用經(jīng)驗(yàn)公式擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——回歸分析在工程實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常遇到對于一批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， AT91SAM7A3-AU需要把它們進(jìn)一步整理成曲線圖或經(jīng)驗(yàn)公式。用經(jīng)驗(yàn)公式擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，工程上把這種方法稱為回歸分析�；貧w分析就是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，從而得出反映變量間相互關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式（也稱為回歸方程）。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)公式為線性函數(shù)時(shí)，如

   y= bo+blxi+b2X2+…+bnxn    (11-32)

   稱這種回歸分析為線性回歸分析，它在工程中的應(yīng)用價(jià)值較高。在線性回歸分析中，當(dāng)獨(dú)立變量只有一個時(shí)，即函數(shù)關(guān)系為

   y= bo+如    (11-33)

   這就是工程上和科研中常遇到的直線擬合問題。

   設(shè)有n對測量數(shù)據(jù)(z。，yi)，用一元線性回歸方程式( 11-33)擬合，根據(jù)測量數(shù)據(jù)值，求方程中系數(shù)bo、6的最佳估計(jì)值�？蓱�(yīng)用最小二乘法原理，使各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的偏差二次方和為最小，如圖11-5所示。

    yl -Yi =Yi - (bo +bxi) =vi

    Y2 -Y2 =Y2 - (bo +bx2) =V2

   可用最小二乘法求出系數(shù)6。，6。

   在求經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，有時(shí)用圖解法分析顯得更方便、直觀，即將測量數(shù)據(jù)值（戈i，y。）繪制在坐標(biāo)紙上，把這些測量點(diǎn)直接連接起來，根據(jù)曲線（包括直線）的形狀、特征及變化趨勢，可以設(shè)法給出它們的數(shù)學(xué)模型（即經(jīng)驗(yàn)公式）。這不僅可把一條形象化的曲線與各種分析方法聯(lián)系起來，而且還在相當(dāng)程度上擴(kuò)展了原有曲線的應(yīng)用范圍。