CMAC網(wǎng)絡(luò)在機器人手眼系統(tǒng)位置控制中的應(yīng)用 [日期：2004-12-8] 來源：電子技術(shù)應(yīng)用 作者：山東大學(xué)控制學(xué)院 曾 慧 [字體：控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Cerebellar Model Articulation Controller Neural Network，即CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是Albus根據(jù)小腦的生物模型提出的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它學(xué)習(xí)速度快，具有局域泛化能力，能夠克服BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小點的問題，且硬件易于實現(xiàn)。目前，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于機器人控制、非線性函數(shù)映射、模式識別以及自適應(yīng)控制等領(lǐng)域。

1.1 CMAC的基本結(jié)構(gòu)和原理

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。它本質(zhì)上可看作是一種用于表示復(fù)雜非線性函數(shù)的查表結(jié)構(gòu)。

圖1中，S為n維輸入矢量空間；A為聯(lián)想記憶空間；Y是輸出響應(yīng)矢量。輸入空間S中的每一矢量S(…，Si，…，Sj，…)被量化后送人存鍺區(qū)A，每個輸入變量Si激活存儲區(qū)A中C個連續(xù)存儲單元。網(wǎng)絡(luò)輸出yi為這C個對應(yīng)單元中值(即權(quán)wi)的累加結(jié)果，對某一輸入樣本，總可通過調(diào)整權(quán)值達到期望輸出值。由圖1可以看出，每一輸入樣本對應(yīng)于存儲區(qū)A中的C個單元，當各樣本分散存儲在A中時，在S中比較靠近的那些樣本就會在A中出現(xiàn)交疊現(xiàn)象，其輸出值也比較相近，即這C個單元遵循"輸入相鄰，輸出相近"的原則，這種現(xiàn)象被稱為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部泛化特性，C為泛化參數(shù)：C越大，對樣本的映射關(guān)系影響越大，泛化能力越好。

CMAC網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)采用誤差糾正算法，計算量少斂速度快。其權(quán)值修正公式及輸出可表示如下：

式中，η為學(xué)習(xí)步長，yd為期望輸出，mi為輸入變量S激活存儲單元的首地址。修正方法可以采用每個樣本修正一次的增量學(xué)習(xí)方法，也可以采用所有樣本都輸入一輪后再修正的批量學(xué)習(xí)方法。

1.2 多維CMAC網(wǎng)絡(luò)的計算方法

由上述CMAC模型的算法可知，應(yīng)用傳統(tǒng)的多維CMAC概念映射算法會因輸入維數(shù)的增大而使存儲空間劇烈增大，從而使網(wǎng)絡(luò)計算量增大，收斂速度變慢。這里采用一種新的多維CMAC網(wǎng)絡(luò)的處理方法--疊加處理法。即把輸入空間為n維的多維CMAC網(wǎng)絡(luò)看作是由n個一維CMAC網(wǎng)絡(luò)疊加而成，其輸出為n個一維子網(wǎng)絡(luò)的輸出的疊加。\par

當輸入空間的維數(shù)n=1時，對于每一個輸入變量，都激活C個連續(xù)存儲單元，即有C個對應(yīng)單元的權(quán)值輸出非零。它的激勵情況如表l所示。

表1 激活單元地址分布
sia1a2a3a4a5a6a7a8a9a1001111000000101111000002001111000030001111000400001111005000001111060000001111

經(jīng)歸納，輸入變量Si激活存儲單元的首地址mi的計算方法如下：

mi=Si(C-Δ)+1 (4)

其中，Si為輸入量的量化值；C為泛化參數(shù)；△為相鄰輸入激活存儲單元的重疊單元數(shù)大小。若輸入矢量有q個量化級，則存儲區(qū)A需要q(C-△)+C個存儲單元。．

當輸入空間的維數(shù)n>1時；設(shè)輸入空間為n維矢量Si=(Si1，Si2，…，Sin)，對于每個分量Sij，都可以看作圖1所示結(jié)構(gòu)模型的一維輸入量。由式(3)可得其對應(yīng)的輸出為：

其中，mj為Sij所激活存儲單元的首地址。整個CMAC網(wǎng)絡(luò)可看作由n個如圖1所示的子網(wǎng)絡(luò)組成，S對應(yīng)的輸出yi可看作n個子網(wǎng)絡(luò)輸出yij（j=1，2，…，n）的疊加。

若每個輸入分量有q個量化級，每個子網(wǎng)絡(luò)中兩相鄰樣本有△個單元重疊，采用上述疊加方法共需存儲單元n×[q(C－△)+C]。而對于傳統(tǒng)的多維概念映射算法來說，n維輸入空間中可能的輸入狀態(tài)為qn個。對于一些實際系統(tǒng)，qn往往遠遠大于n×[q（C－△）+C]。例如8維輸入，量化級為200個等級，泛化參數(shù)C取為40，相鄰輸入激活存儲單元的重疊單元數(shù)大小△為35，則用疊加處理法需要11200個存儲單元，而用傳統(tǒng)的概念映射算法需要2008個存儲單元。對于傳統(tǒng)的概念映射算法所帶來的要求存儲空間過大的問題，最常用的方法是把A當作一個虛擬存儲區(qū)，通過散射編碼映射到一個小得多的物理空間單元Ap中，從而減少存儲空間。但是這種地址壓縮技術(shù)隨機性很強，會帶來沖撞問題且不可避免。然而，對多維CMAC網(wǎng)絡(luò)采用疊加處理法，不但可以大大減少占用的存儲單元數(shù)，而且還可以避免地址壓縮帶來的沖撞現(xiàn)