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通濾波器的頻域特性

發(fā)布時(shí)間:2012/3/5 21:25:55 訪問次數(shù):2581

    如圖10.1所示,低通濾波器頻域特性可以用截止頻率FCUT-OFF、阻帶頻率fsROP、通帶內(nèi)的增益與阻帶的最大增益的差值A(chǔ)MAX。和濾波器階數(shù)肘這四個(gè)參數(shù)來描述。對(duì)Butterworth(巴特沃斯)和Bessel(貝塞爾)低通濾波器,截止頻率FCUT-OFF一。FF定義為- 3dB處的頻率。對(duì)Cheby-shev(切比雪夫)濾波器,這項(xiàng)參數(shù)定義為濾波器頻率響應(yīng)離開誤差帶寬時(shí)的頻率點(diǎn)。BAT85  

                                  

    在圖10.1中,通帶的頻率范圍從直流(DC)到截止頻率fcu-OFF.APASS為濾波器在通帶內(nèi)幅度響應(yīng),如果在頻率響應(yīng)的通帶內(nèi)有紋波,則APASS位于紋波的底部。對(duì)于Butterworth和Bessel濾波器,濾波器在通帶的響應(yīng)是平坦的,沒有紋波。而Chebyshev濾波器從通帶到截止頻率范圍內(nèi)都具有紋波,濾波器的紋波誤差幅度用s表示。AM。。定義為通帶內(nèi)的增益與阻帶的最大增益的差值,定義為達(dá)到最小衰減時(shí)的頻率。同樣,阻帶內(nèi)也可以有絞波,紋波的最小增益位于阻帶的最高點(diǎn)。
    濾波器的過渡帶帶寬與濾波器的類型(Butterworth、Bessel、Chebyshev和其他類型的濾波器)及濾波器的階數(shù)(M)有關(guān)。濾波器傳遞函數(shù)中極點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定了濾波器的階數(shù)。例如,濾波器的傳遞函數(shù)中有3個(gè)極點(diǎn),則為三階濾波器。
    Butterworth濾波器的過渡帶帶寬如圖10.2所示,濾波器的極點(diǎn)越多,則濾波器的過渡帶就越窄。在理想情況下,要求低通抗混疊濾波器具有“磚墻( brick wall)”式的頻率響應(yīng),其過渡帶應(yīng)盡可能小,即濾波器的階數(shù)盡可能高。但從實(shí)際工程設(shè)計(jì)的角度來看,這不是設(shè)計(jì)抗混疊濾波器的好方法。在有源濾波器設(shè)計(jì)中,每2個(gè)極點(diǎn)就需要采用1個(gè)運(yùn)算放大器。如果設(shè)計(jì)一個(gè)32階的濾波器,則需要一個(gè)包含有16個(gè)運(yùn)算放大器、32個(gè)電容和48個(gè)電阻的電路才能實(shí)現(xiàn)該濾波器的設(shè)計(jì)要求。而且,每個(gè)運(yùn)算放大器都會(huì)在濾波器的通帶響應(yīng)中引入偏移和噪聲誤差。

                          

    如圖10.1所示,低通濾波器頻域特性可以用截止頻率FCUT-OFF、阻帶頻率fsROP、通帶內(nèi)的增益與阻帶的最大增益的差值A(chǔ)MAX。和濾波器階數(shù)肘這四個(gè)參數(shù)來描述。對(duì)Butterworth(巴特沃斯)和Bessel(貝塞爾)低通濾波器,截止頻率FCUT-OFF一。FF定義為- 3dB處的頻率。對(duì)Cheby-shev(切比雪夫)濾波器,這項(xiàng)參數(shù)定義為濾波器頻率響應(yīng)離開誤差帶寬時(shí)的頻率點(diǎn)。BAT85  

                                  

    在圖10.1中,通帶的頻率范圍從直流(DC)到截止頻率fcu-OFF.APASS為濾波器在通帶內(nèi)幅度響應(yīng),如果在頻率響應(yīng)的通帶內(nèi)有紋波,則APASS位于紋波的底部。對(duì)于Butterworth和Bessel濾波器,濾波器在通帶的響應(yīng)是平坦的,沒有紋波。而Chebyshev濾波器從通帶到截止頻率范圍內(nèi)都具有紋波,濾波器的紋波誤差幅度用s表示。AM。。定義為通帶內(nèi)的增益與阻帶的最大增益的差值,定義為達(dá)到最小衰減時(shí)的頻率。同樣,阻帶內(nèi)也可以有絞波,紋波的最小增益位于阻帶的最高點(diǎn)。
    濾波器的過渡帶帶寬與濾波器的類型(Butterworth、Bessel、Chebyshev和其他類型的濾波器)及濾波器的階數(shù)(M)有關(guān)。濾波器傳遞函數(shù)中極點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定了濾波器的階數(shù)。例如,濾波器的傳遞函數(shù)中有3個(gè)極點(diǎn),則為三階濾波器。
    Butterworth濾波器的過渡帶帶寬如圖10.2所示,濾波器的極點(diǎn)越多,則濾波器的過渡帶就越窄。在理想情況下,要求低通抗混疊濾波器具有“磚墻( brick wall)”式的頻率響應(yīng),其過渡帶應(yīng)盡可能小,即濾波器的階數(shù)盡可能高。但從實(shí)際工程設(shè)計(jì)的角度來看,這不是設(shè)計(jì)抗混疊濾波器的好方法。在有源濾波器設(shè)計(jì)中,每2個(gè)極點(diǎn)就需要采用1個(gè)運(yùn)算放大器。如果設(shè)計(jì)一個(gè)32階的濾波器,則需要一個(gè)包含有16個(gè)運(yùn)算放大器、32個(gè)電容和48個(gè)電阻的電路才能實(shí)現(xiàn)該濾波器的設(shè)計(jì)要求。而且,每個(gè)運(yùn)算放大器都會(huì)在濾波器的通帶響應(yīng)中引入偏移和噪聲誤差。

                          

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