無(wú)功補(bǔ)償容量的優(yōu)化分析

發(fā)布時(shí)間:2008/6/5 0:00:00 訪問(wèn)次數(shù):342

無(wú)功補(bǔ)償是用來(lái)提高電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)損的有效措施之一，方法是給感性電路中的電感并聯(lián)電容器，使感性負(fù)荷所吸收的無(wú)功功率大部分有電容器提供。無(wú)功補(bǔ)償容量的確定有一般方法和優(yōu)化方法。本文簡(jiǎn)略分析無(wú)功補(bǔ)償容量的經(jīng)典優(yōu)化法。

1 補(bǔ)償容量?jī)?yōu)化法

無(wú)功補(bǔ)償容量的優(yōu)化法是：分別從網(wǎng)損最小、年運(yùn)行費(fèi)用最小、年支出費(fèi)用最小的觀點(diǎn)出發(fā)，求出最佳補(bǔ)償容量的算法。這些算法的特點(diǎn)是：求得所要求的量值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后用求函數(shù)極值的方法，求得補(bǔ)償容量。是一些古典的求極值算法，故稱(chēng)為經(jīng)典優(yōu)化法。

1．1 按網(wǎng)損最小確定補(bǔ)償容量

無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪康氖墙祿p節(jié)能，因此，從網(wǎng)損最小的觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)確定補(bǔ)償容量是很重要的。如圖1所示，該圖中各段時(shí)間內(nèi)的總無(wú)功負(fù)荷為q，，q：，…，q。，假定網(wǎng)絡(luò)總補(bǔ)償容量為q。，則全年的電能損耗和無(wú)功負(fù)荷的關(guān)系為：

其中：△pc是補(bǔ)償電容每kvar的有功損耗(kw)；t是年運(yùn)行時(shí)間(h)；r是補(bǔ)償點(diǎn)至電源的等值電阻(ω)。為使網(wǎng)損最小，可將網(wǎng)損△a對(duì)qc微分，并命其為0，則其：

這種算法比較簡(jiǎn)單，但沒(méi)有計(jì)人補(bǔ)償電容所需要的費(fèi)用。該算法所能保證的只是網(wǎng)損最小，但如果考慮安裝補(bǔ)償電容的費(fèi)用，不一定是最經(jīng)濟(jì)的。

1．2按年運(yùn)行費(fèi)用最小確定補(bǔ)償容量

年運(yùn)行費(fèi)用由兩部分組成：第1部分是加裝電容器后網(wǎng)絡(luò)損耗的電價(jià)，即f1=△a×β，△a是年電能損耗(kw．h)，β是有功電價(jià)[元／(kw．h)]第2部分是補(bǔ)償裝置的年運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用，即f2=kakcqc，其中kc是裝設(shè)單位補(bǔ)償容量的綜合投資(元／kvar)，ka是補(bǔ)償裝置的維護(hù)費(fèi)用率(％)。年運(yùn)行費(fèi)用f＝f1十f2=△a ×β十kakcqc，將△a值代人。為使f最小，將f對(duì)qc微分并命其為0，得：

1．3 按年支出費(fèi)用最小確定補(bǔ)償容量

年支出費(fèi)用是指同時(shí)考慮年運(yùn)行費(fèi)和投資的回收。設(shè)投資每元錢(qián)的回收率為ke％，年支出費(fèi)用為：z＝f+kekcqc，其中f是年運(yùn)行費(fèi)用；ke是投資每元錢(qián)的回收率。該式采用直線(xiàn)平均法，將電容補(bǔ)償?shù)目偼顿Y平均分?jǐn)傇诟鱾€(gè)年度。為使年支出費(fèi)用最小，將z對(duì)qc微分并令其為0，從而可求得：

上述3種方法的基本思想和計(jì)算公式的形式很相似，但其所計(jì)及的因數(shù)和獲得的經(jīng)濟(jì)效益卻各不相同，所以其適應(yīng)的范圍也因此而異。通過(guò)分析，可見(jiàn)；第1種方法的補(bǔ)償量和投資均是最大的；第2種方法的補(bǔ)償量和投資皆居中；第3種方法的補(bǔ)償量最小，因此其所用的投資也最小。

2 分支線(xiàn)路中補(bǔ)償容量的最佳分配

在此仍然采用經(jīng)典優(yōu)化法。首先求出線(xiàn)路的總損耗△p的表達(dá)式，為了使總損耗最小，將△p對(duì)分支的補(bǔ)償容量qci微分并令其為o，便可求得各分支的最佳補(bǔ)償容量qci。

2．1 輻射分支線(xiàn)路中的補(bǔ)償容量的最佳分配

圖2所示的輻射式分支網(wǎng)絡(luò)中，若其共有n個(gè)分支，則裝置的總?cè)萘縬c在各個(gè)分支中應(yīng)該進(jìn)行合理分配�？倱p耗表達(dá)式為：

將△p對(duì)qci微分并令其為0，得：

(q-qci)ri＝(q-qc)r

其中：q是網(wǎng)絡(luò)總無(wú)功負(fù)荷；qc是補(bǔ)償總?cè)萘�；只是全網(wǎng)等值電阻。從該式可得：

這說(shuō)明：在輻射分支網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)功總負(fù)荷q、總補(bǔ)償容量qc及各分支無(wú)功qi為已知的條件下，各分支的補(bǔ)償容量qci只取決于全網(wǎng)等效電阻尺和各個(gè)分支電阻ri。

2．2 非純輻射分支線(xiàn)路中的補(bǔ)償容量的最佳分配

典型的非純輻射電網(wǎng)如圖3所示，如果要在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，則要對(duì)第i一1個(gè)節(jié)點(diǎn)和i個(gè)節(jié)點(diǎn)的情況聯(lián)合考慮。如果第i一1個(gè)節(jié)點(diǎn)和i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的無(wú)功容量為qi-1，而節(jié)點(diǎn)i一1和i之間的總補(bǔ)償容量為qci－1，i，則兩者可分別視為節(jié)點(diǎn)i之后的總無(wú)功需求量和總補(bǔ)償容量。如此可套用上式，得：

其中：q是第i個(gè)分支的無(wú)功負(fù)荷(kvar)，r∑i是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)的等效電阻(ω)，ri是第i個(gè)分支的電阻(ω)，而且

3 其他

用經(jīng)典優(yōu)化法，還可計(jì)算負(fù)荷沿線(xiàn)分布時(shí)最佳補(bǔ)償點(diǎn)的位置和容量配置。其中負(fù)荷