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邏輯函數(shù)和邏輯變量

發(fā)布時間:2012/2/13 22:21:15 訪問次數(shù):2665

    所謂邏輯,就是因果關系的規(guī)律性。一般人們稱決定事物的因素(原因)為邏輯變量(logicvariables),而稱被決定事物的結(jié)果為由邏輯變量表示的邏輯函數(shù)(logic function)。OV7949

    邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關系的數(shù)學方法。它是英國數(shù)學家喬治·布爾在1847年首先提出來的,所以又稱布爾代數(shù)。在邏輯代數(shù)中,邏輯變量一般用字母A,B,C,D,X,y,Z等來表示,取值只有兩個:1和00這里的1和O不表示數(shù)量的大小,只表示變量(事物)的兩種對立狀態(tài),稱為邏輯狀態(tài)。如在用開關控制燈的邏輯事件中,可以用1和o表示開關的閉合和斷開、燈的亮和滅。因此,通常把1稱為邏輯1(1狀態(tài)),把O稱為邏輯o(o狀態(tài))。
    三種基本邏輯運算
    用邏輯變量表示輸入,邏輯困數(shù)表示輸出,結(jié)果與條件之間的關系稱為邏輯關系;镜倪壿嬯P系有三種:與、或、非。與之相應,邏輯代數(shù)中有三種基本運算:與、或、非運算。
    與邏輯(與運算)
    當決定一件事情的所有條件全部具備之后,這件事才會發(fā)生,這種因果關系稱為與邏輯。
    例如在圖7-3所示的電路中,只有開關A與B全部閉合時,燈y才會亮。顯然對燈亮來說,開關A與開關B閉合是“燈亮”的全部條件。所以,y與A和B的關系就是與邏輯的關系。
    功能表(function table):把開關A、開關B和燈y的狀態(tài)對應關系列在一起,所得到的就是反映電路基本邏輯關系的功能表,如表7-2所列。

    真值表(t,uth table):用邏輯1和邏輯o分別表示開關和電燈有關狀態(tài)的過程,稱為狀態(tài)’賦值。通常把結(jié)果發(fā)生和條件具備用邏輯1表示,結(jié)果不發(fā)生和條件不具備用邏輯o表示。如果用1表示開關A、開關B閉合,o表示開關斷開,1表示燈y亮,o表示燈y滅,則根據(jù)表7-2就可列出反映與邏輯關系的真值表,如表7-3所列。

                   
  

    所謂邏輯,就是因果關系的規(guī)律性。一般人們稱決定事物的因素(原因)為邏輯變量(logicvariables),而稱被決定事物的結(jié)果為由邏輯變量表示的邏輯函數(shù)(logic function)。OV7949

    邏輯代數(shù)是描述客觀事物邏輯關系的數(shù)學方法。它是英國數(shù)學家喬治·布爾在1847年首先提出來的,所以又稱布爾代數(shù)。在邏輯代數(shù)中,邏輯變量一般用字母A,B,C,D,X,y,Z等來表示,取值只有兩個:1和00這里的1和O不表示數(shù)量的大小,只表示變量(事物)的兩種對立狀態(tài),稱為邏輯狀態(tài)。如在用開關控制燈的邏輯事件中,可以用1和o表示開關的閉合和斷開、燈的亮和滅。因此,通常把1稱為邏輯1(1狀態(tài)),把O稱為邏輯o(o狀態(tài))。
    三種基本邏輯運算
    用邏輯變量表示輸入,邏輯困數(shù)表示輸出,結(jié)果與條件之間的關系稱為邏輯關系;镜倪壿嬯P系有三種:與、或、非。與之相應,邏輯代數(shù)中有三種基本運算:與、或、非運算。
    與邏輯(與運算)
    當決定一件事情的所有條件全部具備之后,這件事才會發(fā)生,這種因果關系稱為與邏輯。
    例如在圖7-3所示的電路中,只有開關A與B全部閉合時,燈y才會亮。顯然對燈亮來說,開關A與開關B閉合是“燈亮”的全部條件。所以,y與A和B的關系就是與邏輯的關系。
    功能表(function table):把開關A、開關B和燈y的狀態(tài)對應關系列在一起,所得到的就是反映電路基本邏輯關系的功能表,如表7-2所列。

    真值表(t,uth table):用邏輯1和邏輯o分別表示開關和電燈有關狀態(tài)的過程,稱為狀態(tài)’賦值。通常把結(jié)果發(fā)生和條件具備用邏輯1表示,結(jié)果不發(fā)生和條件不具備用邏輯o表示。如果用1表示開關A、開關B閉合,o表示開關斷開,1表示燈y亮,o表示燈y滅,則根據(jù)表7-2就可列出反映與邏輯關系的真值表,如表7-3所列。

                   
  

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