微波濾波器是微波系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件，針對不同的應(yīng)用領(lǐng)域和場合，它可采用多種不同的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。通常，當濾波器通帶的相對帶寬大于15%時可以采用交指型結(jié)構(gòu)，大于5%時可以采用梳狀型結(jié)構(gòu)，而小于5％時則采用同軸型結(jié)構(gòu)。由于實際項目對濾波器的體積有特殊要求，因而采用 g/4的dc-sir結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的濾波器具有q值高、插損小、體積小、帶外抑制好以及方便控制雜散諧振頻率等優(yōu)點，可應(yīng)用于許多場合。

　　普通sir（stepped impedance resonators）濾波器中心導(dǎo)體內(nèi)部沒有電磁場，即這些空間對增加q值沒有任何意義，而在設(shè)計中為了調(diào)試方便和減小諧振器的重量，在諧振桿開路端增加了一個圓柱形的空腔。

　　為了簡化設(shè)計，首先忽略雙同軸腔體濾波器諧振桿低阻抗部分空腔的影響，通過計算得到普通sir濾波器的基本尺寸參數(shù)，然后在ansoft hfss場仿真軟件下仿真優(yōu)化該空腔的尺寸及諧振桿低阻抗部分的長度，并計算耦合系數(shù)與耦合窗、外部品質(zhì)因素qe的關(guān)系，最后整體仿真優(yōu)化并加工調(diào)試。

dc-sir 濾波器介紹

　　dc-sir (double coaxial stepped impedance resonators)濾波器的內(nèi)部諧振器由兩種或兩種以上不同特征阻抗的同軸傳輸線結(jié)合而成，并且在諧振桿的低阻抗部分開了一個空腔。與普通的濾波器相比它具有更小的體積。通過選擇較小的阻抗比rz（不同特征阻抗的比值）可以無限地縮短dc-sir諧振器的長度，減小rz也可以使雜散諧振頻率遠離基本諧振頻率。圖1為dc-sir濾波器的單腔結(jié)構(gòu)圖。

　　圖中，a1為諧振器高阻抗部分的半徑，a2為低阻抗部分的半徑，b為諧振腔的邊長之半或同軸腔的外徑（具體視外腔為矩形腔或圓形腔而定），h為諧振腔的長度，c1為空腔的半徑，h1為空腔的深度，l1和l2分別為高低阻抗諧振器的長度，它們分別對應(yīng)于電學(xué)長度θ1和θ2。

　　這種結(jié)構(gòu)的諧振腔的諧振條件為：

　　ln0=4(arctan rz)/π (1)

　　其中l(wèi)n0為歸一化諧振器長度。在設(shè)計濾波器時可以通過選擇阻抗比rz或歸一化諧振器長度來確定另外一個參數(shù)。如果不考慮開路端邊緣電容和阻抗不連續(xù)性的影響，在設(shè)計時可以取l1和l2的長度相等，諧振器的總長為l1+l2。在實際設(shè)計中首先需要考慮阻抗不連續(xù)性和開路端邊緣電容的影響，通過計算傳輸線接合面不連續(xù)性電容，確定諧振桿長度，并在此基礎(chǔ)上縮短l2的長度以達到消除開路端電容影響的目的。然后考慮諧振桿空腔的影響，在前面計算的基礎(chǔ)上通過仿真優(yōu)化確定空腔的尺寸及諧振桿低阻抗部分的長度。

濾波器設(shè)計

　　本文使用sir結(jié)構(gòu)設(shè)計濾波器，其通帶3976±20mhz內(nèi)s21<1.5，s11>15，帶外抑制大于40db（3976±60mhz）。濾波器的尺寸要求為：長×寬×高<50mm×15mm×15mm。

濾波器級數(shù)的選取

　　利用帶通濾波器的頻率變換公式：

　　其中ωu和ωl分別為通帶的上、下截至頻率，ω_{c}=\sqrt{ω_{u}ω_{l}}，ω=ω_{c}±60mhz。計算得?=2.96或?=3.02；查表可得濾波器的階數(shù)為n=4。濾波器低通原型歸一化元件值為g0=1，g1=1.1088，g2=1.3061，g3=1.7703，g4=0.8180，g5=1.3554。

濾波器初始尺寸的選取

　　通帶中心插損l0可以通過如下公式得到：

　　經(jīng)計算可以確定未加載q0值為1465。

　　考慮到實際加工中濾波器的外壁厚度等因素，暫時設(shè)定諧振腔長度為11mm，諧振桿初始長度為10mm，空氣腔型sir結(jié)構(gòu)的歸一化諧振器長度由下式?jīng)Q定：

　　ln0=lt/l0=10/18.86=0.53

　　其中l(wèi)t為諧振器長度，l0為1/4波長。由公式（1）可得，rz=0.195。由歸一化q值與線阻抗的關(guān)系圖可以看出q0=0.8qcm，當濾波器材料為銅的時候：

　　qcm=2670b f0=5324b

　　故可計算出b=3.4mm。在實際中必須考慮通帶邊緣插損加大和導(dǎo)體表面粗糙度等使無載q值減小的實際因素，在設(shè)計時無載q值必須留有足夠的余量。在本文中，外導(dǎo)體選擇b=5mm，即邊長為10mm的矩形腔，根據(jù)阻抗比rz和歸一化q值與線阻抗的關(guān)系圖，用agilent appcad軟件可以計算得到同軸腔的高、低阻抗段的內(nèi)徑為4mm和1.3mm。由j.r.whinnery的結(jié)論可知阻抗不連續(xù)性電容為0.33pf，為消除其影響可用包含了傳輸線接合面不連續(xù)性電容的sir諧振計算公式，修正諧振器長度。