理想積分器(integrator)如圖13.31所示。請(qǐng)注意，反饋元件是一個(gè)電容器，它和輸入電阻形成一個(gè)RC電路。雖然通常會(huì)使用一個(gè)大電阻與電容器并聯(lián)以便限制增益，但是它并不會(huì)影響積分器的基本操作方式，而且為了分析的目的，也沒有顯示出來。

                    
    電容器如何充電(how a capacitor charges)為了了解積分器如何工作，先復(fù)習(xí)電容器如何充電是很重要的。請(qǐng)回想一下，電容器上的電荷正比于充電電流(Ic)及充電時(shí)間(t)。                    Q=Ict
    同樣地，以電壓來表示，電容器上的電荷為      QCVc
    利用這兩個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式，電容器的電壓可以表示為
    這個(gè)方程式具有直線方程式的形式，其中直線通過原點(diǎn)，斜率常數(shù)為Ic/C。請(qǐng)記住，從代數(shù)的角度，直線的一般式為y=mx+b。在這個(gè)情況下，y=Ve、m=Ic/C、x=t和b=0，
    請(qǐng)回想一下，在一個(gè)簡單的RC電路中，電容器電壓是指數(shù)形式而非線性的。這是因?yàn)楫?dāng)電容器充電時(shí)，充電電流會(huì)持續(xù)減少，而造成電壓改變率持續(xù)下降。有關(guān)使用運(yùn)算放大器和RC電路來做為積分器的關(guān)鍵，在于電容器的充電電流可以維持固定，因此產(chǎn)生一個(gè)直線（線性）電壓而非指數(shù)型電壓�，F(xiàn)在讓我們來看看這項(xiàng)敘述為什么是正確的。
    在圖13.32中，運(yùn)算放大器的反相輸入端是虛接地(OV)，所以R兩端的電壓降等于Vin。因此，輸入電流為
                             Iin=Vin/Ri

                      
    如果Vin是固定的電壓，則Iin也會(huì)是常數(shù)，這是因?yàn)榉聪噍斎攵艘恢笔荗V，使Ri兩端的電壓降保持固定。因?yàn)檫\(yùn)算放大器的輸入阻抗相當(dāng)高，所以反相輸入端的電流很小且可以忽略。這使得所有的電流都流過電容器，因此
                                Ic=Iin
    電容器電壓(the capacitor voltage)因?yàn)镮in固定，所以Ie也是固定的。固定電流Ie對(duì)電容器線性地充電，使電容器C兩端產(chǎn)生線性電壓。電容器的正端因?yàn)檫\(yùn)算放大器輸入端虛接地的緣故，而保持在OV。電容器負(fù)端的電壓為運(yùn)算放大器的輸出電壓，當(dāng)電容器充電時(shí)，會(huì)線性地從OV堿少，如圖13.33所示。此電壓稱為負(fù)斜坡電壓(negative ramp)，它是固定的正輸入電壓產(chǎn)生的結(jié)果。