對(duì)稱(chēng)型fir指系數(shù)對(duì)稱(chēng)的fir濾波器，例如，奇數(shù)階的對(duì)稱(chēng)fir的系數(shù)可表示為［co，c1，c2，c3，c2，c1，c0］；而偶數(shù)階的對(duì)稱(chēng)∏r的系數(shù)可表示為［co，c1，c2，c2，c1，c01］。

　　如果fir有對(duì)稱(chēng)的系數(shù)且原來(lái)∏r需要ⅳ個(gè)乘法運(yùn)算，則乘法運(yùn)算可減少為n/2＋1。例如，一個(gè)fir的系數(shù)為［co c1 c2 c1 co］，那么fir可表示為：

　　dout＝d1y［0］*c0＋d1y［1］*c1＋dly［2］*c2＋d1y［3］*c1＋d1y［4］*c0；

　　由于其后系數(shù)對(duì)稱(chēng)，則方程可變形為：

　　dout＝(d1y［0］＋d1y［4］)*c0＋(d1y［1］＋dly［3］)*cl＋d1y［2］*c2；

　　變形后的方程減少了乘法運(yùn)算的次數(shù)，但增加了對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)加的需求，采用有預(yù)加器的dsp48a可以很好地實(shí)現(xiàn)該fir結(jié)構(gòu)。

　　圖1所示為一個(gè)基本的偶數(shù)階對(duì)稱(chēng)πr的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，圖2所示為一個(gè)基本的奇數(shù)階對(duì)稱(chēng)fir的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

　　在該fir實(shí)現(xiàn)時(shí)由于所有加法和乘法都用dsp48a中的專(zhuān)用結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，故可節(jié)省fpga的邏輯資源且性能更好。

　　圖1 用預(yù)加器實(shí)現(xiàn)偶數(shù)階對(duì)稱(chēng)fir

　　圖2 用預(yù)加器實(shí)現(xiàn)奇數(shù)階對(duì)稱(chēng)fir

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