使用壽命與嵌位電壓的關(guān)系（以溫度作為關(guān)鍵參數(shù)）

最大功率傳輸定理,必須考慮的第三個影響因素不是特別明顯：最大功率傳輸定理。為了從具有等效串聯(lián)電阻的超級電容源獲得最大外部功率，負(fù)載電阻必須等于源電阻。交替使用耗盡、備份或負(fù)載幾種表述，在這里它們都表示相同的意思。

串聯(lián)電阻的電容堆棧供電,作為戴維南等效電路，可以使用以下公式，輕松計算出負(fù)載的功耗：

為了計算最大的功率傳輸，我們可以對前一個公式求導(dǎo)，求出它為零時的條件。RSTK = RLOAD時就是這種情況。

讓RSTK = RLOAD，可以得出：

這也可以直觀地理解。如果負(fù)載電阻大于源電阻，由于總電路電阻增大，負(fù)載功率會降低。如果負(fù)載電阻低于源電阻，則由于總電阻降低，大部分功耗在電容源內(nèi).

負(fù)載中消耗的功率也降低。對于給定的電容電壓和給定的堆棧電阻（超級電容的ESR），當(dāng)源阻抗和負(fù)載阻抗匹配時，可傳輸功率最大。

可用功率與堆棧電流的關(guān)系曲線,關(guān)于設(shè)計中的可用電能有一些提示說明。由于堆疊式超級電容的ESR固定不變，所以在備份操作期間唯一變化的值就是堆棧電壓，當(dāng)然也包括堆棧電流。

為了滿足備份負(fù)載的要求，隨著堆棧電壓降低，支持負(fù)載所需的電流增加。遺憾的是，電流增加到超過定義的最佳水平時，會增加超級電容的ESR損失，從而導(dǎo)致可用備份功率降低。如果這種情況發(fā)生在DC-DC轉(zhuǎn)換器達(dá)到其最低輸入電壓之前，則會轉(zhuǎn)化為額外的可用電能損失。

由于從輸入電壓、輸出電流和占空比方面來看，備份過程是一個動態(tài)過程，所以計算所需堆棧電容的完整公式不會像前面的版本那么簡單。

升壓運(yùn)算：使用這個下限值VSTK(MIN)，我們可以從最大和最小電池電壓中得出電容利用率αB：

可以看出，最終公式為：

其中η = DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率。

超級電容備份系統(tǒng)設(shè)計方法

如果沒有合適的電容,可以選擇更高的電容、更高的電池電壓、更多的堆疊電容或更低的利用率進(jìn)行迭代。

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