考察圖1所示的模數(shù)轉(zhuǎn)換（adc）過程，離散時間與量化后的采樣值之間的差稱為量化誤差，在形式上可以表達(dá)為

　　圖1 基于adc的數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

　　于是量化誤差可以用量化階梯的大�。ㄓ洖椤鳎﹣肀硎�，并用每位伏特或安培值來度量。如果輸入信號x（t）是雙端信號（即，—a≤x[k]＜a，那么n位ado轉(zhuǎn)換器相應(yīng)的量化階梯尺寸為

　　從統(tǒng)計(jì)上看，量化誤差具有均勻分布的概率密度函數(shù)（pdf）。量化誤差的產(chǎn)生過程如圖2所示，表給出了舍入和截尾兩種方式下的誤差情況。

　　圖2 量化誤差產(chǎn)生過程（頂部）和pdf函數(shù)（底部）

　　表 量化誤差統(tǒng)計(jì)

　　平均誤差以及最大誤差依賴于所采用的是舍入方式還是截尾方式。無論用哪種方式，誤差的方差都是σ2=△2/12。誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差是其方差的平方根，于是誤差可以按位數(shù)表達(dá)為

　　按分貝表達(dá)的誤差為errordb＝log2（σ）＝log2（△）-1.79。

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