IRU1010CSTR在任何一個(gè)邏輯等式中,如果將等式兩邊出現(xiàn)的某變量A,都用一個(gè)函數(shù)代替,則等式依然成立,這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。

例如,在B(A+C)=B4+BC中,將所有出現(xiàn)A的地方都用函數(shù)E+F代替”則等式仍成立,即得

      B[(E+F)+C]=B(E+F)+BC=BE+BF+BC

代人規(guī)則可以擴(kuò)展所有基本定律或定理的應(yīng)用范圍。例如前面用真值表證明了用二變量表示的摩根定理AB=A+B,若用L=CD代替等式中的A,則(CD)B=CD+B=C+D+B,依此類推,摩根定理對(duì)任意多個(gè)變量都成立。

反演規(guī)則根據(jù)摩根定理,由原函數(shù)L的表達(dá)式,求它的非函數(shù)L時(shí),可以將乙中的

與(・)換成或(十),或(+)換成與(・);再將原變量換為非變量(如A換成A),非變量換為原變量;并將1換成0,0換成1;那么所得的邏輯函數(shù)式就是E。這個(gè)規(guī)則稱為反演規(guī)則。

利用反演規(guī)則,可以比較容易地求出一個(gè)原函數(shù)的非函數(shù)。運(yùn)用反演規(guī)則時(shí)必須注意以下兩個(gè)原則:

保持原來的運(yùn)算優(yōu)先級(jí),即先進(jìn)行與運(yùn)算,后進(jìn)行或運(yùn)算.并注意優(yōu)先考慮括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

對(duì)于反變量以外的非號(hào)應(yīng)保留不變。

例2.⒈1 試求L=AB+CD+0的非函數(shù)L。

解:按照反演規(guī)則,得

L=(A+B)・(C+D)・1=(A+B)(C+D)

例2.1,2 試求L=A+B

解;按照反演規(guī)則,并保留反變量以外的非號(hào)不變，得

L=A・(B+C) ・DE

對(duì)偶規(guī)則，設(shè)L是一個(gè)邏輯表達(dá)式,若把L中的與(・)換成或(+),或(+)換成與(・);1換成0,0換成1,那么就得到一個(gè)新的邏輯函數(shù)式,這就是L的對(duì)偶式,記

作L′。變換時(shí)仍需注意保持原式中“先括號(hào)、然后與、最后或”的運(yùn)算順序。

例如, L=(A+B)(A+C), 則L′=AB+AC。

當(dāng)某個(gè)邏輯恒等式成立時(shí),則該恒等式兩側(cè)的對(duì)偶式也相等。這就是對(duì)偶

規(guī)則。

利用刺偶規(guī)則,可從已知公式中得到更多的運(yùn)算公式,例如,吸收律A+AB=A+B成立,則它的對(duì)偶式A(A+B)=AB也是成立的。