如果在aid轉(zhuǎn)換之后，可以在一個(gè)非常窄的頻帶（通常是低通或帶通）中找到有用的信號，那樣就可以合理地利用低通或者帶通濾波器進(jìn)行濾波，從而降低采樣速率。向下采樣前的窄帶濾波器通常稱之為抽取器。1濾波、向下采樣和以及對頻譜的影響請參閱圖1。

　　圖1 信號的抽取

　　我們可以把采樣速率降低到稱之為“奈魁斯特速率”的極限，也就是說為了避免出現(xiàn)假信號，采樣速率必須高于信號的帶寬。低通濾波器的假信號如圖2所示。假信號是不可修補(bǔ)的，所以必須不惜任何代價(jià)消除假信號。

　　圖2 無混疊抽取和有混疊抽取的情形

　　對于帶通信號而言，有用頻帶必須落在完整的頻帶之內(nèi)。如果￡是采樣速率，r是所要的向下采樣因數(shù)，則有用帶寬必須落在：

　　如果不這樣的話，即使采樣速率高于奈魁斯特頻率，也還是有可能由于來自負(fù)頻帶的“復(fù)制”而出現(xiàn)混疊，如圖3所示。

　　圖3 整數(shù)頻帶的擾亂

　　提高采樣速率可以起到一定的作用，例如：在d／a轉(zhuǎn)換過程中，典型的d／a轉(zhuǎn)換器在輸出位置采用一階采樣－保持，生成階梯狀輸出函數(shù)。這可以利用模擬1／sinc(x)補(bǔ)償濾波器進(jìn)行補(bǔ)償，但是在大多數(shù)情況下采用數(shù)字的解決方案會更加有效。在數(shù)字域中，我們可以采用一個(gè)擴(kuò)展器和一個(gè)附加濾波器來獲得需要的頻帶。從圖4中可以看到引入的零點(diǎn)生成了基帶頻譜的額外副本，后者必須在信號進(jìn)入d／a轉(zhuǎn)換器處理之前消除。插值2越多，輸出信號也就越光滑，請參閱圖5。

　　圖4 插值示例

　　圖5 d／a轉(zhuǎn)換（a）低采樣過密、高遞降（b）高采樣過密、低遞降

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