作者：Microchip公司 Bonnie C. Baker

    為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選擇合適的低通(抗混疊)濾波器并不像看起來那么簡單。一般情況下，根據(jù)轉(zhuǎn)換器的采樣頻率選擇低通濾波器的轉(zhuǎn)角頻率比較簡單，只要把濾波器的轉(zhuǎn)角頻率設(shè)為Nyquist采樣頻率的1/2即可。但是，開發(fā)一款能瞬間從+1V/V 增益轉(zhuǎn)換到零的模擬“磚墻式”濾波器是不切實際的。因此，從頻率的角度設(shè)計濾波器電路，必須考慮諸如濾波器帶寬設(shè)計和階數(shù)(極點的數(shù)量)之類的問題。本文將介紹能幫助確定低通濾波器的階數(shù)、逼近類型和一些電路拓撲的技術(shù)。

    圖1  幾個低通濾波器的幅值響應(yīng)與歸一化頻率的關(guān)系曲線。如果濾波器傳遞函數(shù)有多個極點(或階數(shù))，則頻率越高，衰減越快。

    圖2  Butterworth (a)、Chebyshev (b)和Bessel (c)低通5階濾波器的頻率響應(yīng)

    圖3  Butterworth (a)、Chebyshev (b)和Bessel (c) 低通5階濾波器的時間響應(yīng)

    圖4  Sallen-Key (a)和多反饋 (b)濾波器都是2階，都有2個極點。單極點濾波器(c)是1階濾波器。這些模塊可以級聯(lián)，以生成高階濾波器。

    ADC前必須使用濾波器

　　數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，低通濾波器直接用于ADC之前，以降低高頻噪聲。關(guān)于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中使用低通濾波器的合理性有兩種錯誤的觀點。第一種誤解是：轉(zhuǎn)換直流或低頻信號時不需要低通濾波器。因為這些低頻信號根本沒有噪聲，因此，設(shè)計人員認(rèn)為不需要低通濾波器。假設(shè)有一個在低頻狀態(tài)下運行的系統(tǒng)，但有源/無源模擬器件會將高頻噪聲引入信號路徑。電阻是一種常見的會產(chǎn)生噪聲的無源器件。無論有沒有電壓或電流激勵，每個電阻自身都會產(chǎn)生熱電壓噪聲。在頻率達到電阻的寄生電容(~0.5pF)開始衰減噪聲的頻率之前，這種噪聲的幅值為常數(shù)。

　　運算放大器是有源器件，會在內(nèi)部產(chǎn)生噪聲。放大器的噪聲主要是由前端差分輸入對造成的。頻率越低，噪聲越高。此外，其它有源器件也會產(chǎn)生噪聲，如電源內(nèi)的開關(guān)動作。最后，噪聲可以從外部信號輻射進入信號路徑。

　　另外一個誤解是：ADC的輸入級會過濾掉高于采樣頻率的信號，或者采樣頻率會限制所轉(zhuǎn)換的信號頻率范圍。這兩點都是錯誤的，因為ADC是采樣系統(tǒng)，所以無論信號的頻率如何，它只是給信號拍一個“快照”。轉(zhuǎn)換器根據(jù)所采集的各時間點的快照，在1/2采樣頻率的范圍內(nèi)給出信號的數(shù)字表示。這就是所謂的混疊。

　　綜上所述，在設(shè)計含有ADC的系統(tǒng)時，必須在轉(zhuǎn)換器前使用一個低通濾波器。如果ADC采樣時信號路徑中有不需要的信號，這些信號也會被轉(zhuǎn)換并混疊在數(shù)字輸出信號中。這樣，就不可能在數(shù)字代碼中區(qū)分好的信號和不好的信號。

　　確定濾波器階數(shù)

　　如果想從信號中去除不需要的高頻噪聲，“磚墻式”濾波器似乎是理想的解決方案，但如前所述，設(shè)計一款“磚墻式”低通濾波器是不可行的�！按u墻式”濾波器極其不穩(wěn)定，而且實現(xiàn)起來耗資不菲。下面會討論一些標(biāo)準(zhǔn)濾波器技術(shù)，這里應(yīng)注意，二階低通有源濾波器需要1個運算放大器、2個電容和至少2個電阻。圖1是二階濾波器的頻率響應(yīng)與歸一化濾波器頻率的關(guān)系曲線。圖1中濾波器的最高階數(shù)是32階。這尚未達到“磚墻式”濾波器的要求，但已經(jīng)很難實現(xiàn)穩(wěn)定的解決方案，而且需要16個運算放大器、32個電容和至少32個電阻。

　　濾波器的階數(shù)應(yīng)取決于應(yīng)用的條件。必須考慮三個參數(shù)：信號的最大頻率、噪聲的預(yù)期幅值和轉(zhuǎn)換器的最低有效位(LSB)大小。最后，ADC的采樣頻率必須達到系統(tǒng)的要求。

　　信號的最大頻率是由應(yīng)用需求決定的。當(dāng)轉(zhuǎn)換幾赫茲的信號(或直流信號)時，可以將濾波器的轉(zhuǎn)角頻率調(diào)低，這樣能提高系統(tǒng)的精度。其它情況下，通過模擬路徑的信號會高達幾千赫茲甚至幾兆赫茲。

　　一旦確定了信號的最大頻率，就該確定帶外噪聲的幅值了。噪聲的幅值可以是幾微伏、幾毫伏，也可以高達模擬路徑中的滿幅。例如，通過增益為+200V/V的儀表放大器，經(jīng)過放大的電阻噪聲和放大噪聲可以高達幾百毫伏(峰-峰值)。

　　最后，必須確定ADC的LSB大小。優(yōu)秀可靠的設(shè)計可以在轉(zhuǎn)換器采樣頻率的1/2處將噪聲衰減至LSB大小的1/4。如果噪聲值還是太高，應(yīng)該提高濾波器階數(shù)，或者降低轉(zhuǎn)角頻率。
理解并估算了這三個參數(shù)后，就可以確定濾波器的階數(shù)了。如果ADC是逐次逼近型(SAR)拓撲結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應(yīng)優(yōu)先考慮采用4階、5階或6階