靜磁場(chǎng)一般包括螺線場(chǎng)和旋度場(chǎng)。在電流N82802AB所在空間由電流產(chǎn)生的場(chǎng)是旋度場(chǎng),而在該空間外則是螺線場(chǎng),但是其標(biāo)量勢(shì)是多值的。由磁化物體產(chǎn)生的場(chǎng)是螺線場(chǎng)。因此,將全部的場(chǎng)分為兩部分,從而可以比較容易得到簡(jiǎn)單的標(biāo)量勢(shì)表達(dá)式。

   全磁場(chǎng)強(qiáng)度Ⅱ由簡(jiǎn)化磁場(chǎng)強(qiáng)度Hm和導(dǎo)體磁場(chǎng)強(qiáng)度Hs構(gòu)成:

上述方程與靜電場(chǎng)的Poisson(洎松)方程非常相似,原則上可以用有限元法解算。然而使用這種方法的全磁場(chǎng)計(jì)算會(huì)產(chǎn)生很大誤差,因此磁場(chǎng)的簡(jiǎn)化標(biāo)量勢(shì)方程并不可用。這種誤差主要是由于Hm和Hs空間變化差異很大導(dǎo)致:當(dāng)Ⅱm通過有限元形函數(shù)的倒數(shù)代表,而Ⅱs卻通過式(1.2.7)中的直接積分得到。在有些空間中,Ⅱm與Πs還會(huì)存在相互抵消從而加劇這種誤差。這種抵消尤其在非線性材料內(nèi)部更為嚴(yán)重從而巨大的誤差導(dǎo)致Newton(牛頓)迭代中Ja∞bi(雅克比)矩陣失準(zhǔn)。