MC7805ACK利用A+AB=A的公式,消去多余的項(xiàng)AB。根據(jù)代入規(guī)則,A、B可以是任何一個(gè)復(fù)雜的邏輯式。

例2.1.4 試用吸收法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式L=AB+ABCDE+ABCDF。

解: L=AB+ABCI9(E+F)=AB

消去法,利用A+AB=⒕+B,消去多余的因子。

例2.1.5 試用消去法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式乙=AB+AC+BC。

解: L=AB+(A+B)C

=AB+ABC

=AB+C

配項(xiàng)法,先利用A=△(B+B),增加必要的乘積項(xiàng),再用并項(xiàng)或吸收的辦法使項(xiàng)數(shù)

減少。

例2,1.6 試用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式L=AB+AC+BC。

解: L=AB+AC+(A+A)BC

=AB+AC+AB C+AB C

=(AB+AB C)+(AC+AC)B)

=AB+AC

使用配項(xiàng)的方法要有一定的經(jīng)驗(yàn),否則越配越繁。通常對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn),要綜合使用上述技巧。以下再舉幾例。

例2.1.7 化簡(jiǎn)I∶=AD+AD+AB+AC+BD+A BEF+BEF。

解: L=A+AB+AC+BD+ABEF+BEF (利用A+A=1)

=A+AC+BD+BEF (利用A+AB=A)

=A+C+BD+BEF (利用A+AB=A+B)

例2.1.8 已知邏輯函數(shù)表達(dá)式為L(zhǎng)=ABD+ABD+ABD+ABCD+ABCD,要求:

最簡(jiǎn)的與一或邏輯函數(shù)表達(dá)式。并畫(huà)出相應(yīng)的邏輯圖;

僅用與非門(mén)畫(huà)出最簡(jiǎn)表達(dá)式的邏輯圖。

解: L=AB(D+D)+ABD+ABD(C+C)  (分配律)

=AB+ABD+ABD (利用A+A=1)

=AB+AB(D+D)  (利用A+處=1)

=AB+AB (與一或表達(dá)式)

=AB+AB (先利用A=A,再用摩根定理)

一個(gè)邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯表達(dá)式,例如有一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)

式為

L=AC+CD

式中AC和CD兩項(xiàng)都是由與(邏輯乘)運(yùn)算把變量連接起來(lái)的,故稱(chēng)為與項(xiàng)(乘積項(xiàng)),然后由或運(yùn)算將這兩個(gè)與項(xiàng)連接起來(lái),這種類(lèi)型的表達(dá)式稱(chēng)為與一或邏輯表達(dá)式,或稱(chēng)為邏輯函數(shù)表達(dá)式的“積之和”形式。

在若干個(gè)邏輯關(guān)系相同的與一或表達(dá)式中,將其中包含的與項(xiàng)數(shù)最少,且每個(gè)與項(xiàng)中變量數(shù)最少的表達(dá)式稱(chēng)為最簡(jiǎn)與一或表達(dá)式。

一個(gè)與一或表達(dá)式易于轉(zhuǎn)換為其他類(lèi)型的函數(shù)式,例如,上面的與一或表達(dá)式經(jīng)過(guò)變換,可以得到其與非一與非表達(dá)式、或一與表達(dá)式、或非一或非表達(dá)式以及與一或一非表達(dá)式等。