假如3個(gè)滑動(dòng)電阻器并聯(lián),使其中一個(gè)電阻減小.那么總電阻應(yīng)該是增加吧???..而串聯(lián)與之相反.

　　但為什么物理書上有這樣一條結(jié)論:

　　r(局部)減小----->r(總)增大------>i(總)減小---->u(端)增大

　　那3個(gè)滑動(dòng)電阻器串聯(lián),其中一個(gè)減小,那r(總)不是也減小嗎?..為什么上面那個(gè)結(jié)論與這個(gè)矛盾!

　　解答：

　　三個(gè)電阻并聯(lián)，其中一個(gè)減小，總的阻值也會(huì)相應(yīng)的減小。因?yàn)椴⒙?lián)電阻的總阻值總是小于其中任何一個(gè)電阻的阻值。

　　證明如下：

　　任意多電阻并聯(lián)，都可以看成兩個(gè)電阻并聯(lián)，形成一個(gè)電阻，再和下一個(gè)并聯(lián)，形成一個(gè)電阻，再和下一個(gè)并聯(lián)......

　　所以，只要證明了兩個(gè)電阻并聯(lián)，其中一個(gè)阻值減小，總電阻減小，就可以用遞推的方法，證明任意多電阻并聯(lián)，其中一個(gè)電阻減小，總電阻減小。

　　電阻rr并聯(lián)，設(shè)r減小�？傋柚�=r*r/r+r=r/[(r/r)+1]

　　當(dāng)r減小時(shí)，r/r增大，所以分母變大，分?jǐn)?shù)值變小，因此，命題得證。

　　三個(gè)電阻串聯(lián)，其中一個(gè)減小，總阻值也會(huì)相應(yīng)的減小。

　　在學(xué)習(xí)物理時(shí)，需要靈活，教科書上的任何話成立都是由前提的，不能隨時(shí)隨地套用。

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