永磁無刷直流電機從永磁體勵磁在電樞上產(chǎn)生的反電動勢波形上劃分，可以分為梯形波電機（也稱無刷直流電機）和正弦波電機（也稱交流同步電機）。梯形波電機的反電動勢波形為波頂大于120°電角度的梯形波，正弦波電機的反電動勢波形為正弦波。理論上，梯形波電機用同相位的方波或梯形波電流脈沖驅(qū)動，正弦波電機用同相位的正弦波電流驅(qū)動，就能得到平滑的或最小紋波的轉(zhuǎn)矩。然而，要做到這一點是非常困難的，電機加工過程中機械加工所帶來的誤差造成感應電動勢的不完全對稱、永磁材料磁性能的不一致、電源容量的限制、磁極極弧系數(shù)的限制、定子換向過程的影響、工作過程中電機參數(shù)的變化等，都會帶來轉(zhuǎn)矩的波動。

　　對永磁無刷直流電機控制而言，電磁轉(zhuǎn)矩脈動和換相轉(zhuǎn)矩脈動是能夠通過控制手段得到抑制的轉(zhuǎn)矩脈動。其中，換相轉(zhuǎn)矩脈動是電機轉(zhuǎn)矩波動的主要原因，國內(nèi)外有諸多文獻進行了分析和研究，本節(jié)僅就對電機調(diào)速性能有較大影響的換相轉(zhuǎn)矩脈動進行分析。

　　以三相6狀態(tài)工作的永磁無刷直流電機為例。首先，建立三相永磁無刷直流電機的數(shù)學模型的基本假設：三相繞組完全對稱，電機定子繞組為三相y聯(lián)結(jié)，無中線；三相反電動勢波形完全一致，并且半波對稱；三相定子繞組的電感和電阻相同；轉(zhuǎn)子磁鋼的磁性能一致；忽略磁路飽和、渦流損耗、磁滯損耗和電樞反應的影響。

　　永磁無刷直流電機運行時，每個狀態(tài)都有導通區(qū)域和換相區(qū)域，每個工作狀態(tài)的周期為60°電角度。如圖所示，在導通區(qū)域，定子繞組有兩相導通；在換相區(qū)域，三相定子繞組均導通，分別為不換相相、電流上升相和電流衰減相。當繞組a、b相導通時電機的電流方程為

　　此時，電機長生電磁轉(zhuǎn)矩為

　　式中，ua、ub、uc為定子相繞組電壓（v）；ia、ib、ic為定子相繞組電流（a）；ea、eb、ec為定子相繞組電動勢（v）；l是每相繞組的自感（h）；m是每兩相繞間的互感（h），由于轉(zhuǎn)子磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置變化，因而繞組的自感和互感為常數(shù)；ω為電機的機械角速度（rad/s）。有式（4-2）可知，相繞組感應電動勢和相電流瞬時值決定這電機的瞬時電磁轉(zhuǎn)矩。

　　在導通區(qū)域，電磁轉(zhuǎn)矩大小僅與相繞組的反電動勢以及導通相的電流瞬時值有關，對于五定子鐵心空心杯永磁無刷直流電機而言，由于電驅(qū)電感較小，導致電磁轉(zhuǎn)矩在導通區(qū)間波動很大。

　　當永磁無刷直流電機繞組由b相反向?qū)ㄏ騝相反向?qū)ㄞD(zhuǎn)換時，a相繞組仍為正向?qū)�，電機進入換相運行區(qū)域。此時，a、b、c三相繞組均通有電流。當b相繞組電流為0時，換相過程結(jié)束，電機進入a、c相導通運行區(qū)。當b相換相到c相開始時，續(xù)流相和導通相回路的電流方程為

　　
　　由于續(xù)流時間很短，可忽略在此區(qū)間內(nèi)繞組感應電動勢的變化。由式（4－3）可求得續(xù)流回路，即b相繞組的電流表達式為

　　式（4-4）中,iob為換相前一時刻ib的初始值。ib衰減到0所需要的時間為

　　導通回路的電流表達式為

　　由式（4－4）和式（4－6）可知，在換相區(qū)間內(nèi)，關斷相電流呈指數(shù)衰減，開通相電流呈指數(shù)規(guī)律上升，電流變化的速率為

　　在換相時，ibeba對應的電磁功率減小，iceca對應的電磁功率增加，當ibeba-iceca=0時，電機的電磁功率不變，其差值越大，引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動越大。

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