王興貴 狄長春

     來源：《電子技術(shù)應(yīng)用》

     摘要：提出了研究多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)問題的必要性，在初步分析這一部分的基礎(chǔ)上給出了此類問題的定義及解決此類問題的一些技巧，作為一個實(shí)例，給出了基于matlab包的化可控規(guī)范型的通用函數(shù)源程序。

     關(guān)鍵詞：多人工干涉算法

     編程 matlab 化可控規(guī)范型

     隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)科的一些新理論的應(yīng)用必須依靠計算機(jī)求解。對此，人們產(chǎn)生了兩種看法。一種認(rèn)為，要掌握新理論，不能好高騖遠(yuǎn)，應(yīng)該從最基本的計算語言如fortran、vb、vc、delphi等的編寫入手。另一種則相反，認(rèn)為學(xué)科的一些最新的理論成果均反映在國外的一些著名的商用軟件上，通過學(xué)習(xí)使用這些商用軟件能更快地掌握和利用這些最新的理論成果。這兩種看法均有一定的道理，但實(shí)際上，由于任何一種商用軟件都不可能剛好解決具體問題，在使用商用軟件時，往往還必須學(xué)會在商用軟件的編程環(huán)境下進(jìn)行具體的二次開發(fā)，仍要用到許多具體的編程技巧。如《現(xiàn)代控制論》中許多理論都可以通過matlab軟件包中控制工具箱里函數(shù)的調(diào)用來方便地實(shí)現(xiàn)。但matlab軟件包并不是萬能的，如化可控規(guī)范型就無現(xiàn)成的函數(shù)可用。要編制這一函數(shù)必須利用matlab語言進(jìn)行編程。在多數(shù)情況下，一定的算法總可用一定的程序來實(shí)現(xiàn)，“只有想不到的，沒有做不到的”。但在少數(shù)情況下，算法的描述更符合人的思維卻很難用計算公式來表達(dá)，即有太多的“人工干涉”。在這種情況下，計算機(jī)作為“機(jī)器”的一面就暴露了出來，編制此類程序會遇到相當(dāng)大的困難。本文通過一個實(shí)例，引出了多人工干涉算法的編程實(shí)現(xiàn)這一問題，在分析了該問題特點(diǎn)的基礎(chǔ)上給出了這類問題的定義，探討了其研究意義，提出了解決此類問題的一些技巧，最后作為實(shí)例，給出了基于matlab包的化可控規(guī)范型的通用函數(shù)源程序。

     1

     控制論中系統(tǒng)化可控規(guī)范型算法及多人工干涉算法編程實(shí)現(xiàn)問題的提出

     控制論中系統(tǒng)化可控規(guī)范型的算法是這樣描述的：

     從一般著手，考慮多輸入多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

     其中a為（n×n）維矩陣，b和c分別為（n×m）和（p×n）維矩陣。

     如系統(tǒng)完全可控，則可控性矩陣wc的秩為n，即：rank(wc)=rank[b

     ab…n-1b]=n。

     化可控規(guī)范型的步驟就是：先在wc中找出n個線形無關(guān)的列，再按此來構(gòu)成相應(yīng)的坐標(biāo)變換陣，最后求取規(guī)范型。

     1.1 找出wc中n個線形無關(guān)列

     按列搜索方案，對給定矩陣（a，b），按圖1構(gòu)成格柵圖。

     在圖中假定n=6,m=4。設(shè)bi為b的第i列，先選定非零列向量b1并在表征它的a0b1格內(nèi)記上“×”然后再看ab1(即a1b1)，若ab1與b1線形無關(guān)，則在表征ab1的格內(nèi)記上“×”。如此按格柵圖關(guān)于b的第1列b1繼續(xù)選下去，直到發(fā)現(xiàn)向量av1b1與先前的向量組{b1,ab1,…,av1-1b1}線形相關(guān)，則終止按b1方向的選擇，并在av1b1的格內(nèi)記上“○”（圖1中v1=3）。如果v1<n，則繼續(xù)對第2列b2進(jìn)行類似搜索，若b2與{b1,ab1,…av1-1b1}線形無關(guān)，則取定b2，并在a0b2的格內(nèi)記上“×”。同樣，按b2繼續(xù)向下搜索，直至av2b2先前取定的所有向量為線形相關(guān)，并在格內(nèi)記“○”。按此步驟繼續(xù)進(jìn)行，直至取到第l列，并有v1+v2+…+v1=n時結(jié)束。這樣wc中的n個線形無關(guān)的列向量即格柵圖中用“×”表示的那個列向量，并可得到指數(shù)集{v1,v2,…vm}。

     1.2 構(gòu)成相應(yīng)的坐標(biāo)變換陣

     將從wc中挑選出的n個列向量排成如下非奇異陣：

     q=[b1 ab1 …av1-1bl … bl abl … avl-1b1]