1　引　言

傳感器是儀器儀表和測量系統(tǒng)的核心部件，是過程控制系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)，其設(shè)計的目標，是用戶選擇的依據(jù)。根據(jù)被測量是否隨時間變化，傳感器的性能指標分為靜態(tài)和動態(tài)兩大類。目前，國內(nèi)外對傳感器的靜態(tài)特征研究較為深入和全面，而對動態(tài)特征研究較少。但隨著科技的發(fā)展，人們愈來愈多地要求測量動態(tài)非電量或運動過程中測量非電量。例如航空、航天飛行器某些部件的瞬變溫度、速度和壓力的測量，要能迅速反映被控參量的變化，否則，整個控制系統(tǒng)就無法正常工作。傳感器的動態(tài)品質(zhì)將更引起人們的重視，提高傳感器動態(tài)響應(yīng)的快速性，可從兩方面入手。一是改變其結(jié)構(gòu)、參數(shù)和設(shè)計；二是進行動態(tài)補償。本文正是針對磁電式傳感器在相對測量方面具有廣泛的運用前景，而硬件選型的計算及動態(tài)特性的研究相當復雜，設(shè)計了磁電式傳感器材料選型的軟件包程序，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)的磁電式傳感器是利用電磁感應(yīng)定律（e＝－k將輸入量轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電勢輸出的一種傳感器，也是建立在雙向傳感器的統(tǒng)一理論的基礎(chǔ)上。這種傳感器不需要輔助電源，所以是一種有源傳感器，也稱作感應(yīng)式傳感器或電動式傳感器。

2　磁電式傳感器的主要元件的設(shè)計計算

磁電式傳感器的硬件材料的設(shè)計包括磁路元件的設(shè)計、線圈的設(shè)計及工作點的確定。下面就磁路設(shè)計講述硬件材料設(shè)計的方法。

磁路設(shè)計中包括復雜的計算：工作氣隙磁導
總磁導及漏磁系數(shù)的計算（a=a1+a2+a3+a4+a5+a6)。設(shè)計時一般根據(jù)結(jié)構(gòu)的大小初步確定磁路系統(tǒng)，根據(jù)磁路就可以計算磁感應(yīng)強度，這樣由技術(shù)指標給定的靈敏度值和已定磁感應(yīng)強度值就可求得線圈導線總長度。如果氣隙尺寸已定，線圈平均周長也就確定了，因此匝數(shù)可定。而如此復雜的計算，用人工去完成既費時又不準確，甚至會影響實際生產(chǎn)和科學實驗，為此，本文設(shè)計了對磁電式傳感器所有元件材料進行計算的軟件包程序，并且各參數(shù)之間可以相互傳遞。例如漏磁導a6的計算軟件界面如圖1所示。

3　磁電式傳感器動態(tài)特性的研究

磁電式傳感器動態(tài)特性的研究包括相對測量的數(shù)學模型的推導、動態(tài)參數(shù)的計算及動態(tài)特性的輸出。

3．1　相對測量的數(shù)學模型

設(shè)永久磁鐵的質(zhì)量（也稱質(zhì)量塊）為m，彈簧剛度為k，阻尼器的阻尼系數(shù)為c，傳感器的殼體與被測體剛性固定，線圈又與殼體剛性固定，所以當被測體運動時，傳感器的殼體和線圈產(chǎn)生相同運動。

設(shè)x0為被測體（振動體）的絕對運動位移，xm為質(zhì)量塊（磁鋼）的絕對運動位移，xt＝xm－x0為質(zhì)量塊與殼體（被測體）之間的相對運動位移。
取永磁體為隔離體，當被測體產(chǎn)生位移x0時，在它上面受到三個力的作用，當受力平衡時，有=0，則有：

由式（1～2）可知：當ω/ω0>>1時，xt＝x0。

這就是說，當被測體的振動頻率ω比傳感器的固有頻率ω0大得很多時（通常ω≥3ω0）即可，質(zhì)量塊（磁鋼）與被測體（線圈）之間的相對運動位移xt，就接近于被測體的絕對位移x0。此時可將質(zhì)量塊視為對一個靜止坐標而言是靜止不動的，這樣就可以用測量線圈對質(zhì)量塊的相對運動來代替被測體（線圈）的絕對位移x0。這就是相對測量的基本原理。

3．2　動態(tài)參數(shù)的設(shè)計計算

動態(tài)參數(shù)的設(shè)計計算包括可動部分質(zhì)量、彈簧剛度、阻尼系數(shù)等參數(shù)的設(shè)計計算。下面以可動部分質(zhì)量的設(shè)計計算為例講述其設(shè)計過程。

3．2．1　可動部分質(zhì)量的設(shè)計計算

可動部分主要包括：頂桿、線圈的骨架、導線、線圈的質(zhì)量。

導線：m1＝0．0181（克）；骨架：ρ＝2．7×103；v1＝лd（m3）；m2＝ρv1（克）；頂桿直徑為d1，密度為ρ1，頂桿長為2，s＝j(luò)id21／4，m3＝ρ12s（克）；所以，總質(zhì)量m＝m1＋m2＋m3（克），從而確定傳感器的外殼材料。所有計算由vb編程完成，其具體分析見圖2。

3．3　動態(tài)特性的描述
由磁電式傳感器的物理模型及其二端口網(wǎng)絡(luò)理論可得，傳感器的實際傳遞矩陣為：

從而由傳感器輸出端的電壓和電流求得機械部分的參變量f及v。反之，由機械部分的f和v可求得電路部分的電壓e和電流i。本文用vb編程實及相頻特性輸出曲線如圖4、5。利用3．2節(jié)中傳遞過來的m、k、c等參數(shù)是3.2節(jié)中傳遞過來的。其具體分析見圖3.

描述傳感器的方法除了參數(shù)模型的傳遞矩陣外，還可利用非參數(shù)模型的幅頻特性分析。因此可利用幅頻特性和相頻特性來描述磁電式傳感器的工作機理。根據(jù)（2）、（3）式數(shù)學模型編制了幅頻特性及相頻特性輸出曲線如圖4、5。利用3.2節(jié)中傳遞過來的m、k、c等參數(shù)及ξ值就可得到具體的幅頻特性及相頻特性輸出曲線。

4 磁電式傳感器的誤差分析及誤差補償

4.1 磁電式傳感器的誤差分析

磁電式傳感器的誤差主要有溫度誤差、永久磁鐵的不穩(wěn)定性誤差、磁電式傳感器的非線性誤差。下面就溫度誤差產(chǎn)生的原因及補償方法進行闡述。

4．1．1　溫度誤差

在磁電式傳感器中，溫度引起的誤差是一個重要問題，必須加以計算。當