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邏輯函數(shù)的卡諾圖

發(fā)布時(shí)間:2012/2/14 20:06:01 訪問次數(shù):1912

    (1)卡諾圖的畫法規(guī)則PC19052    

    咒個(gè)邏輯變量可以組成2n個(gè)最小項(xiàng)。在這些最小項(xiàng)中,如果兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)因子不同,而其余因子均相同,則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰項(xiàng)。為表示最小項(xiàng)之間的邏輯相鄰關(guān)系,美國工程師卡諾設(shè)計(jì)了一種最小項(xiàng)方格圖。他把邏輯相鄰項(xiàng)安排在相鄰的方格中,按此規(guī)律排列起來的最小項(xiàng)方格圖成為卡諾圖。
    n個(gè)變量的邏輯函數(shù)由2”個(gè)小方格組成。圖7-7給出了二變量、三變量和四變量卡諾圖的畫法。

                                    


    在畫卡諾圖時(shí),應(yīng)遵循如下規(guī)定:
    ①將咒變量函數(shù)填入一個(gè)分割成2”個(gè)小方格的矩形圖中,每個(gè)最小項(xiàng)占一格,方格的序號(hào)和最小項(xiàng)的序號(hào)一致,由方格左邊和上邊二進(jìn)制代碼的數(shù)值確定。
    ②卡諾圖要求上下、左右相財(cái)?shù)倪吔、四角等相鄰格只允許一個(gè)變量發(fā)生變化(即相鄰最小項(xiàng)只有一個(gè)變量取值不同)。
    (2)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)
    既然任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示為若干個(gè)最小項(xiàng)之和的形式,那么也就可以用卡諾圖來表示邏輯函數(shù)。實(shí)現(xiàn)用卡諾圖來表示邏輯函數(shù)的一般步驟是:
    ①先將邏輯函數(shù)化成最小項(xiàng)表達(dá)式;
    ②在相應(yīng)變量卡諾圖中標(biāo)出最小項(xiàng),把式中所包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)小方格中填1,其余的方格填上O(或不填)。

    (1)卡諾圖的畫法規(guī)則PC19052    

    咒個(gè)邏輯變量可以組成2n個(gè)最小項(xiàng)。在這些最小項(xiàng)中,如果兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)因子不同,而其余因子均相同,則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰項(xiàng)。為表示最小項(xiàng)之間的邏輯相鄰關(guān)系,美國工程師卡諾設(shè)計(jì)了一種最小項(xiàng)方格圖。他把邏輯相鄰項(xiàng)安排在相鄰的方格中,按此規(guī)律排列起來的最小項(xiàng)方格圖成為卡諾圖。
    n個(gè)變量的邏輯函數(shù)由2”個(gè)小方格組成。圖7-7給出了二變量、三變量和四變量卡諾圖的畫法。

                                    


    在畫卡諾圖時(shí),應(yīng)遵循如下規(guī)定:
    ①將咒變量函數(shù)填入一個(gè)分割成2”個(gè)小方格的矩形圖中,每個(gè)最小項(xiàng)占一格,方格的序號(hào)和最小項(xiàng)的序號(hào)一致,由方格左邊和上邊二進(jìn)制代碼的數(shù)值確定。
    ②卡諾圖要求上下、左右相財(cái)?shù)倪吔、四角等相鄰格只允許一個(gè)變量發(fā)生變化(即相鄰最小項(xiàng)只有一個(gè)變量取值不同)。
    (2)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)
    既然任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示為若干個(gè)最小項(xiàng)之和的形式,那么也就可以用卡諾圖來表示邏輯函數(shù)。實(shí)現(xiàn)用卡諾圖來表示邏輯函數(shù)的一般步驟是:
    ①先將邏輯函數(shù)化成最小項(xiàng)表達(dá)式;
    ②在相應(yīng)變量卡諾圖中標(biāo)出最小項(xiàng),把式中所包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)小方格中填1,其余的方格填上O(或不填)。

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