dct的對稱屬性已經(jīng)被byeong lee[141]用來構造類似fft的dct算法。由于其與radix-2 cooley－tukey fft的相似性，所以最終的算法稱為快速dot或簡稱fct。換句話說，就是快速dct算法可以用矩陣結構開發(fā)[142]。由于dct是正交變換，所以可以通過轉置逆dct（idct）得到dct。idct-ⅱ型有：

　　重復這一過程就可以進一步分解dct。給出的（6．62）與radix－2 fft旋轉因子之間的比較表明，除法對fct似乎是必要的。所以旋轉因子1／（2cn,kn）就應該預先被計算出來并儲存在表中。這樣的制表方法對于cooley－tukey fft也是適合的，因為在線計算二角函數(shù)一般是非常耗時間的。接下來用一個示例來說明fct。

　　例 8點 fct

　　對于8點fct，等式（6．60）至（6．65）式就變成：

　　這樣，重構就變成：

　　等式（6．66）和（6．67）構成了圖1中流程圖的第一級，而（6．70）式和（6．71）式構成了流程圖的最后一級。

　　圖1 采用速記符號c［p］＝1／（2cos（pπ16））的8點快速dot流程圖

　　在圖1中，輸入序列x［k］是位逆序的。輸出序列x[n]的順序按下面的方式生成：由集合（0，1）開始通過增加—個前綴0和1形成新的集合。前綴是1時，前面格式中所有的位都是顛倒的。例如：從序列10得到兩個子序列010和110＝101。圖2給出了這種幀格式的圖解。

　　圖2 8點快速dct的輸入輸出的置換

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