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用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)

發(fā)布時間:2012/2/14 20:11:09 訪問次數(shù):1397

     最小項的幾何相鄰和邏輯相鄰PC8265AMTPUMHBC    

    卡諾圖的最大特點是用幾何相鄰形象地表示了變量各個最小項之間在邏輯上的相鄰性。凡是在圖中幾何相鄰的最小項,在邏輯上都是相鄰的。
    邏輯相鄰就是指兩個最小項中除一個變量的形式不同外,其他變量都相同。例如圖7 - 9(a)中,mo =ABC與m,-ABC只有B不同,公式法化簡可知,y=ABC+ABC=AC。把mo,mi用一個圈圈起來,合并成一項AC,可以消去變量B,這個圈稱為卡諾圈。同樣,圖7- 9(b),(c)也可進行相應化簡,消去變量B和A。

                     
    
    圖7-9兩個相鄰最小項的合并舉例
    圖7 -10紿出了三變量和四變量函數(shù)中,4個相鄰項用卡諾圈合并為一項,消去兩個變量的例子。
    由圖7 -10可知,用卡諾圈圈起來的4個方格能組成一個方格群(圖7- lO(a),(c),(e),(f)(如把卡諾圖“繞卷”成圓柱面,可以看出兩側或者是四角實際上也是邏輯相鄰的),或者組成一行(見圖7 - 10 (b),(d)。
    圖7 -11所示為8個相鄰項的合并舉例。它們可以是兩個相鄰行、相鄰列,或者對稱的兩行或兩列。

                 

     最小項的幾何相鄰和邏輯相鄰PC8265AMTPUMHBC    

    卡諾圖的最大特點是用幾何相鄰形象地表示了變量各個最小項之間在邏輯上的相鄰性。凡是在圖中幾何相鄰的最小項,在邏輯上都是相鄰的。
    邏輯相鄰就是指兩個最小項中除一個變量的形式不同外,其他變量都相同。例如圖7 - 9(a)中,mo =ABC與m,-ABC只有B不同,公式法化簡可知,y=ABC+ABC=AC。把mo,mi用一個圈圈起來,合并成一項AC,可以消去變量B,這個圈稱為卡諾圈。同樣,圖7- 9(b),(c)也可進行相應化簡,消去變量B和A。

                     
    
    圖7-9兩個相鄰最小項的合并舉例
    圖7 -10紿出了三變量和四變量函數(shù)中,4個相鄰項用卡諾圈合并為一項,消去兩個變量的例子。
    由圖7 -10可知,用卡諾圈圈起來的4個方格能組成一個方格群(圖7- lO(a),(c),(e),(f)(如把卡諾圖“繞卷”成圓柱面,可以看出兩側或者是四角實際上也是邏輯相鄰的),或者組成一行(見圖7 - 10 (b),(d)。
    圖7 -11所示為8個相鄰項的合并舉例。它們可以是兩個相鄰行、相鄰列,或者對稱的兩行或兩列。

                 

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2-14用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)

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