來源：自動化與儀器儀表 作者：馬月輝　石彥叢等

    0 概 述

    在低頻和超低頻標(biāo)準(zhǔn)波形的測試和計量中，在電力系統(tǒng)中以及其它要求檢測信號波形純正性時，均需要測量波形的失真度。

    目前，測量失真度的儀器根據(jù)測量原理大致可分為二大類：基波剔除法和頻譜分析法。一般模擬式的失真度測量儀都采用基波剔除，這種儀器測量的誤差較大；而頻譜分析法，則是利用頻率分析儀測量各次諧波的含量并計算出波形失真度的方法。它可分析測量出被測信號中的1～10次諧波分量。采用該方法較好地解決了超低頻率失真度的測量，缺點(diǎn)是儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格較貴，操作繁瑣。

    1 測量原理

    一個失真的周期振蕩信號電壓，除有基波電壓分量外，還有各次諧波分量存在，把周期失真的正弦信號展開成傅立葉級數(shù)，可表示為：

    其中，f（t）是一含有諧波失真的正弦波，a0＝

    上式中，為正弦波中直流分量，an為第n次諧波的振幅，n為失真正弦波中所含最高諧波次數(shù)，ω0為標(biāo)準(zhǔn)正弦波的角頻率，φn為第n次諧波相對于基波的初相角。

    一般地，正弦波的失真是用失真度，即所有諧波能量之和與基波能量之比的平方根來表示的：

    數(shù)為n次的失真度，只要求出各次諧波的幅值，就可計算出信號的失真度。在實(shí)際測量中由于實(shí)現(xiàn)困難，模擬失真度儀測量所測出的數(shù)值是各諧波電壓有效值和總的電壓有效值之比，即

    模擬失真度儀的原理框圖如圖1所示。

    被測信號經(jīng)過放大器后，首先直接進(jìn)入電子電壓表，測出其總電壓的有效值，并調(diào)至100。然后，信號通過濾波器，濾去基波成分，再次進(jìn)入電子電壓表，測出剔去基波后電壓的有效值，此時指示即為失真度。顯然，它只是失真度的近似值，必要時必須進(jìn)行補(bǔ)償。

    基于fft的失真度儀，采用頻域分析方法，通過計算傅立葉系數(shù)，c1、c2…cn，最后得到失真度大小。由失真度定義得：

    基本方法就是通過傅立葉變換(fft)，產(chǎn)生出信號的頻譜圖，根據(jù)頻譜含量的大小cn，計算出失真度。

    此類分析需要頻譜分析儀和同步示波器。本文提出一種由虛擬儀器實(shí)現(xiàn)的、基于fft的失真度測量，該失真度測量儀硬件原理如圖2所示。

    2 虛擬實(shí)現(xiàn)

    (1) 虛擬儀器建立在計算機(jī)平臺上。計算機(jī)通過數(shù)字采集卡采集被測信號，經(jīng)a／d轉(zhuǎn)換后讀入計算機(jī)，由計算機(jī)對采集的信號進(jìn)行傅立葉變換(fft)，形成被測信號的二維幅度－頻率數(shù)組。計算機(jī)顯示出信號的幅度－頻率特性曲線，同時，對數(shù)組計算得到基波系數(shù)和各次諧波系數(shù)，最后，由基波和各次諧波系數(shù)計算出失真度。

    (2) 開發(fā)平臺使用美國國家儀器公司(national instruments corporation)的labview,硬件為兼容586計算機(jī)及ni公司的數(shù)據(jù)接口卡pci-1200。

    (3)