對于二階系統(tǒng)，可以用解析法求得阻尼比ζ對時域和頻域響應(yīng)性能指標(biāo)的影響。但對高階系統(tǒng)，多個極點會改變二階系統(tǒng)的分析結(jié)論。若高階系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點是一對共軛復(fù)極點，則可以參考二階系統(tǒng)的分析結(jié)論。

　　假設(shè)二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

　　如果h（s）＝1，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為

　　式中 ζ——阻尼比；

　　 ω_n——自然（無阻尼）諧振頻率。

　　閉環(huán)頻率響應(yīng)

　　諧振頻率

　　諧振頻率高，意味著阻尼比ζ小，因此上升時間短，響應(yīng)速度快。

　　諧振峰值

　　ζ＝0，即無阻尼時，mr→ ∞，ζ＝0.707，mr＝1即無諧振。

　　因此，諧振峰值mr也表示系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。m_r越大，瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)量mp也越大。在0.4＜ζ＜0.7的范圍內(nèi)，1＜m_r＜1.4代表瞬態(tài)響應(yīng)性能較好。當(dāng)m_r＞1.5時（ζ＜0.4）瞬態(tài)響應(yīng)出現(xiàn)振蕩，并出現(xiàn)幾次超調(diào)。

　　時域中階躍響應(yīng)的超調(diào)量m_p也與阻尼比ζ有關(guān)

　　ζ＝0，即無阻尼時,m_p=1,系統(tǒng)振蕩；ζ＝1時，m_p＝0，系統(tǒng)無超調(diào)。

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