1引言

bga（ballcridarray）是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種電子器件封裝技術(shù)，非常適用于大規(guī)模集成電路的封裝，其發(fā)展十分迅速。bga連接器和bga封裝器件現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用，幾乎所有的計(jì)算機(jī)、移動(dòng)電話等電子產(chǎn)品中都能找到bga封裝器件。圖1是bga連接器的bga焊接面。

bga連接器以焊球作為與印刷電路板連接的引腳。安裝時(shí)，加熱bga連接器，使焊球直接熔接在印刷電路板上，就可完成bga連接器的安裝過(guò)程。與其他類(lèi)型的連接器相比，bga連接器具有安裝方便，工作可靠，封裝密度高，易于裝配，體積小，自感和互感小等優(yōu)點(diǎn)。它特別適用于計(jì)算機(jī)cpu等超大規(guī)模集成電路芯片封裝或用作ic器件的連接插座。圖2是bga連接器安裝后的側(cè)視圖。

由圖2可知，bga連接器的制造精度要求很高，尤其是對(duì)bga焊球的機(jī)械尺寸精度要求非常高。bga連接器上的焊球高度差應(yīng)小于0.2毫米，否則就會(huì)造成bga連接器上的某個(gè)或某些焊球無(wú)法與電路板正常熔接，從而使得整個(gè)電路產(chǎn)品報(bào)廢。圖3是bga焊球高度不一致造成的電路連接故障的示意圖。

為了避免bga連接器的連接故障，通常要在生產(chǎn)流水線上逐一對(duì)bga連接器焊球質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)（主要檢測(cè)參數(shù)為焊球的直徑、高度）。若采用傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法，不但測(cè)量周期較長(zhǎng)，而且無(wú)法滿(mǎn)足在生產(chǎn)線現(xiàn)場(chǎng)對(duì)連接器上每一個(gè)焊球在線檢測(cè)的要求。

將機(jī)器視覺(jué)應(yīng)于bga連接器焊球的質(zhì)量檢測(cè)，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)損非接觸在線檢測(cè)。由于機(jī)器視覺(jué)采用圖像采集和圖像處理的方法，可在一次采樣過(guò)程中獲取被測(cè)bga連接器的整個(gè)圖像，因此它的整個(gè)檢測(cè)周期非常短，并且能將bga連接器上的所有焊球一次檢測(cè)完成。顯然，它是一種較為理想的bga連接器質(zhì)量檢測(cè)方法。

2檢測(cè)原理

采用機(jī)器視覺(jué)方法檢測(cè)bga連接器焊球的直徑、高度等參數(shù)，先由圖像采集裝置獲取bga連接器焊球端面的圖像，該圖像如圖（所示。然后設(shè)法從該圖像提取bga連接器焊球的曲面信息，最后由曲面信息求得被測(cè)焊球的直徑、高度等參數(shù)。

焊球圖像生成過(guò)程如圖4所示。光源照射到焊球表面點(diǎn)s，其反射光經(jīng)透鏡中心投射在圖像面的點(diǎn)s‘上。當(dāng)光源為平行光，反射光呈均勻散亂分布，且焊球的投影為近似平面投影時(shí)，圖像面點(diǎn)s‘的灰度值i與照明方向角（α，β）和焊球表面點(diǎn)s的狀態(tài)有關(guān)。其函數(shù)關(guān)系可表示為：

i（x,y,α，β）=a＊ρ（x,y）＊g（p,q,α，β）i（x,y,α，β）是與點(diǎn)s對(duì)應(yīng)的圖像面上點(diǎn)s‘的灰度值，可從圖像采集裝置直接得到；同時(shí)，它也是以光投影方向角（α，β）為參數(shù)的關(guān)于物體表面點(diǎn)s（x，y）的函數(shù)。a為常數(shù)。ρ（x，y）為點(diǎn)s（x，y）處的表面反射率，它與點(diǎn)s（x，y）的表面性質(zhì)有關(guān)，如表面有污點(diǎn)或有花紋等都會(huì)影響反射率，且不同的位置有不同的ρ（x，y）。g為入射光在物體表面的密度，當(dāng)光投影方向角（α，β）確定后，它與點(diǎn)s（x，y）的表面斜率有關(guān)。

由上述分析可知：在圖像面生成的圖像帶有被側(cè)物體的三維信息p、ρ。檢測(cè)到點(diǎn)s的灰度值后，只要根據(jù)點(diǎn)s的坐標(biāo)x、y值和入射光方向角（α，β），設(shè)法從式（1）或式（2）提取p、ρ，就可得到焊球表面的斜率，然后由點(diǎn)s的斜率計(jì)算出被測(cè)焊球的直徑、高度。但是，式（1）中的表面反射率ρ（x，y）較為復(fù)雜，不同的物體有不同的表面反射率，同一物體的不同位置的表面反射率也不盡相同，而且在連續(xù)工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境下，不可能得到準(zhǔn)確的被測(cè)物體表面反射率ρ（x，y）。因此，直接應(yīng)用式（1）無(wú)法由灰度值i計(jì)算出點(diǎn)s的斜率。

表面反射率ρ（x，y）雖然復(fù)雜，但是它僅與點(diǎn)s的表面性質(zhì)有關(guān)，而與照明條件無(wú)關(guān)。這里利用表面反射率ρ（x，y）的這一特性，在同一視點(diǎn)下，用同一光源分別以?xún)煞N不同入射方向角，照射bga連接器的焊球，用圖像采集裝置在圖像面的點(diǎn)s‘處獲得相應(yīng)的兩個(gè)灰度值i1和i2。由于i1和i2是圖像面上點(diǎn)s‘在不同照明條件下的灰度值，對(duì)應(yīng)于bga連接器焊球上的同一點(diǎn)s，具有相同的平面坐標(biāo)x、y和表面反射率ρ（x，y）。求解下列聯(lián)立方程