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可變R-L-C 元件的SPICE模擬行為建模(圖)

發(fā)布時間:2007/8/15 0:00:00 訪問次數(shù):538

一些仿真器沒有包含LRC元件的ABM方程,采用本文所述的簡單子電路,可以根據(jù)復(fù)雜的分析表達(dá)式(包括邏輯表達(dá)式)創(chuàng)建無源元件,比如建立非線性電容、時變電阻等。
采用SPICE仿真電路時,通常需使用可變無源元件,如電阻、電容或電感。如果電源可以從外部控制上述器件的值,自然就可以從中推導(dǎo)出電容和電感的模擬行為建模表達(dá)式:非線性行為、隨電流變化而變化的電感等。然而,很少有基于SPICE的仿真器可適用于無源元件的內(nèi)嵌方程。為了解決這個問題,本文將介紹可以通過外部電壓源進(jìn)行器件值調(diào)節(jié)的若干無源元件。
最簡單的情況:電阻
歐姆定律(Ohm Law)指出:電流I通過電阻R時產(chǎn)生電壓V。電阻R保持不變時,電流源I的值為(方程1),其中1和2為電阻終端,如圖1所示。





圖1:電阻可表示成控制電流源
根據(jù)這個簡單的方程,在INTUSOFT的IsSpice和CADENCE的PSpice下均可形成一個可變電阻子電路,方程1中的R將通過CTRL節(jié)點(diǎn)由控制電流源直接施加:
IsSpice
.subckt VARIRES 1 2 CTRL
R1 1 2 1E10
B1 1 2 I=V(1,2)/(V(CTRL)+1μ)
.ENDS
Pspice
.subckt VARIRES 1 2 CTRL
R1 1 2 1E10
G1 1 2 Value = { V(1,2)/(V(CTRL)+1μ) }
.ENDS
在電流源表達(dá)式中,如果控制電壓值V(CTRL)接近于零,1μ值不為零,即(V(CTRL)+1μ)不為零,從而避免被除數(shù)被零除。如果V(CTRL)為100kV,則等效電阻為100kΩ。圖2表示,在子電路上施加一個簡單電阻分壓器,相當(dāng)于產(chǎn)生一個1Ω電阻,F(xiàn)在,可以為V3建立一個復(fù)雜電壓源,并輕松形成非線性關(guān)系。





圖2:簡單電阻分壓器施加在電流源上,產(chǎn)生1Ω電阻
電容是一個電壓源
與前面介紹的電阻相類似,電容可以用符合下列定律的電壓源表示:(方程2)。也就是說,如果我們對流入等效子電路電容的電流進(jìn)行積分,并且將它乘以控制電壓V的倒數(shù),即可得到電容的值C = V! 然而,由于變數(shù)t不斷變化,所以在SPICE中不存在積分原函數(shù)。因此,應(yīng)該采用方程2,并且使子電路電流流入 1F電容。通過觀察1F電容上得到的電壓,可以對 Ic(t) 進(jìn)行積分。圖3顯示了建立子電路的方法。





圖3:在1F電容上的積分將影響等效電容的建立





圖4:測試電路采用方波源對10uF電容間歇充電
空電壓源V將電流引入1F電容,在“int”節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生積分電壓,然后,乘以CTRL 節(jié)點(diǎn)電壓的倒數(shù),就可以模擬可變電容。圖5顯示了用實(shí)際電容和可變電容得到的電壓和電流。兩個圖表之間沒有區(qū)別。





圖5:可變電容模型和標(biāo)準(zhǔn)電容模型產(chǎn)生相似的波形
下面是IsSpice 和PSpice中的模型:
IsSpice
.SUBCKT VARICAP 1 2 CTRL
R1 1 3 1u
VC 3 4
BC 4 2 V=(1/v(ctrl))*v(int)
BINT 0 INT I=I(VC)
CINT INT 0 1
.ENDS
PSpice
.SUBCKT VARICAP 1 2 CTRL
R1131u
VC34
EC42Value={(1/v(ctrl))*v(int)}
GINT 0 INT Value = { I(VC) }
CINT INT 0 1
RINT INT 0 1G
.ENDS
對測試也進(jìn)行了交流分析,證實(shí)模型在頻域內(nèi)可以正常工作。
電感是一個電流源
如果對電感施加電壓,它將保持安培匝數(shù)恒定,相當(dāng)于一個真正的電流源,這就是對可變電感建模的方法。根據(jù)楞次定律(Lenz Law),可以得出:







圖6:等效L子電路
方程6表明,需要對等效電感上的電壓積分,并將它除以控制電壓,得出模擬L。圖6是等效子電路示意圖:
將端子電壓轉(zhuǎn)換為電流,然后在等效電流中插入1F電容,可以得到電壓積分。子電路網(wǎng)表如下所示。
IsSpice
.SUBCKT VARICOIL 1 2 CTRL
BC 1 2 I=V(INT)/V(CTRL)
BINT 0 INT I=V(1,2)
CINT INT 0 1
.ENDS
PSpice
.SUBCKT VARICOIL 1 2 CTRL
GC12Value={V(INT)/V(CTRL)}
BGINT 0 INT Value={ V(1,2) }
CINT INT 0 1
RINT INT 0 1G
.ENDS





圖7:采用等效電感的測試電路
可以輕易地通過調(diào)整LC濾波器進(jìn)行復(fù)雜的交流分析。如果我們仿真圖7,將會得到圖8的波形,與圖5中的波形類似。





圖8:模擬等效L子電路,得出電容結(jié)果的雙重波形

一些仿真器沒有包含LRC元件的ABM方程,采用本文所述的簡單子電路,可以根據(jù)復(fù)雜的分析表達(dá)式(包括邏輯表達(dá)式)創(chuàng)建無源元件,比如建立非線性電容、時變電阻等。
采用SPICE仿真電路時,通常需使用可變無源元件,如電阻、電容或電感。如果電源可以從外部控制上述器件的值,自然就可以從中推導(dǎo)出電容和電感的模擬行為建模表達(dá)式:非線性行為、隨電流變化而變化的電感等。然而,很少有基于SPICE的仿真器可適用于無源元件的內(nèi)嵌方程。為了解決這個問題,本文將介紹可以通過外部電壓源進(jìn)行器件值調(diào)節(jié)的若干無源元件。
最簡單的情況:電阻
歐姆定律(Ohm Law)指出:電流I通過電阻R時產(chǎn)生電壓V。電阻R保持不變時,電流源I的值為(方程1),其中1和2為電阻終端,如圖1所示。





圖1:電阻可表示成控制電流源
根據(jù)這個簡單的方程,在INTUSOFT的IsSpice和CADENCE的PSpice下均可形成一個可變電阻子電路,方程1中的R將通過CTRL節(jié)點(diǎn)由控制電流源直接施加:
IsSpice
.subckt VARIRES 1 2 CTRL
R1 1 2 1E10
B1 1 2 I=V(1,2)/(V(CTRL)+1μ)
.ENDS
Pspice
.subckt VARIRES 1 2 CTRL
R1 1 2 1E10
G1 1 2 Value = { V(1,2)/(V(CTRL)+1μ) }
.ENDS
在電流源表達(dá)式中,如果控制電壓值V(CTRL)接近于零,1μ值不為零,即(V(CTRL)+1μ)不為零,從而避免被除數(shù)被零除。如果V(CTRL)為100kV,則等效電阻為100kΩ。圖2表示,在子電路上施加一個簡單電阻分壓器,相當(dāng)于產(chǎn)生一個1Ω電阻。現(xiàn)在,可以為V3建立一個復(fù)雜電壓源,并輕松形成非線性關(guān)系。





圖2:簡單電阻分壓器施加在電流源上,產(chǎn)生1Ω電阻
電容是一個電壓源
與前面介紹的電阻相類似,電容可以用符合下列定律的電壓源表示:(方程2)。也就是說,如果我們對流入等效子電路電容的電流進(jìn)行積分,并且將它乘以控制電壓V的倒數(shù),即可得到電容的值C = V! 然而,由于變數(shù)t不斷變化,所以在SPICE中不存在積分原函數(shù)。因此,應(yīng)該采用方程2,并且使子電路電流流入 1F電容。通過觀察1F電容上得到的電壓,可以對 Ic(t) 進(jìn)行積分。圖3顯示了建立子電路的方法。





圖3:在1F電容上的積分將影響等效電容的建立





圖4:測試電路采用方波源對10uF電容間歇充電
空電壓源V將電流引入1F電容,在“int”節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生積分電壓,然后,乘以CTRL 節(jié)點(diǎn)電壓的倒數(shù),就可以模擬可變電容。圖5顯示了用實(shí)際電容和可變電容得到的電壓和電流。兩個圖表之間沒有區(qū)別。





圖5:可變電容模型和標(biāo)準(zhǔn)電容模型產(chǎn)生相似的波形
下面是IsSpice 和PSpice中的模型:
IsSpice
.SUBCKT VARICAP 1 2 CTRL
R1 1 3 1u
VC 3 4
BC 4 2 V=(1/v(ctrl))*v(int)
BINT 0 INT I=I(VC)
CINT INT 0 1
.ENDS
PSpice
.SUBCKT VARICAP 1 2 CTRL
R1131u
VC34
EC42Value={(1/v(ctrl))*v(int)}
GINT 0 INT Value = { I(VC) }
CINT INT 0 1
RINT INT 0 1G
.ENDS
對測試也進(jìn)行了交流分析,證實(shí)模型在頻域內(nèi)可以正常工作。
電感是一個電流源
如果對電感施加電壓,它將保持安培匝數(shù)恒定,相當(dāng)于一個真正的電流源,這就是對可變電感建模的方法。根據(jù)楞次定律(Lenz Law),可以得出:







圖6:等效L子電路
方程6表明,需要對等效電感上的電壓積分,并將它除以控制電壓,得出模擬L。圖6是等效子電路示意圖:
將端子電壓轉(zhuǎn)換為電流,然后在等效電流中插入1F電容,可以得到電壓積分。子電路網(wǎng)表如下所示。
IsSpice
.SUBCKT VARICOIL 1 2 CTRL
BC 1 2 I=V(INT)/V(CTRL)
BINT 0 INT I=V(1,2)
CINT INT 0 1
.ENDS
PSpice
.SUBCKT VARICOIL 1 2 CTRL
GC12Value={V(INT)/V(CTRL)}
BGINT 0 INT Value={ V(1,2) }
CINT INT 0 1
RINT INT 0 1G
.ENDS





圖7:采用等效電感的測試電路
可以輕易地通過調(diào)整LC濾波器進(jìn)行復(fù)雜的交流分析。如果我們仿真圖7,將會得到圖8的波形,與圖5中的波形類似。





圖8:模擬等效L子電路,得出電容結(jié)果的雙重波形

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