在前面中介紹了信號(hào)完整性分析所采用的工具，其中之一是建模。在這里就要利用這個(gè)分析工具，首先為傳輸線建立模型，然后分析它的各種行為特征。

　　傳輸線的零階模型是最簡(jiǎn)單且最易理解的模型，如圖1所示。它是由一排微型電容并聯(lián)組成，數(shù)值上等于傳輸線每一單位長(zhǎng)度的電容量。

　　圖1 傳輸線的零階模型

　　下面介紹如何用傳輸線的零階模型來分析傳輸線的電壓－電流（v-i）特性和瞬態(tài)阻抗。

　　設(shè)單位長(zhǎng)度為△x，每個(gè)微型電容的大小就是傳輸線單位長(zhǎng)度的電容量氣與單位長(zhǎng)度的乘積：

　　c＝co×△x （3－5）

　　電流i由注入到每個(gè)電容上的電量q決定，注入電容的電量q等于電容c乘以其兩端的電壓v。電量注入到每個(gè)微型電容的時(shí)間間隔為△t，等于單位長(zhǎng)度△x除以信號(hào)的傳播速度υ�？梢杂孟旅娴氖阶颖硎倦娏鱥：

　　可以看到，導(dǎo)線上的電流僅與單位長(zhǎng)度的電容量、信號(hào)的傳播速度和電壓有關(guān)。傳輸線的電壓－電流（v-i）特性：傳輸線上任何＝處的瞬時(shí)電流與電壓成正比。

　　得到傳輸線的電流后，可以推導(dǎo)出信號(hào)受到的瞬態(tài)阻抗，根據(jù)歐姆定律

　　實(shí)際計(jì)算中υ取材料中的光速帶入上式可得

　　由上式可知，傳輸線的瞬態(tài)阻抗只由傳輸線的橫截面積和材料特性即介電常數(shù)共同決定，單位是ω。

　　例：若介電常數(shù)為9，單位長(zhǎng)度電容氣為4.98 pf／in，那么傳輸線的瞬態(tài)阻抗為

　　如果傳輸線的以上兩個(gè)特性參數(shù)保持不變，無論傳輸線的長(zhǎng)度如何變化，瞬態(tài)阻抗始終是一個(gè)定值。

　　零階模型把傳輸線描述成－系列間隔一定距離的微型電容的集合，這僅是傳輸線的物理模型，為了得到其等效的電氣模型，接下來介紹傳輸線的一階模型。

　　一階模型是建立在零階模型的基礎(chǔ)之上，把傳輸線的兩條導(dǎo)線的每一小段用電感代替，每?jī)蓚�(gè)并聯(lián)的微型電容由電感連接，共同組成了一個(gè)微段，如圖2所示。

　　圖2 傳輸線的一階模型

　　經(jīng)典的傳輸線分析理論的基本思想是：均勻傳輸線的各電路參數(shù)均勻地分布于傳輸線上，因而傳輸線上的電壓不僅是時(shí)間t的函數(shù)，而且是空間坐標(biāo)x的函數(shù)，即

　　在距離始端x處取長(zhǎng)度為曲的微段來研究，當(dāng)dx足夠小時(shí)可以忽略該段上電路參數(shù)的分布性，用集中參數(shù)電路來等效代替，這樣，整個(gè)均勻傳輸線可以視為由一系列這樣的微段級(jí)聯(lián)而成。由于牽涉到微分方程,從實(shí)用的角度出發(fā)，在這里就不作介紹了，讀者可以參考相關(guān)傳輸線理論的文獻(xiàn)。

　　為了簡(jiǎn)化對(duì)一階模型的分析，假設(shè)電容和電感無窮��；lc電路的節(jié)數(shù)趨于無窮;單位長(zhǎng)度電容co和單位長(zhǎng)度電感l(wèi)o都為常數(shù);傳輸線的總長(zhǎng)為ι;那么總的電容和電感分別為

　　c=co×ι (3-11)

　　l=lo×ι (3-12)

　　由特征阻抗zo和速度v推導(dǎo)單位長(zhǎng)度電容和單位長(zhǎng)度電感如下

　　傳輸線時(shí)延和特征阻抗推導(dǎo)總電容和總電感如下

　　由網(wǎng)絡(luò)理論可知，信號(hào)沿網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)，在每一節(jié)點(diǎn)上都受到了恒定的瞬態(tài)阻抗，并且信號(hào)經(jīng)輸入網(wǎng)絡(luò)到輸出網(wǎng)絡(luò)會(huì)存在一定的時(shí)延。式（3－13）和式（3－14）就能支持這一結(jié)論的成立。

　　為了避免煩瑣的理論和微分方程推導(dǎo)，再給出一些關(guān)于一階模型的實(shí)用計(jì)算公式，便于讀者今后查閱。

　　以上介紹的這些關(guān)系式適用于所有的傳輸線，并且與其幾何形狀無關(guān)。如果知道其中的兩個(gè)，就可以求出其余所有的參數(shù)，非常便捷實(shí)用。

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