摘要：介紹了脈沖混沌同步的基本原理，提出了基于脈沖同步的一般化混沌保密通信系統(tǒng)。針對(duì)該系統(tǒng)存在的傳輸時(shí)間幀擁堵問(wèn)題，提出一種“信息感應(yīng)”脈沖同步系統(tǒng)。該系統(tǒng)中有用信息被嵌入在發(fā)射端的同步脈沖里，在接收端再通過(guò)這些脈沖被感應(yīng)出來(lái)，解決了時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題。

     關(guān)鍵詞：脈沖同步 混沌保密通信 時(shí)間幀擁堵

1990年，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室研究人員Pecora和Carroll首次利用驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)混沌的同步后，混沌同步技術(shù)和混沌保密通信成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。國(guó)際上相繼提出了各種混沌通信制式及其理論與方法，由此使混沌保密通信成為現(xiàn)代通信領(lǐng)域的一個(gè)新的分支。

混沌保密通信發(fā)展歷比為四代。第一代為1993年提出的加性混沌遮掩系統(tǒng)和混沌鍵控系統(tǒng)；第二代為1993～1995年提出的混沌調(diào)制系統(tǒng)；第三代為1997年提出的混沌密碼系統(tǒng)；第四代為1997年提出的基于脈沖控制理論的脈沖同步混沌系統(tǒng)。

混沌同步是建立一個(gè)混沌保密通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。實(shí)際上，正是混沌同步的發(fā)展引起混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)展。第一代混沌保密通信基于最簡(jiǎn)單的混沌同步，立足于反饋控制理論。第二、三代混沌保密通信基于自適應(yīng)同步，源于自適應(yīng)控制理論。大體上，前三代的混沌同步均為連續(xù)同步。前三代的不足之處在于同步信號(hào)的帶寬相對(duì)于發(fā)送的信息較寬，需要30kHz，信道利用率低�；诿}沖同步的第四代混沌保密通信系統(tǒng)可以克服這個(gè)不足，一個(gè)三階混沌發(fā)射機(jī)的同步信號(hào)只需不大于95Hz的帶寬。

另外，現(xiàn)在的一些混沌保密通信系統(tǒng)均基于低維的混沌系統(tǒng)，這樣的低維系統(tǒng)未必足夠安全。出于安全考慮，一種方法是開(kāi)發(fā)高維超混沌（至少兩個(gè)正李雅普諾夫指數(shù)）保密通信系統(tǒng)，但是這樣的系統(tǒng)同步更困難；另一種方法就是將傳統(tǒng)的密碼學(xué)方法與混沌系統(tǒng)結(jié)合以提高低混沌保密通信系統(tǒng)的安全性。要克服低維連續(xù)混沌系統(tǒng)的低安全性，有兩個(gè)途徑：一是使發(fā)射的信號(hào)更加復(fù)雜，二是減少發(fā)射信號(hào)中的冗長(zhǎng)信息。文獻(xiàn)提供了一個(gè)傳統(tǒng)的密碼學(xué)方法與低維混沌信號(hào)結(jié)合產(chǎn)生極其復(fù)雜的發(fā)射信號(hào)的例子。脈沖同步提供了一種較理想的減少發(fā)射信號(hào)中冗余信息的方法。由于只有同步脈沖送到響應(yīng)系統(tǒng)，傳輸信號(hào)的冗長(zhǎng)余信息減少，從這個(gè)意義上說(shuō)，即使低維的混沌系統(tǒng)也能提供較高的安全性。

1 脈沖同步原理

令x=(x1,x2,…,xn)'，在脈沖混沌同步系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為如下的非線性系統(tǒng)

 

在離散時(shí)刻τi,i=1,2…，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量發(fā)送的響應(yīng)系統(tǒng)，使得響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量的在這些時(shí)刻發(fā)生跳變。用脈沖微分方程描述響應(yīng)系統(tǒng)為：

 

令ψ(x,x')=ψ(x)-ψ(x)，則脈沖同步的誤差系統(tǒng)可以描述為：

 

 

當(dāng)脈沖間隔較小時(shí)，脈沖同步混沌系統(tǒng)對(duì)信道加性噪聲和參數(shù)失配都比連續(xù)同步混沌系統(tǒng)具有更好的魯棒性。但是脈沖同步與其他的連續(xù)同步方法相比，同步建立時(shí)間比較長(zhǎng)。

2 一般化的脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)

許多文獻(xiàn)提到的基于脈沖同步的混沌保密通信系統(tǒng)的框圖如圖1所示。該系統(tǒng)將脈沖同步與傳統(tǒng)的密碼學(xué)技術(shù)相結(jié)合，達(dá)到了既增加發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜度又減少發(fā)射信號(hào)的冗余信息的目的。它由一個(gè)發(fā)射機(jī)和一個(gè)接收機(jī)組成，在發(fā)射端和接收端都包含一個(gè)同樣的混沌系統(tǒng)。

發(fā)射到公共信道的信號(hào)由一系列時(shí)間幀組成。每一幀持續(xù)時(shí)間為T(mén)秒，由兩個(gè)區(qū)域組成：第一個(gè)區(qū)域是由同步脈沖組成的同步區(qū)，用于同步混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端，持續(xù)時(shí)間Q秒；第二個(gè)區(qū)域是加密后的信息區(qū)，包含加密后的信息，持續(xù)時(shí)間為T(mén)-Q秒。為了確保同步，一般要求T<Δmax,Δmax為同步脈沖間隔的上限，發(fā)射端的合成模塊將同步脈沖信號(hào)和加密后的信息合成為一個(gè)時(shí)間幀。最簡(jiǎn)單的合成方法是將每一幀的前Q秒發(fā)送同步脈沖信號(hào)，后T-Q秒發(fā)送加密后的信息。接收端的分解模塊將每一時(shí)間幀的同步區(qū)域與加密后的信息區(qū)域分開(kāi)，分離出的同步脈沖用于同步接收端和發(fā)射端的混沌系統(tǒng)，產(chǎn)生密鑰信號(hào)。密鑰信號(hào)和被加密的信息送到解密模塊，恢復(fù)出所需的信息。

影響系統(tǒng)脈沖同步性能的主要因素有兩個(gè)：一是為達(dá)到同步的最