靜磁場一般包括螺線場和旋度場。在電流N82802AB所在空間由電流產(chǎn)生的場是旋度場,而在該空間外則是螺線場,但是其標量勢是多值的。由磁化物體產(chǎn)生的場是螺線場。因此,將全部的場分為兩部分,從而可以比較容易得到簡單的標量勢表達式。

   全磁場強度Ⅱ由簡化磁場強度Hm和導體磁場強度Hs構(gòu)成:

上述方程與靜電場的Poisson(洎松)方程非常相似,原則上可以用有限元法解算。然而使用這種方法的全磁場計算會產(chǎn)生很大誤差,因此磁場的簡化標量勢方程并不可用。這種誤差主要是由于Hm和Hs空間變化差異很大導致:當Ⅱm通過有限元形函數(shù)的倒數(shù)代表,而Ⅱs卻通過式(1.2.7)中的直接積分得到。在有些空間中,Ⅱm與Πs還會存在相互抵消從而加劇這種誤差。這種抵消尤其在非線性材料內(nèi)部更為嚴重從而巨大的誤差導致Newton(牛頓)迭代中Ja∞bi(雅克比)矩陣失準。