fft(快速傅里葉變換)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理的各個(gè)領(lǐng)域，如雷達(dá)信號(hào)處理、衛(wèi)星通信、無(wú)線通信等，而專用fft處理芯片已成為其中的關(guān)鍵部件之一，對(duì)系統(tǒng)性能影響較大。本文針對(duì)64點(diǎn)fft處理器，探討和研究了采用標(biāo)準(zhǔn)cmos數(shù)字工藝庫(kù)研制fft處理asic(專用集成電路)芯片的若干問(wèn)題，成果可引伸到更大點(diǎn)數(shù)的fft處理芯片的設(shè)計(jì)中。

本文介紹了按照固定幾何結(jié)構(gòu)fft算法，采用并行及流水線結(jié)構(gòu)的fft處理器的原理與電路實(shí)現(xiàn)。fft處理器主要包括i／o緩存、數(shù)據(jù)緩存、旋轉(zhuǎn)因子存儲(chǔ)器、蝶形運(yùn)算單元、地址產(chǎn)生器、i／o控制器和系統(tǒng)控制器等模塊。內(nèi)部數(shù)據(jù)采用ieee754標(biāo)準(zhǔn)的單精度浮點(diǎn)格式，實(shí)現(xiàn)高精度數(shù)據(jù)處理。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)吞吐率，fft處理器采用雙i／o緩存，可同步進(jìn)行數(shù)據(jù)變換和i／o操作。

1 fft原理及運(yùn)算流圖的改進(jìn)

dft(離散傅里葉變換)滿足以下關(guān)系式：

式中：

序列x(n)及x（k）均是復(fù)數(shù)表示。cooly和tukey提出的的fft算法利用系數(shù)wknn的對(duì)稱性和周期性，大大減小了dft的運(yùn)算量。

g(k)儀包含x(n)中偶數(shù)點(diǎn)序列，而h(k)僅包含x(n)中奇數(shù)點(diǎn)序列，考慮g(k)、h(k)的周期性，得到：

經(jīng)典fft運(yùn)算流圖的缺點(diǎn)是每級(jí)蝶形運(yùn)算數(shù)據(jù)尋址方式都不同，fft處理器尋址電路設(shè)計(jì)復(fù)雜。本文采用了一種固定幾何結(jié)構(gòu)的fft運(yùn)算方法，每級(jí)運(yùn)算采用相同尋址電路，簡(jiǎn)化了電路設(shè)計(jì)。

下面以16點(diǎn)fft運(yùn)算為例，分析固定幾何結(jié)構(gòu)fft運(yùn)算流圖。如圖1所示，固定幾何結(jié)構(gòu)的fft運(yùn)算流圖中，每級(jí)蝶形運(yùn)算尋址結(jié)構(gòu)相同，序列中每相隔n／2的兩個(gè)數(shù)據(jù)送入一個(gè)蝶形運(yùn)算單元進(jìn)行處理，輸出結(jié)果順序排列。由于該流圖數(shù)據(jù)處理具有倒序的特點(diǎn)，所以旋轉(zhuǎn)因子也采用倒序輸入，并且，得到的變換結(jié)果也為倒序排列。

本文采用c語(yǔ)言對(duì)該流圖算法進(jìn)行模擬，證明該結(jié)構(gòu)正確可行。

2 fft處理器的結(jié)構(gòu)與模塊劃分

fft處理器主要包括蝶形運(yùn)算單元、數(shù)據(jù)緩存、i／o緩存、地址生成器、運(yùn)算控制器，i／o控制器。

為實(shí)現(xiàn)高速處理，本文采用并行結(jié)構(gòu)處理數(shù)據(jù)，并用流水線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)蝶形運(yùn)算單元。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)工作效率，采用雙緩存分別用作數(shù)據(jù)緩存及i／o緩存，進(jìn)行fft操作的同時(shí)，讀入新的待處理數(shù)據(jù)，輸出之前的處理結(jié)果，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和i／o操作的并行。由于fft運(yùn)算按特定方式尋址，且變換結(jié)果倒序排列，因此，需要一組地址生成器用于數(shù)據(jù)處理及i／o操作的尋址。運(yùn)算控制器和i／o控制器共同控制系統(tǒng)各模塊協(xié)同工作。

3 流水線結(jié)構(gòu)蝶形運(yùn)算單元的實(shí)現(xiàn)

蝶形運(yùn)算單元的性能直接影響到處理器的工作速度。由于數(shù)據(jù)采用ieee754標(biāo)準(zhǔn)單精度浮點(diǎn)格式，因此蝶形運(yùn)算單元的浮點(diǎn)加法器及浮點(diǎn)乘法器是電路設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一。

如圖2蝶形結(jié)所示，蝶形運(yùn)算的一次復(fù)數(shù)乘法包含4次乘法和2次加／減法，若將旋轉(zhuǎn)因子w對(duì)應(yīng)的c，c+s，c-s預(yù)先存入rom，采用

則如式(4)、(5)所示，一次復(fù)數(shù)乘法只需要3次乘法和3次加／減法。用1次減法取代乘法，降低了電路的面積和功耗。

因此，可以根據(jù)各數(shù)據(jù)的運(yùn)算順序，采用并行處理和流水線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)蝶形運(yùn)算單元，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

3.1 浮點(diǎn)加法器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

由于fft為復(fù)數(shù)運(yùn)算，因此數(shù)據(jù)的實(shí)部、虛部均采用ieee754標(biāo)準(zhǔn)32bit單精度浮點(diǎn)格式，字長(zhǎng)為64 bit。

如圖4所示，浮點(diǎn)加法器可分為3部分。首先通過(guò)data_man模塊，將數(shù)據(jù)的符號(hào)位、指數(shù)、尾數(shù)分離，并進(jìn)行預(yù)處理；然后根據(jù)指數(shù)的差值，將尾數(shù)部