使用在線(xiàn)電子表格，設(shè)計(jì)人員可從一個(gè)通用濾波器傳遞函數(shù)推導(dǎo)出最常見(jiàn)的濾波器類(lèi)型�！� 當(dāng)一定復(fù)雜程度的信號(hào)通過(guò)幾乎任何電子系統(tǒng)時(shí)，它都需要某種濾波——經(jīng)常是多種類(lèi)型的。但許多以數(shù)字電路背景為主的設(shè)計(jì)人員在對(duì)付模擬濾波器時(shí)會(huì)猶豫不決，因?yàn)樗麄冊(cè)诖髮W(xué)時(shí)代有過(guò)對(duì)濾波器極點(diǎn)與零點(diǎn)進(jìn)行復(fù)雜分析的不愉快經(jīng)歷。幸運(yùn)的是，通過(guò)將濾波器特性與一個(gè)通用濾波器傳遞函數(shù)的5個(gè)參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)人員就可從此函數(shù)推導(dǎo)出最常用的濾波器類(lèi)型。另外，通過(guò)使用excel電子表格軟件，還有助于獲得對(duì)濾波器響應(yīng)與這些參數(shù)如何關(guān)聯(lián)的感性認(rèn)識(shí)。

    濾波器是一種可通過(guò)或阻止某種信號(hào)頻率的電路。您可以通過(guò)基本的濾波器積木塊——二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類(lèi)型：低通、帶通、高通、陷波和橢圓型濾波器。

    傳遞函數(shù)的參數(shù)——f0、d、hhp、hbp和hlp，可用來(lái)構(gòu)造所有類(lèi)型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項(xiàng)開(kāi)始占支配作用時(shí)的頻率。設(shè)計(jì)者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測(cè)量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個(gè)指標(biāo)。實(shí)際阻尼值從0至2變化（表1）。高通系數(shù)hhp是對(duì)那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hbp是對(duì)那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hlp是對(duì)那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計(jì)者只需這5個(gè)參數(shù)即可定義一個(gè)濾波器。

    高通與低通濾波器的最常見(jiàn)拓?fù)涫莝allen key，它只需一個(gè)運(yùn)放（圖1a和1b）。多通（道）濾波器常用作帶通濾波器（圖1c），而且它還只需要一個(gè)運(yùn)放。圖2及圖3示出了雙二階濾波器部分的拓?fù)�。每種結(jié)構(gòu)都能實(shí)現(xiàn)完整的通用濾波器傳遞函數(shù)。圖2所示電路使用三個(gè)運(yùn)放，并且使用中央運(yùn)放的目的僅是為了使總的反饋路徑為負(fù)反饋。帶開(kāi)關(guān)電容器的相同濾波器只需兩個(gè)運(yùn)放（圖3）。參考文獻(xiàn)1和2介紹了這些濾波器結(jié)構(gòu)。

    低通濾波器

    低通濾波器允許從直流到某個(gè)截止頻率 (fcutoff) 的信號(hào)通過(guò)。將通用濾波器二階傳遞函數(shù)的高通和帶通系數(shù)均設(shè)為零，即得到一個(gè)二階低通濾波器傳遞公式：

    圖4示出了一個(gè)典型低通濾波器的曲線(xiàn)，此曲線(xiàn)和表2表明低于f0的頻率其響應(yīng)相對(duì)平坦。對(duì)于高于f0的頻率，信號(hào)按該頻率平方的速率下降。在頻率f0處，阻尼值使輸出信號(hào)衰減。您可以級(jí)聯(lián)多個(gè)這樣的濾波器部分來(lái)得到一個(gè)更高階的（更陡峭的轉(zhuǎn)降）濾波器。假定設(shè)計(jì)要求一個(gè)截止頻率為10khz的四階貝塞爾 (bessel) 低通濾波器。根據(jù)參考文獻(xiàn)1，每部分的轉(zhuǎn)降頻率分別為16.13及18.19 khz，阻尼值分別為1.775及0.821，并且這兩個(gè)濾波器分區(qū)的高通、帶通和低通系數(shù)分別為0、0與1。您可以使用這兩個(gè)帶有上述參數(shù)的濾波器部分來(lái)實(shí)現(xiàn)所要求的濾波器。截止頻率為輸出信號(hào)衰減3 db的頻率點(diǎn)。

    帶通濾波器

    帶通濾波器允許定義的中頻附近的信號(hào)通過(guò)。將通用濾波器二階傳遞函數(shù)的高通和低通系數(shù)設(shè)為零，即得到如下的二階帶通濾波器傳遞公式：

    圖5顯示一個(gè)典型帶通濾波器的曲線(xiàn)，表3表明在f0處響應(yīng)達(dá)到峰值，它等于低通系數(shù)除以阻尼值。對(duì)高于10f0的頻率，信號(hào)按正