其中,E為誤差,O為誤差量級(jí),九為單元的大小。這一關(guān)系對(duì)于分析有限元求解最差的情況十分有用。 NTD2955T4G舉例來講,一根磁化的鋼管,如果整個(gè)空間采用相同的網(wǎng)格大小進(jìn)行有限元分析,那么在鋼管邊緣處的磁場(chǎng)就會(huì)出現(xiàn)奇異的情況,這是因?yàn)榈碗A多項(xiàng)式函數(shù)難以描述這些奇異位置。而且從勢(shì)函數(shù)的解再去得到場(chǎng)值更增加了誤差。Opcra3D采用兩種技術(shù)改善這一誤差問題。一種是節(jié)點(diǎn)平均杈重法,將場(chǎng)的計(jì)算精度提高到O(九2);另一種是體積分法,雖然不會(huì)改善精度,但是對(duì)于遠(yuǎn)離磁化或極化區(qū)域的空間可以進(jìn)行更準(zhǔn)確的計(jì)算。

   opera3D對(duì)所建模型進(jìn)行誤差分析,提示用戶模型中哪些區(qū)域的網(wǎng)格劃分需要進(jìn)一步改善。然而,即使經(jīng)過網(wǎng)格劃分的改善,使用者也必須檢查網(wǎng)格劃分大小對(duì)解的影響。使用者可采用上面介紹的方法,對(duì)不同網(wǎng)格大小的模型進(jìn)行計(jì)算,或者先采用線性材料再采用非線性材料進(jìn)行計(jì)算,然后再對(duì)不同計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析,判斷網(wǎng)格劃分的可靠性。例如采用不同網(wǎng)格大小的模型分布進(jìn)行計(jì)算,一個(gè)計(jì)算模型的網(wǎng)格大小是另一個(gè)的一半,那么根據(jù)式(1.3.14)其誤差量級(jí)就是前者的1/4,檢查兩解算結(jié)果的不同可以很好地估測(cè)網(wǎng)格劃分帶來的誤差。

   這類方法對(duì)二維網(wǎng)格劃分十分有效,但是對(duì)復(fù)雜一些的三維模型,減小網(wǎng)格尺寸會(huì)急劇增大網(wǎng)格數(shù)量,有時(shí)會(huì)使計(jì)算機(jī)難以計(jì)算。為此,可以對(duì)局部的特定區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分的加密工作,然后再與原模型進(jìn)行對(duì)比,檢驗(yàn)該區(qū)域網(wǎng)格劃分的可靠性。這類工作需要使用者不斷積累經(jīng)驗(yàn),但是再有經(jīng)驗(yàn)的使用者也要意識(shí)到,有限元的解仍可能是不準(zhǔn)確的。