

    設(shè)信號x（t）微循環(huán)平穩(wěn)且功率有限，則其在時(shí)間區(qū)間[－t，t]上的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為：

    信號的譜相關(guān)是一種形式上的兩維傅里葉頻譜，兩個(gè)變量分別是f1和a，令f1＝0，得到循環(huán)頻率a軸上的譜相關(guān)sxa（0），簡稱為a軸譜，a軸譜一般包含了與信號載頻、符號速率等有關(guān)的重要信息[5]。

    1.3 基于軸譜的數(shù)字調(diào)制信號聯(lián)合頻率分析

    按（1）式計(jì)算出信號的wigner－ville時(shí)頻分布后，分別固定每個(gè)頻率f，沿時(shí)間軸方向計(jì)算其a軸譜，得到變量分別為信號頻率f和循環(huán)頻率a的兩維頻譜sx（a，f）。在本文中，聯(lián)合頻率分析將用于移頻鍵控（fsk）、移相鍵控（psk）、多音頻分復(fù)用（m－tone fdm）三類數(shù)字調(diào)制信號的類間識(shí)別，下面結(jié)合時(shí)頻分布來分析采用軸譜后信號的聯(lián)合頻率特性。

    m進(jìn)制fsk信號采用m個(gè)不同的頻率來傳輸信息，圖1（a）為一個(gè)碼速為80bps的bfsk信號時(shí)頻分布圖，從圖中可看出，不同的信號頻率分布在不同的頻帶內(nèi)，每一時(shí)刻只出現(xiàn)一個(gè)頻率。同時(shí)，在其聯(lián)合頻率分布圖1（b）中相應(yīng)的頻帶（這里指與a軸平行的頻率子帶，下同）內(nèi)，出現(xiàn)一些譜峰。在a＝0時(shí)出現(xiàn)的譜峰（俯視圖中的黑點(diǎn)，下同），對應(yīng)的信號頻率表征了bfsk信號的頻率參數(shù)；a＝80hz時(shí)也出現(xiàn)譜峰，其反應(yīng)信號的碼速信息，顯然，mfsk（m＞2）信號存在m個(gè)頻帶具有此類似的特征。