1 小波漫談

　　小波變換是20世紀(jì)最輝煌的科學(xué)成就之一，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像分析、非線性科學(xué)、地球科學(xué)、音樂雷達(dá)、ct成像、地震勘探、天體識(shí)別、量子場(chǎng)論、機(jī)械故障診斷、分形等科技領(lǐng)域。

　　20世紀(jì)初，哈爾(alfred haar)對(duì)在函數(shù)空間中尋找一個(gè)與傅里葉類似的基非常感興趣。1909年他最早發(fā)現(xiàn)和使用了小波，后來(lái)這被命名為哈爾小波(haar wavelets)。20世紀(jì) 70年代，當(dāng)時(shí)在法國(guó)石油公司工作的地球物理學(xué)家 jean morlet提出了小波變換 wt(wavelet transform)的概念。 進(jìn)入 20世紀(jì) 80年代，法國(guó)科學(xué)家 y.meyer和他的同事開始研究系統(tǒng)的小波分析方法。1985年，daubechies提出“正交小波基”，并構(gòu)造具有緊支撐的光滑小波，以及隨后 mallat提出的多分辨分析及快速小波變換，將小波研究推向高潮。小波分析己經(jīng)成為目前發(fā)展最快和最引入注目的學(xué)科之一，幾乎涉及信息領(lǐng)域的所有學(xué)科。

　　為何“正交小波基”與多分辨分析的提出成為小波分析發(fā)展史中的重大突破成就？主要原因之一是：變換系數(shù)沒有冗余，能夠?qū)⑿盘?hào)分解成互不影響的正交子信號(hào)，這樣就可以根據(jù)需求方便地對(duì)所需特征的子信號(hào)進(jìn)行分析，從而很好地反映信號(hào)的細(xì)節(jié)。

　　2 嵌入式軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正交性

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