軟件仿真頻率細(xì)化過程的分析與實(shí)現(xiàn)

發(fā)布時(shí)間:2008/5/26 0:00:00 訪問次數(shù):533

作者：北京航空航天大學(xué)（100083）謝飛李傳日來源：《電子技術(shù)應(yīng)用》　 軟件仿真頻率細(xì)化過程的分析與實(shí)現(xiàn)

摘要：介紹頻率細(xì)化過程，并對(duì)移頻法頻率細(xì)化（zoom）過程中的幾個(gè)問題進(jìn)行了分析，最后介紹用matlab語(yǔ)言仿真頻率細(xì)化過程。

關(guān)鍵詞：仿真頻率細(xì)化移頻最終尋優(yōu)結(jié)果

１頻率細(xì)化過程介紹

頻率細(xì)化是在信號(hào)處理和模態(tài)分析中廣泛應(yīng)用的一種技術(shù)，它能夠提高頻率的分辨率，將選定的頻率域上的特性曲線放大，從而使系統(tǒng)的頻率特性能更清楚地顯示出來，如圖１所示。

設(shè)系統(tǒng)的采樣頻率為fs，采樣點(diǎn)數(shù)為no，則頻率分辨率為：

δf=fs/no

從上式可以看出，要進(jìn)行頻率細(xì)化，即提高頻率分辨率，使δf變小，有兩種方法：增加采樣點(diǎn)數(shù)no和降低采樣頻率fs，這里只介紹降低采樣頻率的方法。

這種方法主要是基于移頻原理，如圖2所示。

設(shè)想要移頻部分的頻率為fp，其角頻率為wp=2πfp，令f （t）=exp（-jwpt）。時(shí)域信號(hào)x（t）與f（t）卷積后，則在頻域上，該信號(hào)的fp頻率就移到了原點(diǎn)處。

信號(hào)頻率移到低頻后，經(jīng)過低通濾波，就可以用低的采樣頻率進(jìn)行采樣，從而達(dá)到提高頻率分辨率、頻率細(xì)化的目的。具體過程如圖3所示。

2 移頻法頻率細(xì)化過程中幾個(gè)問題的分析

（1）非細(xì)化處理的系統(tǒng)采樣頻率為fs，采樣點(diǎn)數(shù)為no。對(duì)于細(xì)化過程，設(shè)頻率細(xì)化倍數(shù)為nr，信號(hào)經(jīng)過抗混疊濾波器后進(jìn)行a/d采樣，采樣頻率應(yīng)仍為原來的fs，保持不變，采樣點(diǎn)數(shù)則為nr*no，這樣就保證了細(xì)化與非細(xì)化處理的基本頻帶范圍保持不變，并且可以細(xì)化這一頻帶中的任何一段。

（2）要細(xì)化的頻率范圍為fl～fu，移頻后，低頻點(diǎn)fl移到原點(diǎn)，則高頻點(diǎn)變?yōu)椋╢u-fl）。這時(shí)數(shù)字低通濾波器的截止頻率應(yīng)大于（fu-fl），并小于低頻重采樣頻率fs/nr的一半。即截止頻率的范圍為：

（fu-fl）＜fc＜fs/2nr

且可以得到最大細(xì)化倍數(shù)ｎ與細(xì)化頻率范圍之間的關(guān)系為：

nr＜fs/2（fu-fl）　

這為設(shè)置細(xì)化倍數(shù)范圍提供了依據(jù)。

（3）數(shù)字低通濾波器的通帶必須平，通帶內(nèi)波動(dòng)要小，這樣原信號(hào)的頻率特性細(xì)化后在幅值上才不會(huì)改變；同時(shí)，最好使濾波器的帶外衰減＞-70db，且-70db處的頻率＜fs／2nr，這樣就能保證低頻重新采樣時(shí)抗混疊的效果最好，細(xì)化的效果也最好。

（4）細(xì)化與不細(xì)化過程占用時(shí)間的比較：由于采樣點(diǎn)數(shù)no保持不變，因此細(xì)化處理的fft時(shí)間與不細(xì)化的fft時(shí)間一樣，都是nolog（no）/2；細(xì)化過程要進(jìn)行nr*no點(diǎn)的高頻采樣和no點(diǎn)的低頻采樣，而不細(xì)化過程只進(jìn)行no點(diǎn)的高頻采樣，所以在采樣時(shí)間上，細(xì)化過程要稍長(zhǎng)一點(diǎn)。但它與no點(diǎn)的fft變換時(shí)間比起來可以不計(jì)，因此，細(xì)化處理與不細(xì)化處理在時(shí)間上差不多。

（5）移頻法頻率細(xì)化與增加采樣點(diǎn)數(shù)頻率細(xì)化的比較：移頻法頻率細(xì)化只進(jìn)行no個(gè)點(diǎn)的fft變換，和一些數(shù)組、矩陣的運(yùn)算，它所花的時(shí)間約為：nolog（no）/2；而采用增加采樣點(diǎn)數(shù)頻率細(xì)化要進(jìn)行nr*no個(gè)點(diǎn)的fft變換，它所花的時(shí)間約為：（nr*no）log（nr*no）/2，因此采用移頻法頻率細(xì)化的時(shí)間要短得多，這是它的優(yōu)點(diǎn)，也是工程應(yīng)用中多采用這種方法的原因，我們也只對(duì)它進(jìn)行仿真。 <