一 引言

    為了確保數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中傳輸和存儲(chǔ)中正確可靠，引入了信道編碼。對(duì)于信道編碼有兩個(gè)方面，一是要求編碼后的碼流頻譜適應(yīng)信道頻率特性，二是檢測(cè)并糾正產(chǎn)生的誤碼。前者屬于譜成形技術(shù)，后者為差錯(cuò)控制技術(shù)。crc碼屬于后者。它是通過(guò)增加冗余信息，達(dá)到發(fā)現(xiàn)誤碼的目的。常見(jiàn)的冗余校驗(yàn)有奇偶校驗(yàn)，海明校驗(yàn)，循環(huán)冗余校驗(yàn)。

    本文討論循環(huán)冗余校驗(yàn)（crc）的實(shí)現(xiàn)，及其在以太網(wǎng)中的應(yīng)用。

    二 循環(huán)冗余碼介紹

    1循環(huán)冗余碼是建立在近世代數(shù)基礎(chǔ)上的。編解碼電路簡(jiǎn)單，檢錯(cuò)能力強(qiáng)。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及傳輸中得到廣泛應(yīng)用。

    2編碼原理

    設(shè)待發(fā)送比特?cái)?shù)據(jù)為d（x）,生成多項(xiàng)式為g（x）。信息碼長(zhǎng)k位，校驗(yàn)碼長(zhǎng)n-k位，則編碼后的碼長(zhǎng)為n位。如圖1：

    編碼步驟：信息數(shù)據(jù)d（x）乘以 ，得到的多項(xiàng)式除以生成多項(xiàng)式g（x），最終得到的余式r（x）即為crc校驗(yàn)碼。它跟在信息碼后一并發(fā)往信道。

    并不是所有的多項(xiàng)式都可以做位生成多項(xiàng)式g(x)，常見(jiàn)的生成多項(xiàng)式有：

    crc8=x8+x5+x4+1

    crc-ccitt=x16+x12+x5+1

    crc12=x12+x11+x3+x2+1

    crc16=x16+x15+x5+1

    crc32=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x1+1

    3 crc32的實(shí)現(xiàn)

    以太網(wǎng)信道編碼采用的是crc32，所以在這里給出crc32的實(shí)現(xiàn)，它在一般crc基礎(chǔ)上增加了些細(xì)節(jié)。

    介紹以太網(wǎng)mac幀結(jié)構(gòu)

    從數(shù)學(xué)上講，相應(yīng)給定幀的crc值由下述過(guò)程定義：

    （1） 對(duì)該幀的前32位作求補(bǔ)運(yùn)算。

    （2） 然后，將該幀的n位看作為(n-1)階多項(xiàng)式m（x）的系數(shù)。

    （3） m（x）乘以 ，然后除以g（x），得到余式r（x）。

    （4） 對(duì)該比特位逐位求補(bǔ)，結(jié)果作為crc。

    主要實(shí)現(xiàn)方式有串行和并行兩種：

    （a）通過(guò)線性反饋移位寄存器串行實(shí)現(xiàn)（以crc-ccitt為例），見(jiàn)圖2

    信息流由低位送入寄存器，當(dāng)所有信息比特送入寄存器完畢后，寄存器中則為校驗(yàn)碼。

    （b）crc32的并行實(shí)現(xiàn)

    串行處理對(duì)于高速以太網(wǎng)如100m，10g等，顯然是不合適的，在此我門給出crc的并行實(shí)現(xiàn)方法，以一個(gè)字節(jié)位處理單位。下面給出c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的crc32源程序：

    由于以太網(wǎng)crc32要求對(duì)幀的前32bit取反，我門可以初始化寄存器為全1來(lái)達(dá)到此目的。

    crcbuff中存放需要編碼的信息比特，最后計(jì)算出crc校驗(yàn)碼，跟隨信息碼一同發(fā)送出去。

    4總結(jié)

    本文是針對(duì)項(xiàng)目中嵌入式設(shè)備的聯(lián)網(wǎng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)的crc32校驗(yàn)算法，已經(jīng)在fpga中成功實(shí)現(xiàn)，由于用fpga實(shí)現(xiàn)編碼相對(duì)簡(jiǎn)單，這里就不再累述。

    作者email: lijunshen148@sohu.com