開關(guān)電容器現(xiàn)場可編程模擬陣列的頻域SPICE仿真作
發(fā)布時間:2008/6/3 0:00:00 訪問次數(shù):468
1 引言
美國anadigm公司的現(xiàn)場可編程模擬陣列（fpaa）采用開關(guān)電容技術(shù)，將現(xiàn)場可編程邏輯陣列fpga設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)引入到模擬電路。這樣，用戶就可以通過廠家提供的開發(fā)軟件anadigmdesigner2方便地完成對整個模擬信號處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真，最后加載到fpaa芯片上進(jìn)行驗(yàn)證。可是，anadigmdesigner2只能對fpaa所實(shí)現(xiàn)的電路進(jìn)行時域仿真，而無法給出電路的頻域特性，這將給濾波器和閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來極大的不便。文中將給出采用fpaa實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)連續(xù)時間等效電路模型，并采用通用電路分析軟件spice完成對fpaa的頻域仿真。該方法可作為anadigmdesigner2開發(fā)軟件的補(bǔ)允。
圖1
2 fpaa的頻域spice仿真原理
fpaa采用開關(guān)電容器電路來完成模擬信號的處理，屬于時變采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)。由于直接在spice中仿真只能得到電路的時域特性，而要了解頻域特性，就需要在spice中進(jìn)行瞬態(tài)特性分析并執(zhí)行傅立葉變換，其計(jì)算量大、仿真時間長。1979年，c.f.kuth和g.s.moschytz發(fā)表在ieee上的兩篇論文中，指出了具有時變采樣數(shù)據(jù)特性的雙口開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)可以用z域四口等效電路表示，這些z域四口等效電路由分別對應(yīng)奇、偶時隙的兩個時不變網(wǎng)絡(luò)耦合而成，并給出了六個最基本的雙口sc網(wǎng)絡(luò)的z域四口等效電路。k.r.laker等又繼續(xù)推導(dǎo)出其他常用的雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件的z域四口等效電路。通過這些雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件的組合，就能得到任何有源或無源sc網(wǎng)絡(luò)的z域等效電路。1983年，bert d.nelin使用通用電路分析軟件spice中的“元耗傳輸線”元件建立了雙口sc網(wǎng)絡(luò)z域四口等效電路中存儲元件“storistor”的模型，從而使sc網(wǎng)絡(luò)的z域四個等效電路可以被連續(xù)時間等效電路模型精確模擬。
圖2
anadigm公司的fpaa包含為數(shù)眾多的可配置模擬電路塊（cab）。每一個cab包含有電子開關(guān)、運(yùn)放、比較器和開關(guān)電容陣列�；趕ram的存儲器及開關(guān)陣列是fpaa可編程的關(guān)鍵。anadigmdesigner2（ver2.4.0.11）開發(fā)軟件中提供了包含有大約30種可編程模擬電路模塊（cam）的ip庫，可涵蓋模擬信號的常規(guī)處理，如放大、整流、模擬乘法器、模擬除法器、積分、微分和低通、高通、帶通、帶阻濾波器等。這樣，在建立了ip庫里各種cam的連續(xù)時間等效電路模型后，就可以用spice軟件仿真分析fpaa所實(shí)現(xiàn)電路的頻域特性。下面，就以fpaa實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容pid控制器為例，建立用于頻域特性仿真的spice等效電路模塊。
圖3
3 pid連續(xù)時間等效模型
圖1是一個具有pid校正的控制系統(tǒng)框圖，其中的固有部分是一個實(shí)際的隨動系統(tǒng)，pid校正裝置可由一片現(xiàn)場可編程模擬陣列fpaa芯片an221e04來實(shí)現(xiàn)。用anadigmdesigner2開發(fā)軟件內(nèi)置的pid控制器設(shè)計(jì)工具anadigmpid，可以方便地設(shè)計(jì)出這個在單芯片上實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)，且其采樣時鐘頻率是500hz，如圖2所示。它包括減法器、積分器、同相放大器、求和放大器和采樣保持器五個可編程模擬電路模塊（cam），其中采樣保持器用于重構(gòu)采樣數(shù)據(jù)信號。這些cam均采用全差分的開關(guān)電容電路結(jié)構(gòu)來減小共模噪聲、降低信號偶次諧波失真，同時提高輸出信號的擺幅。但為了簡化仿真模型，這里采用“半電路分析”的方法。這種公認(rèn)的電路分析技巧表明：電路對信號而言，其交流通路的對稱性可以簡化電路的交流分析，也就是說，只需考慮信號交流通路的一半。而對信號的交流通路而言，全差分的開關(guān)電容電路結(jié)構(gòu)從上至下完全互補(bǔ)對稱，因此可簡化出頻域分析用的單端開關(guān)電容pid電路結(jié)構(gòu)，具體電路如圖3所示。圖中，五個虛線框里的開關(guān)電容電路和圖2中的五個可編程模擬電路模塊（cam）一一對應(yīng)，φ1、φ2標(biāo)志開關(guān)閉合時的相位。之后就可以建立除采樣保持器外離散pid控制器的四個可編程模擬電路模塊（cam）的z域等效電路模型。為此，可假設(shè)以下條件成立：
（1）所有cam是由理想的電容器、開關(guān)、電壓控制電壓源（即與頻率無關(guān)的無限增益或有限增益運(yùn)算放大器）組成的線性化開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)。
（2）開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出均為采樣數(shù)據(jù)信號，開關(guān)控制信號是兩個互不重疊的時鐘。
現(xiàn)以圖4所示的四個cam之一的帶有失調(diào)補(bǔ)償?shù)脑鲆婕墳槔齺磉M(jìn)行說明。首先，把開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)分割成8個基本的雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件，如圖4中虛線包圍的部分。接著把每個雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件用它的z域四口等效電路來代替，以得到帶有失調(diào)補(bǔ)償?shù)脑鲆婕墇域等效電路模型。這樣，把建立好的四個可編程模擬電路模塊（cam）的z域等效電路按圖3連接起來，就
1 引言
美國anadigm公司的現(xiàn)場可編程模擬陣列（fpaa）采用開關(guān)電容技術(shù)，將現(xiàn)場可編程邏輯陣列fpga設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)引入到模擬電路。這樣，用戶就可以通過廠家提供的開發(fā)軟件anadigmdesigner2方便地完成對整個模擬信號處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真，最后加載到fpaa芯片上進(jìn)行驗(yàn)證�？墒牵琣nadigmdesigner2只能對fpaa所實(shí)現(xiàn)的電路進(jìn)行時域仿真，而無法給出電路的頻域特性，這將給濾波器和閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來極大的不便。文中將給出采用fpaa實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)連續(xù)時間等效電路模型，并采用通用電路分析軟件spice完成對fpaa的頻域仿真。該方法可作為anadigmdesigner2開發(fā)軟件的補(bǔ)允。
圖1
2 fpaa的頻域spice仿真原理
fpaa采用開關(guān)電容器電路來完成模擬信號的處理，屬于時變采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)。由于直接在spice中仿真只能得到電路的時域特性，而要了解頻域特性，就需要在spice中進(jìn)行瞬態(tài)特性分析并執(zhí)行傅立葉變換，其計(jì)算量大、仿真時間長。1979年，c.f.kuth和g.s.moschytz發(fā)表在ieee上的兩篇論文中，指出了具有時變采樣數(shù)據(jù)特性的雙口開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)可以用z域四口等效電路表示，這些z域四口等效電路由分別對應(yīng)奇、偶時隙的兩個時不變網(wǎng)絡(luò)耦合而成，并給出了六個最基本的雙口sc網(wǎng)絡(luò)的z域四口等效電路。k.r.laker等又繼續(xù)推導(dǎo)出其他常用的雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件的z域四口等效電路。通過這些雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件的組合，就能得到任何有源或無源sc網(wǎng)絡(luò)的z域等效電路。1983年，bert d.nelin使用通用電路分析軟件spice中的“元耗傳輸線”元件建立了雙口sc網(wǎng)絡(luò)z域四口等效電路中存儲元件“storistor”的模型，從而使sc網(wǎng)絡(luò)的z域四個等效電路可以被連續(xù)時間等效電路模型精確模擬。
圖2
anadigm公司的fpaa包含為數(shù)眾多的可配置模擬電路塊（cab）。每一個cab包含有電子開關(guān)、運(yùn)放、比較器和開關(guān)電容陣列�；趕ram的存儲器及開關(guān)陣列是fpaa可編程的關(guān)鍵。anadigmdesigner2（ver2.4.0.11）開發(fā)軟件中提供了包含有大約30種可編程模擬電路模塊（cam）的ip庫，可涵蓋模擬信號的常規(guī)處理，如放大、整流、模擬乘法器、模擬除法器、積分、微分和低通、高通、帶通、帶阻濾波器等。這樣，在建立了ip庫里各種cam的連續(xù)時間等效電路模型后，就可以用spice軟件仿真分析fpaa所實(shí)現(xiàn)電路的頻域特性。下面，就以fpaa實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容pid控制器為例，建立用于頻域特性仿真的spice等效電路模塊。
圖3
3 pid連續(xù)時間等效模型
圖1是一個具有pid校正的控制系統(tǒng)框圖，其中的固有部分是一個實(shí)際的隨動系統(tǒng)，pid校正裝置可由一片現(xiàn)場可編程模擬陣列fpaa芯片an221e04來實(shí)現(xiàn)。用anadigmdesigner2開發(fā)軟件內(nèi)置的pid控制器設(shè)計(jì)工具anadigmpid，可以方便地設(shè)計(jì)出這個在單芯片上實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)，且其采樣時鐘頻率是500hz，如圖2所示。它包括減法器、積分器、同相放大器、求和放大器和采樣保持器五個可編程模擬電路模塊（cam），其中采樣保持器用于重構(gòu)采樣數(shù)據(jù)信號。這些cam均采用全差分的開關(guān)電容電路結(jié)構(gòu)來減小共模噪聲、降低信號偶次諧波失真，同時提高輸出信號的擺幅。但為了簡化仿真模型，這里采用“半電路分析”的方法。這種公認(rèn)的電路分析技巧表明：電路對信號而言，其交流通路的對稱性可以簡化電路的交流分析，也就是說，只需考慮信號交流通路的一半。而對信號的交流通路而言，全差分的開關(guān)電容電路結(jié)構(gòu)從上至下完全互補(bǔ)對稱，因此可簡化出頻域分析用的單端開關(guān)電容pid電路結(jié)構(gòu)，具體電路如圖3所示。圖中，五個虛線框里的開關(guān)電容電路和圖2中的五個可編程模擬電路模塊（cam）一一對應(yīng)，φ1、φ2標(biāo)志開關(guān)閉合時的相位。之后就可以建立除采樣保持器外離散pid控制器的四個可編程模擬電路模塊（cam）的z域等效電路模型。為此，可假設(shè)以下條件成立：
（1）所有cam是由理想的電容器、開關(guān)、電壓控制電壓源（即與頻率無關(guān)的無限增益或有限增益運(yùn)算放大器）組成的線性化開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)。
（2）開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出均為采樣數(shù)據(jù)信號，開關(guān)控制信號是兩個互不重疊的時鐘。
現(xiàn)以圖4所示的四個cam之一的帶有失調(diào)補(bǔ)償?shù)脑鲆婕墳槔齺磉M(jìn)行說明。首先，把開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)分割成8個基本的雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件，如圖4中虛線包圍的部分。接著把每個雙口sc網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)件用它的z域四口等效電路來代替，以得到帶有失調(diào)補(bǔ)償?shù)脑鲆婕墇域等效電路模型。這樣，把建立好的四個可編程模擬電路模塊（cam）的z域等效電路按圖3連接起來，就
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