摘要：根據(jù)挖掘機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了挖掘深度測量的數(shù)學(xué)模型，論述了挖掘機(jī)自動測深儀的硬件/軟件結(jié)構(gòu)、工作原理、性能指標(biāo)及可靠性等。 關(guān)鍵詞：自動測量 儀器 儀表 微機(jī) 挖掘機(jī) 挖掘機(jī)是重要的工程機(jī)械，其作業(yè)環(huán)境比較復(fù)雜，有時屬于惡劣環(huán)境。如遇危險場合或進(jìn)行水下挖掘時，挖掘的深度難以測量，直接影響了挖掘的質(zhì)量和效率。為了改變這一狀況，我人開發(fā)研制了一種適合挖掘機(jī)工作環(huán)境的高穩(wěn)定性和高可靠性的自動測深儀。它能夠自動測量并顯示挖掘深度，可設(shè)定挖掘界限，挖掘時遇限報警，以指導(dǎo)操作人員有效地工作。 無論是輪式挖掘機(jī)還是履帶式挖掘機(jī)，其工作裝置主要由動臂、斗桿、鏟頭等部件組成，各部件以轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)鉸接在一起，每個關(guān)節(jié)具有一個自由主，并由相應(yīng)的動力部件（油缸）驅(qū)動。挖掘的深度與各組件的相對空間位置有關(guān)。根據(jù)挖掘機(jī)工作裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立相應(yīng)的深度測量模型，這是自動測量的基礎(chǔ)。 1 建立數(shù)學(xué)模型 按以上規(guī)則建立直角坐標(biāo)系： 基坐標(biāo)系o0x0y0z0與挖掘機(jī)下車架固聯(lián)，坐標(biāo)原點(diǎn)o0在動臂與下車架鉸點(diǎn)處，x0軸為下架正前方，z0軸垂直于接地平面，y0軸按右手規(guī)則確定。 第i個坐標(biāo)系oixiyizi與第i個關(guān)節(jié)固聯(lián)，坐標(biāo)原點(diǎn)在第i+1個關(guān)節(jié)的鉸點(diǎn)中心，并遵循以下三個條件： ①zi軸與第i+1個關(guān)節(jié)的運(yùn)動軸方向一致； ②xi軸垂直于zi-1軸，或xi=±z(i-1)×zi; ③yi軸由右手規(guī)則確定。 兩坐標(biāo)系的聯(lián)系可由四個參數(shù)來確定，四個參數(shù)定義如下： θi：關(guān)于zi-1軸，按右手規(guī)則，從xi-1到xi的轉(zhuǎn)角； di：從第i-1個坐標(biāo)系oi-1xi-1yi-1zi-1的原點(diǎn)oi-1沿著zi-1軸到xi軸與xi-1軸相交點(diǎn)的距離； ai：從zi-1軸與xi軸的交點(diǎn)，沿xi軸到第i個坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的偏移距離； αi：關(guān)于xi軸，按右手規(guī)則從zi-1軸到zi軸的轉(zhuǎn)角。 四個參數(shù)中，連標(biāo)參數(shù)（ai,αi）由連桿的結(jié)構(gòu)決定，是常數(shù)；關(guān)節(jié)參數(shù)（θi，di）決定相鄰連桿的相對位置。由于在挖掘機(jī)中均為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，因此，di是常數(shù)，θi是變量。由上述定義可以看出，學(xué)過以下四步，可以使坐標(biāo)系oixiyizi與oi-1xi-1yi-1zi-1重合： ①繞zi-1軸旋轉(zhuǎn)θi角，使xi-1軸與xi軸平行； ②沿zi-1軸平移動距離di，使xi-1軸與xi軸位于同一直線上； ③沿xi軸平移距離ai，使兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合； ④繞xi軸旋轉(zhuǎn)αi角，使兩坐標(biāo)系重合。 這樣，兩坐標(biāo)系之間的聯(lián)系可由一個4×4齊次變換矩陣ai i-1來表示： 式中，si=sinθi,ci=cosθi,sαi=sinα,cαi=cosαi,rot表示回轉(zhuǎn)因子，trans表示平移因子，ai i-1表示第i個坐標(biāo)系相對于第i-1個坐標(biāo)系的齊次變換矩陣。 按上述規(guī)則建立的挖掘機(jī)工作裝置直角坐標(biāo)系如圖1所示。履帶或輪胎接地平臺為mo，點(diǎn)a為動臂與上車架鉸點(diǎn)，點(diǎn)b為動臂與斗桿的鉸點(diǎn)，點(diǎn)c為斗桿與鏟頭的鉸點(diǎn)，點(diǎn)d為斗類，且ab=l1，bc=l2，cd=l3，鉸點(diǎn)a與平面m0的距離為l0。 坐標(biāo)系o0x0y0z0的原點(diǎn)o0在a點(diǎn)，o1x1y1z1的原點(diǎn)o1也在a點(diǎn)，o2x2y2z2的原點(diǎn)o2在b點(diǎn)，o3x3y3z3的原點(diǎn)o3在c點(diǎn)，o4x4y4z4的原點(diǎn)o4在d點(diǎn)。根據(jù)坐標(biāo)系建立規(guī)則可得各坐標(biāo)系參數(shù)如表1所示。

表1 各坐標(biāo)系參數(shù) 關(guān)節(jié) θi αi ai di sαi cαi θi范圍 1 0 -90°