來源：《電子技術應用》

摘要：基于蒙特卡羅實驗原理，提出了一種針對適應型pid控制器的參數(shù)整定比較方法。對于若干典型熱工對象，利用所提出的方法，研究了xiegler-nichols方法、chien-hrones-reswick方法、cohen-coon方法、imc方法、ist2e最優(yōu)方法、極點配置方法、幅值相位裕量方法所設計的適應型pid控制系統(tǒng)的性能比較問題。 關鍵詞：pid參數(shù)整定 自適應控制 蒙特卡羅方法 在控制理論和技術飛速發(fā)展的今天，pid控制由于其具有控制方法簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高和易于現(xiàn)場調試等優(yōu)點，被廣泛應用于工業(yè)過程控制。在實際過程中，被控過程經(jīng)常存在時變不確定性的特點，自適應pid控制是解決這一問題的有效途徑。自適應pid控制的一種常用方案是通過在線辨識控制對象參數(shù)，根據(jù)一定的整定算法實時整定pid控制器參數(shù)。對于各種參數(shù)整定方法，核心問題是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、收斂性和魯棒性。文獻[1]、[2]基于一般對象，對幾種典型的pid參數(shù)整定方法做過比較研究。對于熱工對象，參數(shù)在有界的范圍內變動，在設計自適應型pid控制器的時候，采用何種pid控制器數(shù)整定方法可得到較好的控制效果，還有待研究。本文針對經(jīng)典z-n法、chien-hrones-reswick法、cohen整定公式、極點配置法、內模法、ist2e最優(yōu)整定算法和幅值相位裕量法（gpm）等pid參數(shù)整定算法、基于蒙特卡羅隨機實驗，定量分析了連續(xù)型適適應pid的性能魯棒性，提出了適應型pid控制器參數(shù)整定的比較方法，并進行了實例研究。 1 pid控制器參數(shù)整定公式及比較方法 本文中涉及的pid整定方法的參數(shù)整定公式見表1，有關符號見文獻[3]、[4]。

本文所研究對象為單變量系統(tǒng)，可用如下的傳遞函數(shù)表示： 其中，n（s）與d（s）均為多項式，并且是互質的，n（s）階數(shù)大于等于d（s），l為大于等于0的實數(shù)。所研究的被控制對象模型含有一定的不確定性，設其傳遞函數(shù)的參數(shù)在有界區(qū)域內變動，因此其模型是一個傳遞函數(shù)族，以{g(s)}表示。 所采用的pid型控制器的表達式如下： u(s)=kp(1+1/tis+tds)e(s) 其參數(shù)kp、ti、td均為正實數(shù)，因此所有pid型控制器組成一個控制器集合，以{pid}表示。

進行pid控制器設計時，通過某種pid整定方法可以獲得控制器的三個參數(shù)，與被控制對象組成一個負反饋系統(tǒng)，其動態(tài)性能指標采用超調量σ%和調節(jié)時間ts表示。當被控制對象的參數(shù)發(fā)生變化時，需要利用獲得的新被對象參數(shù)，重新整定控制器參數(shù)。由于被控制對象是一個傳遞函數(shù)族，因此動態(tài)性能指標是一個集合，以下列符號表示： {σ%，ts} 可見這是一個二維向量的集合，是平面坐標圖上的一個區(qū)域。該區(qū)域與原點的距離大小反饋所整定的控制系統(tǒng)性能指標的好壞。而該區(qū)域的大小，則反饋控制系統(tǒng)在對象參數(shù)變動下其性能指標的散布程度，反饋所整定的控制系統(tǒng)的性能魯棒性。 pid參數(shù)整定的比較方法的具體步驟如下： （1）確定所研究的被控制對象傳遞函數(shù)及其參數(shù)變化區(qū)間，構成一個傳遞函數(shù)族； （2）確定要進行比較的pid整定方法，選取合適的試驗次數(shù)n，保證當n取列大的值時，所得控制系統(tǒng)性能指標的散布程