摘要：提出利用貢獻(xiàn)矩陣對圖像預(yù)處理，利用二維主成分分析方法提取區(qū)域特征。先檢測感興趣區(qū)域，再檢測微鈣化點，并提出質(zhì)量可分級的支持向量機(jī)作為分類器，最后利用順序濾波法對鈣化點的檢測結(jié)果進(jìn)行修正。實驗結(jié)果表明，該算法有效地降低了假陽性。

    關(guān)鍵詞：支持向量機(jī) 貢獻(xiàn)矩陣 順序濾波

乳腺癌是一種常見的婦科惡性腫瘤。由于病因未知，所以不能預(yù)防。早期診斷和早期治療是降低死亡率的關(guān)鍵。微鈣化點是乳腺癌的早期征兆，所以微鈣化點檢測是控制乳腺癌的關(guān)鍵。微型計算機(jī)輔助診斷已成功地被放射線學(xué)者用于乳腺X射線影像醫(yī)學(xué)圖像中微鈣化點的檢測。人們已經(jīng)提出了很多微鈣化點檢測的方法。但普遍存在假陽性高的特點。

本文提出首先利用貢獻(xiàn)矩陣對圖像預(yù)處理，突出圖像中對分類結(jié)果而言的強(qiáng)影響點；然后將圖像分割成子區(qū)域，通過二維主成分分析方法提取區(qū)域特征，利用支持向量化分類器檢測感興趣區(qū)域；再提取點的特征（包括矩特征、直方圖特征參數(shù)等），利用質(zhì)量可分級的支持向量機(jī)分類器檢測微鈣化點；最后利用順序濾波器修正檢測結(jié)果，排除孤立點，可以有效地降低假陽性。

1 微鈣化點檢測

1．1 貢獻(xiàn)矩陣

通過對目標(biāo)檢測問題的研究發(fā)現(xiàn)，不同的特征向量對檢測結(jié)果的影響是不同的。為了更好地利用特征向量解決不同的問題的不同作用，本文引入了貢獻(xiàn)矩陣。貢獻(xiàn)矩陣與原始特征矩陣維數(shù)相同，且該矩陣的每一維數(shù)據(jù)反映了原始特征向量的該維對分類結(jié)果的貢獻(xiàn)大小，用該矩陣對原始特征向量進(jìn)行預(yù)處理。

產(chǎn)生經(jīng)驗矩陣的方法有：（1）經(jīng)驗分析法，取決于人的經(jīng)驗，無法通過計算機(jī)自動確定；（2）基于結(jié)構(gòu)分析的統(tǒng)計方法，通過對大量圖像的灰度特片分布分析，對圖像中的目標(biāo)進(jìn)行評估，確定出每一部分對分類貢獻(xiàn)的大小，從而確定貢獻(xiàn)矩陣；（3）反向優(yōu)化算法，根據(jù)前兩種方法確定一個初始的貢獻(xiàn)矩陣，然后按照這個初始值對樣本處理，求出分類結(jié)果；反過來根據(jù)分類結(jié)果修正貢獻(xiàn)矩陣，得到一個優(yōu)化的貢獻(xiàn)矩陣，使分類效果達(dá)到最好。

本文采用第二種方法構(gòu)造貢獻(xiàn)矩陣。由于微鈣化點是一些相對周圍區(qū)域灰度值較高的亮點，故微鈣化點檢測問題在分類中起重要作用的是相對領(lǐng)域的亮點，對應(yīng)貢獻(xiàn)矩陣中較大的貢獻(xiàn)系數(shù)。對于其他的像點，應(yīng)賦予較小的貢獻(xiàn)系數(shù)。

利用圖像統(tǒng)計特征計算貢獻(xiàn)矩陣D，其維數(shù)與圖像相同。圖像的統(tǒng)計特征本文采用統(tǒng)計平均值

 

對圖像中的每個像素，首先計算其2m+1領(lǐng)域灰度均值，根據(jù)該像素的灰度值與該均值的差值大小來給貢獻(xiàn)矩陣對應(yīng)的貢獻(xiàn)系數(shù)賦值dij，且0<Cij<1。若差值較大，則說明該點對分類的影響較大，應(yīng)賦予較大的貢獻(xiàn)系數(shù)；反之，則賦予較小的貢獻(xiàn)系數(shù)值。

利用貢獻(xiàn)矩陣對訓(xùn)練樣本圖像預(yù)處理。這里定義一種運算

B=A×D=（aij×dij） （2）

即圖像各像素與貢獻(xiàn)矩陣中對應(yīng)位置的貢獻(xiàn)系數(shù)相乘。

1．2 二維生成分分析

經(jīng)典的主成分分析是基于一維向量，這里采用直接針對二維圖像數(shù)據(jù)的二維主成分分析方法。

令X為n維單位列向量。A為維數(shù)m×n的隨機(jī)矩陣，通過線性變換

Y=AX (3)

得到圖像A映射的特征向量，為了得到一個最優(yōu)的映射向量，引入映射樣本的總數(shù)分散度來度量映射向量X的判別力。用映射特片向量協(xié)方差矩陣的跡來描述總類分散度。采用準(zhǔn)則

J（X）=tr(Sx) (4)

其中Sx為訓(xùn)練樣本的映射特征向量的協(xié)方差矩陣，tr(Sx)表示Sx的跡。最大化上述準(zhǔn)則的物理意義就是找到映射方向X，將所有的樣本映射到該方向之后能夠使映射樣本的總類分散度最大。協(xié)方差矩陣Sx定義為：

Sx=E(Y-EY)(Y-EY)t (5)

=E[AX-E(AX)][AX-E(AX)]T

于是

tr(Sx)=XT[E(A-EA)T(A-EA)]X (6)

定義圖像A的協(xié)方差矩陣Gt

Et=E[(A-EA)t(A-EA)] (7)

從