摘要：通過運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立關(guān)于軸承磨損量的灰色預(yù)測模型，計算結(jié)果表明，預(yù)測模型的計算值與實(shí)際測定值之間非常接近，而且可進(jìn)一步預(yù)測設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)趨勢�；疑到y(tǒng)理論，其理論的簡潔和思想方法的新穎特點(diǎn)表明，它將成為機(jī)械設(shè)備故障診斷的有力工具�；疑A(yù)測法的引進(jìn)，豐富了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)理論，推動了該學(xué)科向更高水平發(fā)展，預(yù)示了該學(xué)科具有更廣闊的應(yīng)用前景。

　　關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論灰色預(yù)測機(jī)械測試診斷與預(yù)報gm

0引言

　　灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，在社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中已得到了廣泛的應(yīng)用，取得了較好的成果。由于其理論的簡潔和思想方法的新穎，灰色理論中的灰色預(yù)測、關(guān)聯(lián)度分析，灰色聚類和灰色決策都有可能成為設(shè)備故障診斷的有力工具�；疑到y(tǒng)理論是一種研究某些既含有已知信息又含有未知或未確知信息的系統(tǒng)理論和方法。它從雜亂無章的、有限的、離散的數(shù)據(jù)中找出數(shù)據(jù)的規(guī)律，然后建立相應(yīng)的灰色模型進(jìn)行預(yù)測�；疑碚摰膶�(shí)質(zhì)是對原始隨機(jī)數(shù)列采用生成信息的處理方法來弱化其隨機(jī)性，使原始數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為易于建模的新序列。而故障診斷過程是利用有限的已知信息，通過信息處理對含有不可知信息的系統(tǒng)（設(shè)備）進(jìn)行診斷、預(yù)測、決策的過程。由此看出，灰色理論恰是設(shè)備故障診斷的合適工具。

　　隨著以可靠性為中心的維修技術(shù)的發(fā)展以及機(jī)械的自動化程度的提高，對機(jī)械設(shè)備的可靠性提出了更高的要求，一旦機(jī)械設(shè)備某部件發(fā)生故障，將影響整個機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行，所以必須要求在故障發(fā)生之前能夠有效地預(yù)測其發(fā)生或發(fā)展趨勢。目前，現(xiàn)場用于監(jiān)測設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的物理量是振動量、壓力、溫度、噪聲、磨損量等容易測得的量，這些物理量隨著運(yùn)行狀態(tài)變化，有隨時間增加而增大的趨勢。測得的數(shù)據(jù)大體有如下特點(diǎn)：（1）x(ti）>=0；(2)x(ti)>=x(ti-1)。這兩個特點(diǎn)表明數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的趨向性，完全符合灰色建模的數(shù)據(jù)特征可以用灰色來模擬設(shè)備狀態(tài)預(yù)測�；疑碚摻２皇菍ふ覕�(shù)據(jù)的概率分布和統(tǒng)計規(guī)律，而是通過數(shù)據(jù)處理的方法來尋找數(shù)據(jù)間的規(guī)律，這恰恰彌補(bǔ)了概率統(tǒng)計方法的不足�；疑A(yù)測模型m（graymodel）是用原始數(shù)據(jù)列并用此累加數(shù)據(jù)建立微分方程而間接描述通過累加生成加強(qiáng)了確定性因素蘊(yùn)含了隨機(jī)因素，很好地滿足了設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測模型的要求。

1問題的提出

　　設(shè)備的威脅是為了保持或恢復(fù)其完成規(guī)定功能的能力而采取的技術(shù)管理措施。設(shè)備維修有預(yù)防性維修和事后維修，其目的是以最低的費(fèi)用很好地保持或迅速地恢復(fù)設(shè)備的功能。事后維修是在機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障后才進(jìn)行的維修，是一種原始的維修方式，因故障造成停機(jī)停產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)損失大，維修時間長，費(fèi)用高。預(yù)防性維修是指機(jī)械未發(fā)生停機(jī)或損失之前所進(jìn)行的維修。隨著設(shè)備或系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的日趨復(fù)雜，以及因發(fā)生故障所造成的經(jīng)濟(jì)損失日益增加，事后維修的局限性越來越明顯。因此預(yù)防性維修變得越來越重要，成為一種不可缺少的方法。預(yù)防維修有兩種基本的形式。

　　1）定期維修：它是根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)及統(tǒng)計資料，規(guī)定出相應(yīng)的維修程序，每隔一定時間就進(jìn)行一次維修，它立足于概率論的理論基礎(chǔ)。然而，對所規(guī)定的維修周期，往往受多種因素，特別是受偶然性故障的影響，不能完全符合實(shí)際，常造成設(shè)備失修或維修次數(shù)增多，對維修人員要求高，維修費(fèi)用增加。

　　2）視情維修：它是對設(shè)備進(jìn)行連續(xù)性狀況監(jiān)控，當(dāng)一個或幾個監(jiān)測的特性參數(shù)下降到某種標(biāo)準(zhǔn)值以下時就進(jìn)行維修，它立足于實(shí)效物理基礎(chǔ)之上，要配有十分可靠的監(jiān)控裝置，其投資費(fèi)用大。

2灰色系統(tǒng)預(yù)測模型gm（1，1）及其新陳代謝模型的建立

　　不確定性問題是廣泛存在的，我們把具有不確定內(nèi)涵或外延的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)，而預(yù)測問題是不確定系統(tǒng)中的關(guān)鍵問題。機(jī)械設(shè)備故障產(chǎn)生及發(fā)展過程具有不確定因素，因此我們可以將其視為一個灰色系統(tǒng)�；疑碚撚糜诠收项A(yù)測的原理是把被預(yù)測系統(tǒng)看成是一個灰色系統(tǒng)，利用存在的已知信息去推知含有故障模式的不可知信息的特征、狀態(tài)和發(fā)展趨勢，并對未來故障的發(fā)展作出預(yù)測和決策，其過程即是一個灰色過程的白化過程。建模是系統(tǒng)中各因素間關(guān)系的具體化、數(shù)量化的表示�；疑Ｊ菍o規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)生成后，得到較有規(guī)律的生成數(shù)列建立灰微分方程，gm模型所得數(shù)據(jù)必須經(jīng)過逆生成作還原后才能用。一般的灰微分方程為gm（n，n），其中n為灰微分方程的階數(shù)，n為灰微分方程中變量的個數(shù)。在故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測中，gm(1,1)模型是最常用的一種灰色模型，它是由一個只包含單變量的一階灰微分方程構(gòu)成的模型。設(shè)有原始序列

　　數(shù)學(xué)證明，累加生成可使任意非負(fù)數(shù)列轉(zhuǎn)化為保持信息的單調(diào)遞增數(shù)列，見圖1，這使得預(yù)測有規(guī)律可循。同時，累加生成具有概率意義，由實(shí)際問題可知，累加生成具有統(tǒng)計意義，且累加的規(guī)律性由發(fā)掘原始信息的內(nèi)涵而得，保持了與原始信息的關(guān)聯(lián)性。

　　在gm（1，1）模型