來源：電子技術(shù)應(yīng)用 作者：武漢大學(xué) 周統(tǒng)和 喬秦寶 謝亮

    摘要：針對現(xiàn)有盲水印算法穩(wěn)健性差的問題，提出一種新的數(shù)字圖像盲水印方案。詳細(xì)介紹了利用ldpc碼良好的糾錯性能以及改進(jìn)的盲水印算法，嵌入及提取水印的具體算法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性和復(fù)雜度。

    關(guān)鍵詞：數(shù)字水印ldpc碼 離散余弦變換

    隨著現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)媒體的復(fù)制和傳輸越來越廣泛。與此同時(shí)，版權(quán)的保護(hù)措施顯得相對薄弱。在此情況下，引進(jìn)數(shù)字水印技術(shù)顯得至關(guān)重要。數(shù)字水印技術(shù)通過一定算法將水印信息(如公司標(biāo)志、版權(quán)序列號等)嵌入到媒體中，但不影響媒體的使用。數(shù)字水印分為明文水印和盲水印。明文水印在檢測過程中需要原始數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性，但存儲成本較高；盲水印的檢測不需要原始數(shù)據(jù)，存儲成本低，較為實(shí)用，但其穩(wěn)健性稍差。

    低密度校驗(yàn)ldpc(low density parity check)碼是繼turbo碼之后的又一性能趨近香農(nóng)限的優(yōu)秀碼種。實(shí)驗(yàn)證明它在多方面具有突出優(yōu)點(diǎn)：逼近香農(nóng)限的性能；描述和實(shí)現(xiàn)簡單；適合硬件實(shí)現(xiàn)；在碼長較大時(shí)ldpc碼性能優(yōu)于turbo碼且譯碼復(fù)雜度更低。

    文獻(xiàn)提出基于turbo碼的水印算法，利用turbo碼的糾錯性能來改善水印傳輸中的誤碼率。本文利用性能更優(yōu)的ldpc碼來改善水印傳輸?shù)恼`碼率，以增強(qiáng)水印的穩(wěn)健性。

    本水印系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。原始圖像采用256×256像素的灰度lena圖像。原始水印采用16×32像素的字母“w”的二值圖像(像素值為0或1)。交織采用偽隨機(jī)交織器。

    1 水印的ldpc編碼及嵌入

    1.1 水印的ldpc編碼

    一個(n，j，k)的ldpc碼由它的校驗(yàn)矩陣h定義。其中n表示碼長，j、k分別表示校驗(yàn)矩陣h的每行和每列中含1的個數(shù)，其他元素為0。一般，j<k,j<<(n×k)/j,k<<n。

    正則ldpc碼中的每列(行)的列(行)重相等，若不相等則為非正則ldpc碼。ldpc碼的h矩陣一般由非系統(tǒng)形式給出。(10,2,5)的h矩陣如下，其tanner圖如圖2所示。

    lopc碼的校驗(yàn)矩陣的行對應(yīng)校驗(yàn)方程，即校驗(yàn)位，列對應(yīng)著傳輸?shù)奈�，即信息位。它們之間的關(guān)系可．以用tannel圖來表示：如果hii=1，則表示第i個校驗(yàn)。位和第j個信息位之間存在一條連線。例如上面的正則ldpc碼h矩陣對應(yīng)的tanner圖，由圖2所示(上端5個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)校驗(yàn)比特，下端l0個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)信息比特)。

    ldpc碼的編碼過程主要依賴于校驗(yàn)矩陣h的構(gòu)造，可歸納為下列幾個步驟：

    (1)生成一個全o矩陣，然后隨機(jī)在每列插入j個1；

    (2)調(diào)整行重，盡量使行重保持一致；

    (3)調(diào)整列中1的位置，使得相鄰兩列1的位置在行上不重疊；

    (4)消除矩陣中的短循環(huán)(長度為4的環(huán))；

    (5)通過高斯一約旦變換，把h變成系統(tǒng)形式h=[pt，i1]，其中i1為m階的單位矩陣。

    求得該h矩陣對應(yīng)的生成矩陣g=[i2,p]，其中i2為n-m階的單位陣。用信息比特去乘生成矩陣g得到編碼后的碼字，c=ug=[u,up]，即完成編碼過程。

    本算法采用正則ldpc碼，碼長為32，校驗(yàn)矩陣每列含1的個數(shù)j=3，碼率r=l/2。將原始水印的二值圖像進(jìn)行偽隨機(jī)亂序后，作為信息比特輸入到ldpc編碼器進(jìn)行碼率為1／2的編碼，得到的輸出結(jié)果為32×32的二值矩陣v。

    1．2 水印的嵌入算法

    本文采用在dct變換域上嵌入水印。采用盲嵌入方法，并對文獻(xiàn)作了改進(jìn)和簡化。具體過程為：

    (1)將原始圖像i分成8×8像素的子塊m8×8(i)，分塊進(jìn)行dct，得到系數(shù)矩陣n8×8(i)，i=1，2，……l024；

    (2)將二值矩陣v組成長為l024的序列w(i)；同時(shí)，生成兩個長度為10的偽隨機(jī)數(shù)序列s0、s2；選中n8×8(i)的10個特定的次高頻系數(shù)c(i，j)；對于n8×8(i)，更新這10個dct系數(shù)(其中α為嵌入因子)：

    (3)將更新后的n8×8(i)進(jìn)行二維idct變換，經(jīng)過組合得到含水印圖像i。