如果電流不在磁性材料內(nèi)流動,則上述問題可以完全避免。在電流流動區(qū)域以外的空間TPC8005中可用全磁標(biāo)量勢Ψ表示并滿足。

     將全磁標(biāo)量勢與簡化磁標(biāo)量勢結(jié)合便可以避免上述問題。簡化磁標(biāo)量勢只能用在電流流動的區(qū)域,而全磁標(biāo)量勢則用在其他任何區(qū)域。但是實際上也有一些限定,即簡化磁標(biāo)量勢需形狀簡單。因此,有時候需要對所求空間進(jìn)行面剪切,從而得到單值標(biāo)量勢,一般情況系統(tǒng)會自動完成剪切過程(automatic cuts)。

      矢量勢方程用于ELEKTRA、CARMEN、DEMAG、QUENCH和SOPRANO等模塊的有限元分析。對于低頻電磁場,采用準(zhǔn)靜態(tài)Maxwell方程,忽略位移電流,有σ為電導(dǎo)率,Ⅱ為電磁空間場中物體的速度。速度的影響問題會在下一節(jié)的運動方程中進(jìn)一步討論。

      根據(jù)式(1,2,13),磁通密度B可以由一個矢量勢函數(shù)得到:(1.2.15)

      全磁矢量勢與簡化磁矢量勢，EI'EKTRA及相關(guān)的CARMEN、DEMAG和QUENCH等模塊使用全磁矢量勢與簡化磁矢量勢分析隨時間變化的電磁場問題。電流在自由空間的分布產(chǎn)生的磁場(如載有一

定電流的細(xì)導(dǎo)線繞制的線罔產(chǎn)生的磁場)可以由Biot Savart(畢奧-薩伐爾)式(1.2,7)積分得到。對于除了此類源電流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場以外的磁場可以用簡化磁矢量勢AR描述,定義為B=腳Ifs+V×AR (1,2.16)

對于僅由全磁矢量勢描述的空間,將式(1.2,11)到式(1,2,15)聯(lián)立。       

      上述方程中電標(biāo)量勢y出現(xiàn)是由于式(1.2.12)的積分的非獨一性。在自由空間中電標(biāo)量矢可以設(shè)為零,且不失一般性。這樣電標(biāo)量勢和矢量勢就都被唯一確定。對于載有源電流的自由空間,使用簡化矢量勢。