利用可編程邏輯器件設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)濾波器
發(fā)布時(shí)間:2007/8/23 0:00:00 訪問(wèn)次數(shù):802
1 引 言
一個(gè)模擬集成運(yùn)算放大器可實(shí)現(xiàn)一個(gè)二階濾波器,高階濾波器可由二階濾波器串聯(lián)而成。然而,無(wú)源元器件實(shí)現(xiàn)濾波器的誤差值為1.5%或更高,這需要提高元器件的性能。濾波器的典型的調(diào)試方法是不斷的更換元器件值。而且,運(yùn)算放大器要獲得高的增益帶寬,需要相位漂移保持最小或要保持閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定,這必然增加工程中實(shí)現(xiàn)濾波器的難度。
隨著數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展,數(shù)字濾波器比傳統(tǒng)的模擬濾波器在設(shè)計(jì)的選擇中更有吸引力。因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)的信號(hào)是數(shù)字量,他相對(duì)于模擬濾波器更容易進(jìn)行濾波代數(shù)運(yùn)算。而且,數(shù)字濾波器沒(méi)有模擬濾波器隨時(shí)間、溫度、電壓漂移的優(yōu)點(diǎn)。他能很容易地實(shí)現(xiàn)過(guò)濾低頻信號(hào)的設(shè)計(jì)目的。還有,數(shù)字濾波器能實(shí)現(xiàn)近似的理想響應(yīng)和線性的相位。
2 幾種數(shù)字濾波器算法
有許多好的方法確定濾波器的算法。首先,設(shè)計(jì)人員估計(jì)要設(shè)計(jì)的濾波器的性能,由傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)。連續(xù)時(shí)間域的傳遞函數(shù)變換成離散時(shí)間域的線性差分方程,這個(gè)差分方程在Z域的通式如下:
這是沖激傳遞函數(shù)方程。他實(shí)際是連續(xù)時(shí)間域的濾波器的單位沖激響應(yīng)在Z域的變換式。相反,濾波器的沖激響應(yīng)是Z域的單位沖激函數(shù)的反變換。系數(shù)an和bn決定數(shù)字濾波器的響應(yīng)。改變系數(shù)就能改變?yōu)V波器的響應(yīng)。Z一n和Z一m項(xiàng)表示分支的延遲或鎖存。G(Z)方程表示對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。輸入信號(hào)與do相乘加上采樣值與dl的乘積再加上采樣值與d:的乘積,如此類推。當(dāng)所有N項(xiàng)完成乘積與累加運(yùn)算,則就計(jì)算出了輸出值。同時(shí),輸出值被鎖存,分別與b0,b1,b2,…,bm系數(shù)相乘,然后把乘積累加起來(lái),再與原輸出的累加值相加得出最終的輸出值。這個(gè)過(guò)程稱作回旋。一個(gè)輸出值由每個(gè)輸入值計(jì)算而得。
設(shè)定濾波器的系數(shù)是設(shè)計(jì)濾波器的關(guān)鍵,因?yàn)樗茉O(shè)計(jì)出預(yù)計(jì)的頻率響應(yīng)。遞歸數(shù)字濾波器或無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器(Infinite Impactive Reaction,IIR)是設(shè)計(jì)研究方法和模擬濾波器最相近似的典型數(shù)字濾波器。
一種確定系數(shù)的方法是先確定一個(gè)能在連續(xù)時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)Chebyshev,Butterworth或等紋波的濾波器,然后用Z變換把連續(xù)時(shí)間域的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間域的傳遞函數(shù),這樣濾波器系數(shù)就可確定。
第二個(gè)常用方法是使用雙邊變換。這個(gè)方法的步驟是工程師先設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器,這是為了將來(lái)轉(zhuǎn)變數(shù)字濾波器;設(shè)計(jì)的模擬濾波器滿足要求的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo);這個(gè)模擬濾波器經(jīng)過(guò)5變量的拉普拉斯變換再經(jīng)Z變量的Z變換就轉(zhuǎn)換成了數(shù)字濾波器。
第三種方法稱為Parks-McCcllean法。在這個(gè)方法中,帶通濾波器和帶阻濾波器的邊緣和階數(shù)是確定的。沖激響應(yīng)系數(shù)被系統(tǒng)修改以便在每個(gè)近似的帶通中獲得一個(gè)等紋波性能。使用這種方法,濾波器在階數(shù)方面不是很先進(jìn)。因而需有一個(gè)捷徑來(lái)確定濾波器的階數(shù),且這個(gè)捷徑能減少通過(guò)使用方程來(lái)確定一個(gè)滿足性能指標(biāo)的階數(shù)。 有限沖激響應(yīng)濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。有限沖激響應(yīng)濾波器的性能穩(wěn)定,因?yàn)樗麤](méi)有輸出反饋量且沖激響應(yīng)是有限的;他的幅度和相位是任意設(shè)定的。另一方面,有限沖激響應(yīng)濾波器通常需要數(shù)量較多的分支抽頭。因而,輸出值需經(jīng)大量的代數(shù)運(yùn)算。他的設(shè)計(jì)方法與模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法不相近似。無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器需要很少的系數(shù),但要輸出反饋使得電路變得復(fù)雜。如果由于數(shù)字運(yùn)算誤差不能選擇適當(dāng)?shù)南禂?shù),穩(wěn)定的無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器變得不穩(wěn)定。 在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器中產(chǎn)生的4種主要誤差,他們都是量化誤差:
、佥斎胄盘(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換量化誤差;
、谙禂(shù)的量化誤差;
③由于數(shù)字運(yùn)算,包括溢出產(chǎn)生的量化誤差;
、苡邢扪h(huán)量化誤差。
有各種各樣的計(jì)算機(jī)軟件幫助工程師設(shè)計(jì)濾波器,如美國(guó)亞特蘭大信號(hào)處理公司的設(shè)計(jì)軟件DFDP。
3 利用可編程邏輯器件設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)濾波器
圖1為利用可編程邏輯器件設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)濾波器的功能模塊圖。
為了有高的性能和較強(qiáng)的靈活性,在濾波器的設(shè)計(jì)中使用可編程邏輯器件。有限的參數(shù)將進(jìn)行乘法/累加的運(yùn)算,分支抽頭將占用硬件大量的物理空間。電路設(shè)計(jì)使用一個(gè)工作速度為85ns的單口16b乘法/累加器,這個(gè)器件可工作在雙數(shù)運(yùn)算狀態(tài)和飽和輸出能力。由于器件的微碼基礎(chǔ)使得他很容易被可編程邏輯器件控制。
首先,系統(tǒng)必須把N(N=64)個(gè)采樣值裝入隊(duì)列FIFO(在反饋發(fā)生之前),否則隊(duì)列就裝不
1 引 言
一個(gè)模擬集成運(yùn)算放大器可實(shí)現(xiàn)一個(gè)二階濾波器,高階濾波器可由二階濾波器串聯(lián)而成。然而,無(wú)源元器件實(shí)現(xiàn)濾波器的誤差值為1.5%或更高,這需要提高元器件的性能。濾波器的典型的調(diào)試方法是不斷的更換元器件值。而且,運(yùn)算放大器要獲得高的增益帶寬,需要相位漂移保持最小或要保持閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定,這必然增加工程中實(shí)現(xiàn)濾波器的難度。
隨著數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展,數(shù)字濾波器比傳統(tǒng)的模擬濾波器在設(shè)計(jì)的選擇中更有吸引力。因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)的信號(hào)是數(shù)字量,他相對(duì)于模擬濾波器更容易進(jìn)行濾波代數(shù)運(yùn)算。而且,數(shù)字濾波器沒(méi)有模擬濾波器隨時(shí)間、溫度、電壓漂移的優(yōu)點(diǎn)。他能很容易地實(shí)現(xiàn)過(guò)濾低頻信號(hào)的設(shè)計(jì)目的。還有,數(shù)字濾波器能實(shí)現(xiàn)近似的理想響應(yīng)和線性的相位。
2 幾種數(shù)字濾波器算法
有許多好的方法確定濾波器的算法。首先,設(shè)計(jì)人員估計(jì)要設(shè)計(jì)的濾波器的性能,由傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)。連續(xù)時(shí)間域的傳遞函數(shù)變換成離散時(shí)間域的線性差分方程,這個(gè)差分方程在Z域的通式如下:
這是沖激傳遞函數(shù)方程。他實(shí)際是連續(xù)時(shí)間域的濾波器的單位沖激響應(yīng)在Z域的變換式。相反,濾波器的沖激響應(yīng)是Z域的單位沖激函數(shù)的反變換。系數(shù)an和bn決定數(shù)字濾波器的響應(yīng)。改變系數(shù)就能改變?yōu)V波器的響應(yīng)。Z一n和Z一m項(xiàng)表示分支的延遲或鎖存。G(Z)方程表示對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。輸入信號(hào)與do相乘加上采樣值與dl的乘積再加上采樣值與d:的乘積,如此類推。當(dāng)所有N項(xiàng)完成乘積與累加運(yùn)算,則就計(jì)算出了輸出值。同時(shí),輸出值被鎖存,分別與b0,b1,b2,…,bm系數(shù)相乘,然后把乘積累加起來(lái),再與原輸出的累加值相加得出最終的輸出值。這個(gè)過(guò)程稱作回旋。一個(gè)輸出值由每個(gè)輸入值計(jì)算而得。
設(shè)定濾波器的系數(shù)是設(shè)計(jì)濾波器的關(guān)鍵,因?yàn)樗茉O(shè)計(jì)出預(yù)計(jì)的頻率響應(yīng)。遞歸數(shù)字濾波器或無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器(Infinite Impactive Reaction,IIR)是設(shè)計(jì)研究方法和模擬濾波器最相近似的典型數(shù)字濾波器。
一種確定系數(shù)的方法是先確定一個(gè)能在連續(xù)時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)Chebyshev,Butterworth或等紋波的濾波器,然后用Z變換把連續(xù)時(shí)間域的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間域的傳遞函數(shù),這樣濾波器系數(shù)就可確定。
第二個(gè)常用方法是使用雙邊變換。這個(gè)方法的步驟是工程師先設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器,這是為了將來(lái)轉(zhuǎn)變數(shù)字濾波器;設(shè)計(jì)的模擬濾波器滿足要求的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo);這個(gè)模擬濾波器經(jīng)過(guò)5變量的拉普拉斯變換再經(jīng)Z變量的Z變換就轉(zhuǎn)換成了數(shù)字濾波器。
第三種方法稱為Parks-McCcllean法。在這個(gè)方法中,帶通濾波器和帶阻濾波器的邊緣和階數(shù)是確定的。沖激響應(yīng)系數(shù)被系統(tǒng)修改以便在每個(gè)近似的帶通中獲得一個(gè)等紋波性能。使用這種方法,濾波器在階數(shù)方面不是很先進(jìn)。因而需有一個(gè)捷徑來(lái)確定濾波器的階數(shù),且這個(gè)捷徑能減少通過(guò)使用方程來(lái)確定一個(gè)滿足性能指標(biāo)的階數(shù)。 有限沖激響應(yīng)濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。有限沖激響應(yīng)濾波器的性能穩(wěn)定,因?yàn)樗麤](méi)有輸出反饋量且沖激響應(yīng)是有限的;他的幅度和相位是任意設(shè)定的。另一方面,有限沖激響應(yīng)濾波器通常需要數(shù)量較多的分支抽頭。因而,輸出值需經(jīng)大量的代數(shù)運(yùn)算。他的設(shè)計(jì)方法與模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法不相近似。無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器需要很少的系數(shù),但要輸出反饋使得電路變得復(fù)雜。如果由于數(shù)字運(yùn)算誤差不能選擇適當(dāng)?shù)南禂?shù),穩(wěn)定的無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器變得不穩(wěn)定。 在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器中產(chǎn)生的4種主要誤差,他們都是量化誤差:
、佥斎胄盘(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換量化誤差;
、谙禂(shù)的量化誤差;
、塾捎跀(shù)字運(yùn)算,包括溢出產(chǎn)生的量化誤差;
④有限循環(huán)量化誤差。
有各種各樣的計(jì)算機(jī)軟件幫助工程師設(shè)計(jì)濾波器,如美國(guó)亞特蘭大信號(hào)處理公司的設(shè)計(jì)軟件DFDP。
3 利用可編程邏輯器件設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)濾波器
圖1為利用可編程邏輯器件設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)濾波器的功能模塊圖。
為了有高的性能和較強(qiáng)的靈活性,在濾波器的設(shè)計(jì)中使用可編程邏輯器件。有限的參數(shù)將進(jìn)行乘法/累加的運(yùn)算,分支抽頭將占用硬件大量的物理空間。電路設(shè)計(jì)使用一個(gè)工作速度為85ns的單口16b乘法/累加器,這個(gè)器件可工作在雙數(shù)運(yùn)算狀態(tài)和飽和輸出能力。由于器件的微碼基礎(chǔ)使得他很容易被可編程邏輯器件控制。
首先,系統(tǒng)必須把N(N=64)個(gè)采樣值裝入隊(duì)列FIFO(在反饋發(fā)生之前),否則隊(duì)列就裝不
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